Damodar Dharmananda Kosambi

Inte att förväxla med sin far, buddhismforskaren Dharmananda Damodar Kosambi .

Damodar Dharmananda Kosambi
Kosambi-dd.jpg
Född ( 1907-07-31 ) 31 juli 1907
Kosben, Goa , Indien
dog 29 juni 1966 (1966-06-29) (58 år)
Pune , Indien
Yrke(n) Matematiker och marxistisk historiker
Släktingar
Dharmanand Kosambi (far) Meera Kosambi (dotter)

Damodar Dharmananda Kosambi (31 juli 1907 – 29 juni 1966) var en indisk polymat med intresse för matematik , statistik , filologi , historia och genetik . Han bidrog till genetiken genom att introducera Kosambi-kartfunktionen . Inom statistik var han den första personen som utvecklade ortogonala oändliga serieuttryck för stokastiska processer via Kosambi–Karhunen–Loèves sats . Han är också välkänd för sitt arbete inom numismatik och för att sammanställa kritiska utgåvor av gamla sanskrittexter. Hans far, Dharmananda Damodar Kosambi , hade studerat forntida indiska texter med särskild tonvikt på buddhismen och dess litteratur på palispråket. Damodar Kosambi efterliknade honom genom att utveckla ett stort intresse för hans lands antika historia. Han var också en marxistisk historiker som specialiserade sig på det antika Indien som använde det historiska materialistiska tillvägagångssättet i sitt arbete. Han är särskilt känd för sitt klassiska verk An Introduction to the Study of Indian History .

Han beskrivs som "patriarken för den marxistiska skolan för indisk historieskrivning ". Kosambi var kritisk mot dåvarande premiärminister Jawaharlal Nehrus politik , som, enligt honom, främjade kapitalismen i sken av demokratisk socialism . Han var entusiast av den kinesiska kommunistiska revolutionen och dess ideal, och var en ledande aktivist i världsfredsrörelsen .

Tidigt liv

Damodar Dharmananda Kosambi föddes i Kosben i portugisiska Goa till den buddhistiska forskaren Dharmananda Damodar Kosambi . Efter några års skolgång i Indien, 1918, reste Damodar och hans äldre syster, Manik till Cambridge, Massachusetts med sin far, som hade tagit upp en lärarposition vid Cambridge Latin School . Deras far fick i uppdrag av professor Charles Rockwell Lanman vid Harvard University att slutföra sammanställningen av en kritisk upplaga av Visuddhimagga , en bok om buddhistisk filosofi, som ursprungligen startades av Henry Clarke Warren . Där tillbringade den unge Damodar ett år i en gymnasieskola och blev sedan antagen till Cambridge High and Latin School 1920. Han blev medlem i Cambridge-grenen av American Boy Scouts .

Det var i Cambridge som han blev vän med ett annat dåvarande underbarn, Norbert Wiener , vars far Leo Wiener var den äldre Kosambis kollega vid Harvard University. Kosambi utmärkte sig i sitt slutliga skolprov och var en av få kandidater som på grund av meriter var undantagna från att nödvändigtvis klara ett inträdesprov som var nödvändigt vid den tiden för att få tillträde till Harvard University. Han skrev in sig på Harvard 1924, men sköt så småningom upp sina studier och återvände till Indien. Mahatma Gandhis nära kretsar .

I januari 1926 återvände Kosambi till USA med sin far, som återigen studerade vid Harvard University i ett och ett halvt år. Kosambi studerade matematik under George David Birkhoff , som ville att han skulle koncentrera sig på matematik, men den ambitiösa Kosambi tog istället många olika kurser som utmärkte sig i var och en av dem. 1929 tilldelade Harvard honom Bachelor of Arts-examen med summa cum laude . Han beviljades också medlemskap i det uppskattade Phi Beta Kappa Society , den äldsta utmärkelseorganisationen för grundutbildning i USA. Han återvände till Indien strax efter.

Banaras och Aligarh

Han fick tjänsten som professor vid Banaras Hindu University (BHU) och undervisade i tyska vid sidan av matematik. Han kämpade för att fortsätta sin forskning på egen hand och publicerade sin första forskningsartikel, "Precessions of an Elliptic Orbit" i Indian Journal of Physics 1930.

1931 gifte Kosambi sig med Nalini från den rika Madgaonkar-familjen. Det var i år som han anställdes av matematikern André Weil , då professor i matematik vid Aligarh Muslim University , till tjänsten som lektor i matematik vid Aligarh. Hans andra kollegor på Aligarh inkluderade Vijayraghavan. Under sin tvååriga vistelse i Aligarh producerade han åtta forskningsartiklar inom det allmänna området Differential Geometry and Path Spaces. Hans flytande i flera europeiska språk gjorde det möjligt för honom att publicera några av sina tidiga artiklar i franska, italienska och tyska tidskrifter på sina respektive språk.

