Drivmedelsmassfraktion

Inom flygteknik är drivmedelsmassafraktionen den del av ett fordons massa som inte når destinationen , vanligtvis används som ett mått på fordonets prestanda. Med andra ord drivmedelsmassan förhållandet mellan drivmedelsmassan och fordonets initiala massa. I en rymdfarkost är destinationen vanligtvis en omloppsbana, medan det för flygplan är deras landningsplats. En högre massfraktion representerar mindre vikt i en design. Ett annat relaterat mått är nyttolastfraktionen , som är den del av initialvikten som är nyttolasten. Det kan appliceras på ett fordon, ett skede av ett fordon eller på ett raketframdrivningssystem.

Formulering

Drivmedelsmassafraktionen ges av:

{\begin{aligned}\zeta &={\frac {m_{\text{p}} }{m_{0}}}\\[3pt]&={\frac {m_{0}-m_{\text{f}}}{m_{0}}}={\frac {m_{\text{ p}}}{m_{\text{p}}+m_{\text{f}}}}\\&=1-{\frac {m_{\text{f}}}{m_{0}}} \end{aligned}}

var:

$\zeta$ är drivmedlets massfraktion
$m_{0}=m_{\text{f}}+m_{\text{p}}$ är fordonets initialmassa
$m_{\text{p}}$ är drivmedelsmassan
$m_{\text{f}}$ är fordonets slutliga massa

Betydelse

I raketer för en given målomloppsbana är en rakets massfraktion den del av raketens massa före avfyrning (fulltankad) som inte når omloppsbana. Drivmedelsmassafraktionen är förhållandet mellan enbart drivmedlet och hela fordonets massa vid start (drivmedel plus torr massa). I fallet med ett enstegs-till-omloppsfarkost (SSTO) eller suborbitalt fordon är massfraktionen lika med drivmedelsmassafraktionen, som helt enkelt är bränslemassan dividerad med massan av det fulla rymdskeppet. En raket som använder iscensättning , som är de enda konstruktionerna som har nått omloppsbana, har en massfraktion högre än drivmedelsmassafraktionen eftersom delar av själva raketen tappas av på vägen. Drivmedelsmassafraktioner är typiskt omkring 0,8 till 0,9.

I flygplan är massfraktion relaterad till räckvidd, ett flygplan med högre massfraktion kan gå längre. Flygplans massfraktioner är vanligtvis runt 0,5.

När den appliceras på en raket som helhet är en låg massfraktion önskvärd, eftersom den indikerar en större förmåga för raketen att leverera nyttolast till omloppsbana för en given mängd bränsle. Omvänt, när den tillämpas på ett enda steg, där beräkningen av drivmedelsmassafraktionen inte inkluderar nyttolasten, motsvarar en högre drivmedelsmassafraktion en effektivare konstruktion, eftersom det finns mindre icke-drivmedelsmassa. Utan fördelen med iscensättning är SSTO-designer vanligtvis utformade för massfraktioner runt 0,9. Staging ökar nyttolastfraktionen , vilket är en av anledningarna till att SSTO:er verkar svåra att bygga.

har det kompletta rymdfärjesystemet :

bränslevikt vid lyft: 1 708 500 kg
torrvikt vid lyft: 342 100 kg

Givet dessa siffror är drivmedlets massfraktion $1-(342,100{\text{ kg}}/1,708,500{\text{kg}}) =0,7998$ .

Massfraktionen spelar en viktig roll i raketekvationen :

\Delta v=-v_{\text{e}}\ln {\frac {m_{\text{f}}}{m_{0}}}

Där $m_{\text{f}}/m_{0}$ är förhållandet mellan slutlig massa och initial massa (dvs en minus massfraktionen), $\Delta v$ är förändringen i fordonets hastighet som ett resultat av bränsleförbränningen och $v_{\text{e}}$ är den effektiva avgashastigheten (se nedan).

Termen effektiv avgashastighet definieras som:

v_{\text{e}}=g_{\text{n}}I_{\text{sp}}

där I _sp är bränslets specifika impuls i sekunder och g _n är standardgravitationsaccelerationen (observera att detta inte är den lokala gravitationsaccelerationen).

För att göra en motorlandning från omloppsbana på en himlakropp utan atmosfär krävs samma massminskning som att nå omloppsbana från dess yta, om hastigheten med vilken ytan nås är noll.

Se även