David Hestenes

David Orlin Hestenes
David Hestenes, ASU-fysiker och utbildningsteoretiker, mars 2019 på ASU SciAPP-konferens
Född	21 maj 1933 ( 1933-05-21 ) ( 89 år ) Chicago
Alma mater	UCLA Pacific Lutheran University
Känd för	Geometrisk algebra
Utmärkelser	Oersted-medalj (2002)
Vetenskaplig karriär
Fält	Fysik
institutioner	Arizona State University

David Orlin Hestenes (född 21 maj 1933) är en teoretisk fysiker och vetenskapspedagog. Han är mest känd som huvudarkitekten för geometrisk algebra som ett enhetligt språk för matematik och fysik, och som grundare av Modeling Instruction, ett forskningsbaserat program för att reformera K-12 Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) utbildning.

I mer än 30 år var han anställd vid Institutionen för fysik och astronomi vid Arizona State University (ASU), där han gick i pension med rang som forskningsprofessor och nu är emeritus.

Liv och karriär

Utbildning och doktorsexamen

David Orlin Hestenes (äldste son till matematikern Magnus Hestenes ) föddes 1933 i Chicago, Illinois. Han började på college som pre-medicinsk huvudämne vid UCLA från 1950 till 1952 och tog examen från Pacific Lutheran University 1954 med grader i filosofi och tal. Efter att ha tjänstgjort i den amerikanska armén från 1954 till 1956 gick han in i UCLA som en oklassificerad doktorand, avslutade en MA i fysik 1958 och vann ett universitetsstipendium. Hans mentor vid UCLA var fysikern Robert Finkelstein , som arbetade med enhetliga fältteorier vid den tiden. Ett serendipitöst möte med föreläsningsanteckningar av matematikern Marcel Riesz inspirerade Hestenes att studera en geometrisk tolkning av Dirac-matriser . Han fick sin Ph.D. från UCLA med en avhandling med titeln Geometric Calculus and Elementary Particles . Kort därefter insåg han att Dirac-algebrorna och Pauli-matriserna kunde förenas i matrisfri form av en enhet som senare kallades en rumtidsdelning . Sedan reviderade han sin avhandling och publicerade den 1966 som en bok, Space–Time Algebra , nu kallad spacetime algebra (STA). Detta var det första stora steget i att utveckla en enhetlig, koordinatfri geometrisk algebra och kalkyl för all fysik.

Postdoktorsforskning och karriär

Från 1964 till 1966 var Hestenes en NSF- postdoktor vid Princeton med John Archibald Wheeler . 1966 började han på fysikavdelningen vid Arizona State University , blev professor 1976 och gick i pension 2000 till emeritusprofessor i fysik .

1980 och 1981 som NASA- fakultetsstipendiat och 1983 som NASA-konsult arbetade han vid Jet Propulsion Laboratory med orbitalmekanik och attitydkontroll , där han tillämpade geometrisk algebra i utvecklingen av nya matematiska tekniker publicerade i en lärobok/monografi New Foundations for Classical Mekanik .

1983 ledde han tillsammans med entreprenören Robert Hecht-Nielsen och psykologen Peter Richard Killeen den första konferensen någonsin som uteslutande ägnas åt modellering av neurala nätverk av hjärnan . 1987 blev han den första gästforskaren vid institutionen för kognitiva och neurala system ( Boston University ) och arbetade med neurovetenskaplig forskning under en period.

Hestenes har varit en huvudutredare för NSF- anslag som vill lära ut fysik genom modellering och för att mäta elevernas förståelse för fysikmodeller på både gymnasie- och universitetsnivå.

Arbete

Hestenes har arbetat med matematisk och teoretisk fysik , geometrisk algebra , neurala nätverk och kognitiv forskning inom naturvetenskaplig utbildning . Han är drivkraften bakom det samtida återuppvaknandet av intresset för geometriska algebror och i andra utlöpare av Clifford-algebror som sätt att formalisera teoretisk fysik.

Geometrisk algebra och kalkyl

Rymdtidsalgebra gav utgångspunkten för två huvudlinjer av forskning: om dess implikationer för kvantmekaniken specifikt och för matematisk fysik i allmänhet.

Den första raden började med det faktum att omformulering av Dirac-ekvationen i termer av rumtidsalgebra avslöjar dold geometrisk struktur. Bland annat avslöjar den att den komplexa faktorn $i\hbar$ i ekvationen är en geometrisk storhet (en bivector ) identifierad med elektronspin , där $i$ anger spinnriktningen och $\hbar /2$ är spinns storlek. Implikationerna av denna insikt har studerats i en lång rad artiklar med den viktigaste slutsatsen som kopplar den till Schrödingers zitterbewegung och föreslår en zitterbewegung-tolkning av kvantmekaniken . Forskning i denna riktning är fortfarande aktiv.

Den andra forskningslinjen ägnades åt att utöka geometrisk algebra till en fristående geometrisk kalkyl för användning i teoretisk fysik. Dess kulmen är boken Clifford Algebra to Geometric Calculus som följer ett förhållningssätt till differentialgeometri som använder formtensor ( andra grundformen) . Innovationer i boken inkluderar begreppen vektormanifold, differentiell yttermorfism, vektorderivata som möjliggör koordinatfri kalkyl på manifolder och en utvidgning av Cauchy-integralsatsen till högre dimensioner.