Fergusson College, Pune

Marxismen kan inte, ens på grund av politisk ändamålsenlighet eller partisolidaritet, reduceras till en stel formalism som matematik. Det kan inte heller behandlas som en standardteknik såsom arbete på en automatisk svarv. Materialet, när det finns i det mänskliga samhället, har oändliga variationer; observatören är själv en del av den observerade befolkningen, med vilken han interagerar starkt och ömsesidigt. Detta innebär att en framgångsrik tillämpning av teorin kräver utveckling av analytisk kraft, förmågan att plocka ut de väsentliga faktorerna i en given situation. Detta kan man inte lära sig enbart från böcker. Det enda sättet att lära sig det är genom ständig kontakt med de stora delarna av folket. För en intellektuell innebär detta åtminstone några månader tillbringat i manuellt arbete, för att försörja sig som medlem av arbetarklassen; inte som en överlägsen varelse, inte heller som reformist eller som en sentimental "progressiv" besökare i slummen. Erfarenheterna av att leva med arbetare och bonde, som en av dem, måste sedan konsekvent uppdateras och regelbundet utvärderas i ljuset av ens läsning. För dem som är beredda att göra detta kan dessa uppsatser ge lite uppmuntran och tankeställare.

— Från irriterande uppsatser: Exercises in Dialectical Method (1957)

Matematik

1932 gick han med i Deccan Education Society's Fergusson College i Pune , där han undervisade i matematik i 14 år. 1935 föddes hans äldsta dotter, Maya, medan 1939 föddes den yngsta, Meera .

1944 publicerade han en liten artikel på 4 sidor med titeln The Estimation of Map Distance from Recombination Values ​​in Annals of Eugenics, där han introducerade vad som senare kom att kallas Kosambi kartfunktion. Enligt hans ekvation är genetisk kartavstånd (w) relaterat till rekombinationsfraktion (θ) på följande sätt:

eller uttryckt på annat sätt,

Kosambis kartfunktion justerar kartavståndet baserat på störningar som ändrar andelen dubbla korsningar.(För att veta mer om detta kan du utforska den givna webbplatsen https://www.academia.edu/665254/Kosambi_and_the_genetic_mapping_function (edit: Bhaskarlal Datta)

Ett av Kosambis viktigaste bidrag till statistiken är den allmänt kända tekniken som kallas korrekt ortogonal nedbrytning ( POD). Även om det ursprungligen utvecklades av Kosambi 1943, kallas det nu för Karhunen-Loève-expansionen . I artikeln från 1943 med titeln 'Statistics in Function Space' som presenterades i Journal of the Indian Mathematical Society, presenterade Kosambi den korrekta ortogonala nedbrytningen några år före Karhunen (1945) och Loeve (1948). Det här verktyget har funnit tillämpning på så olika områden som bildbehandling, signalbehandling, datakomprimering, oceanografi, kemiteknik och vätskemekanik. Tyvärr är hans viktigaste bidrag knappt erkänd i de flesta tidningar som använder POD-metoden. Under de senaste åren har vissa författare verkligen hänvisat till det som Kosambi-Karhunen-Loeve-nedbrytningen.

Historiska studier

Fram till 1939 var Kosambi nästan uteslutande inriktad på matematisk forskning, men senare började han successivt satsa på samhällsvetenskap. Det var hans studier i numismatik som initierade honom till området historisk forskning. Han gjorde omfattande forskning i svår vetenskap av numismatik. Hans utvärdering av data var med moderna statistiska metoder. Till exempel analyserade han statistiskt vikten av tusentals stansmärkta mynt från olika indiska museer för att fastställa deras kronologiska ordningsföljd och lade fram sina teorier om de ekonomiska förhållanden under vilka dessa mynt kunde ha präglats.

Sanskrit

Han gjorde en grundlig studie av sanskrit och antik litteratur, och han började sitt klassiska arbete om den antika poeten Bhartṛhari . Han publicerade exemplariska kritiska upplagor av Bhartriharis Śatakatraya och Subhashitas under 1945–1948.