Hestenes betonar den viktiga roll som matematikern Hermann Grassmann har för utvecklingen av geometrisk algebra, med William Kingdon Clifford som bygger på Grassmanns arbete. Hestenes är stenhård på att kalla detta matematiska tillvägagångssätt för "geometrisk algebra" och dess förlängning för "geometrisk kalkyl", snarare än att hänvisa till det som "Clifford algebra". Han betonar universaliteten i detta tillvägagångssätt, vars grunder lades av både Grassmann och Clifford. Han påpekar att bidrag gjordes av många individer, och Clifford själv använde termen "geometrisk algebra" som återspeglar det faktum att detta tillvägagångssätt kan förstås som en matematisk formulering av geometri, medan, så Hestenes hävdar, termen "Clifford algebra" betraktas ofta som helt enkelt "bara en algebra till bland många andra algebror", vilket drar tillbaka uppmärksamheten från sin roll som ett enhetligt språk för matematik och fysik.

Hestenes arbete har applicerats på lagrangisk fältteori, formulering av en måttteori om gravitation alternativ till allmän relativitet av Lasenby, Doran och Gull, som de kallar gauge theory gravity (GTG), och den har tillämpats på spinnrepresentationer av Lie-grupper . Senast ledde det till att Hestenes formulerade konform geometrisk algebra , en ny metod för beräkningsgeometri . Detta har hittat ett snabbt ökande antal tillämpningar inom teknik och datavetenskap.

Modelleringsteori och instruktion

Sedan 1980 har Hestenes utvecklat en modelleringsteori för vetenskap och kognition, särskilt för att vägleda utformningen av naturvetenskaplig undervisning. Teorin skiljer skarpt mellan konceptuella modeller som utgör vetenskapens innehållskärna och de mentala modeller som är väsentliga för att förstå dem. Modelleringsinstruktioner är utformade för att engagera eleverna i alla aspekter av modellering, allmänt tänkt som att konstruera, testa, analysera och tillämpa vetenskapliga modeller. För att bedöma effektiviteten av modellinstruktion utvecklade Hestenes och hans elever Force Concept Inventory , ett konceptinventeringsverktyg för att utvärdera elevernas förståelse för inledande fysik.

Efter ett decennium av utbildningsforskning för att utveckla och validera tillvägagångssättet tilldelades Hestenes anslag från National Science Foundation för ytterligare ett decennium för att sprida modellinstruktionsprogrammet över hela landet. Från och med 2011 hade mer än 4000 lärare deltagit i sommarworkshops om modellering, inklusive nästan 10 % av USA:s gymnasielärare i fysik. Det uppskattas att modelleringslärare når mer än 100 000 elever varje år.

Ett resultat av programmet är att lärarna skapade sin egen ideella organisation, American Modeling Teachers Association (AMTA), för att fortsätta och utöka uppdraget efter att statlig finansiering upphört. AMTA har expanderat till en rikstäckande gemenskap av lärare som är dedikerade till att ta itu med landets utbildningskris för vetenskap, teknik, teknik och matematik (STEM). Ett annat resultat av modellprogrammet var skapandet av ett forskarutbildningsprogram vid Arizona State University för uthållig professionell utveckling av STEM-lärare. Detta ger en validerad modell för liknande program vid universitet över hela landet.

Utmärkelser och stipendier

• 2014 Excellence in Physics Education Award från American Physical Society
• 2003 Pris för excellens inom utbildningsforskning av Council of Scientific Society Presidents
• 2002 Oersted-medaljen , tilldelad av American Association of Physics Teachers för anmärkningsvärda bidrag till undervisningen i fysik
• Fellow i American Physical Society
• Utlandsstipendiat vid Churchill College, Cambridge
• Foundations of Physics Honoree (sept.–nov. nummer, 1993)
• Fulbright Research Scholar (England) 1987–1988
• NASA Faculty Fellow ( Jet Propulsion Laboratory ) 1980, 1981
• NSF postdoktor (Princeton) 1964–1966
• Universitetsstipendiat (UCLA) 1958–1959

Publikationer

Böcker

•   D. Hestenes: Space-Time Algebra , 2nd ed., Birkhäuser, 2015, ISBN 978-3319184128
•   D. Hestenes: New Foundations for Classical Mechanics , Fundamental Theories of Physics, 2nd ed., Springer Verlag, 1999, ISBN 978-0792355144
•   D. Hestenes, A. Weingartshofer (red.): The Electron: New Theory and Experiment , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1991, ISBN 978-0792313564
•   D. Hestenes, Garret Sobczyk: Clifford Algebra to Geometric Calculus: A Unified Language for Mathematics and Physics , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1987, ISBN 978-9027725615

externa länkar

• En intervju med David Hestens: His life and achievements , MF Tasar et al., Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 2012, vol. 8, nr. 2, s. 139–153
• Uppsatser som introducerar geometrisk algebra: Forskning om geometrisk analys
• Oersted-medaljföreläsning "Reforming the Mathematical Language of Physics" om geometrisk algebra i fysik.
• Skrifter om pedagogik: Papers on Modeling Instruction.
• Imaginära tal är inte verkliga – rumtidens geometriska algebra , en handledningsintroduktion till idéerna om geometrisk algebra, av S. Gull, A. Lasenby, C. Doran
• Fysiska tillämpningar av geometrisk algebra kursnoter, se särskilt del 2.
• Cambridge University Geometric Algebra-grupp
• Emeritussida på ASU , användarsida på ASU , ASU Modeling Instruction Program-sida
• Hestenes hemsida om geometrisk kalkyl vid ASU
• A Critical Role for Physicists in K-12 Science Education Reform av David Hestenes och Jane Jackson
• David Hestenes på Mathematics Genealogy Project