Aktivism

Det var under denna period som han startade sin politiska aktivism och kom nära de radikala strömmarna i den pågående självständighetsrörelsen, särskilt Indiens kommunistiska parti . Han blev en uttalad marxist och skrev några politiska artiklar. [ citat behövs ]

Tata Institute of Fundamental Research

På 1940-talet bjöd Homi J. Bhabha in Kosambi att gå med i Tata Institute of Fundamental Research ( TIFR). Kosambi gick med i TIFR som ordförande för matematik 1946, och höll ställningen under de kommande 16 åren. Han fortsatte att bo i sitt eget hus i Pune och pendlade till Mumbai varje dag med Deccan Queen- tåget.

Efter självständigheten skickades han 1948–49 till England och USA som UNESCO-stipendiat för att studera de teoretiska och tekniska aspekterna av datormaskiner. I London började han sin långvariga vänskap med indologen och historikern AL Basham . Vårterminen 1949 var han gästprofessor i geometri vid matematiska avdelningen vid University of Chicago , där hans kollega från sin Harvard-tid, Marshall Harvey Stone , var ordförande. I april–maj 1949 tillbringade han nästan två månader vid Institutet för avancerade studier i Princeton, New Jersey, och diskuterade med så berömda fysiker och matematiker som J. Robert Oppenheimer , Hermann Weyl , John von Neumann , Marston Morse , Oswald Veblen och Carl. Ludwig Siegel bland andra.

Efter sin återkomst till Indien, under det kalla krigets omständigheter, drogs han alltmer in i World Peace Movement och tjänade som medlem av World Peace Council . Han blev en outtröttlig korsfarare för fred, som kampanjade mot kärnkraften i världen. Kosambis lösning på Indiens energibehov stod i skarp konflikt med den indiska härskande klassens ambitioner. Han föreslog alternativa energikällor, som solenergi. Hans aktivism i fredsrörelsen tog honom till Peking, Helsingfors och Moskva. Men under denna period fortsatte han obevekligt med sina olika forskningsintressen också. Viktigast av allt, han arbetade på sin marxistiska omskrivning av forntida indisk historia, som kulminerade i hans bok, An Introduction to the Study of Indian History ( 1956).

Han besökte Kina många gånger under 1952–62 och kunde följa den kinesiska revolutionen mycket noggrant, vilket gjorde honom kritisk till hur modernisering och utveckling förutsågs och eftersträvades av de indiska härskande klasserna. Allt detta bidrog till att anstränga hans förhållande till den indiska regeringen och Bhabha, vilket så småningom ledde till att Kosambi lämnade Tata Institute of Fundamental Research 1962.

Dagar efter TIFR

Hans utträde från TIFR gav Kosambi möjlighet att koncentrera sig på sin forskning i forntida indisk historia som kulminerade i hans bok, The Culture and Civilization of Ancient India, som publicerades 1965 av Routledge, Kegan & Paul. Boken översattes till tyska, franska och japanska och fick stor uppskattning. Han använde också sin tid i arkeologiska studier och bidrog inom området statistik och talteori. Hans artikel om numismatik publicerades i februari 1965 i Scientific American .

På grund av sina vänners och kollegors ansträngningar utsågs Kosambi i juni 1964 till vetenskapsman emeritus i Council of Scientific and Industrial Research (CSIR) ansluten till Maharashtra Vidnyanvardhini i Pune. Han drev många historiska, vetenskapliga och arkeologiska projekt (även skriva berättelser för barn). Men de flesta verk han producerade under denna period kunde inte publiceras under hans livstid.

Kosambi dog av hjärtinfarkt tidigt den 29 juni 1966, efter att ha förklarats allmänt frisk av sin husläkare dagen innan.

Han dekorerades postumt med Hari Om Ashram Award av regeringen för Indiens University Grant Commission 1980.

Hans vän AL Basham, en välkänd indolog, skrev i sin dödsruna:

Till en början verkade det som om han bara hade tre intressen, som fyllde hans liv till uteslutande av alla andra - det antika Indien, i alla dess aspekter, matematik och bevarandet av fred. För det sista, liksom för sina två intellektuella intressen, arbetade han hårt och med hängivenhet, enligt sin djupa övertygelse. Men när man lärde känna honom bättre insåg man att hans hjärtas och sinnes räckvidd var mycket bred... Under de senare åren av hans liv, när hans uppmärksamhet alltmer vände sig till antropologi som ett sätt att rekonstruera det förflutna, blev det mer än någonsin klart att han hade en mycket djup känsla för livet för de enkla människorna i Maharashtra.

Kosambis historieskrivning

Vissa motståndare till marxismen avfärdar den som en uttjänt ekonomisk dogm baserad på 1800-talets fördomar. Marxism var aldrig en dogm. Det finns ingen anledning till varför dess formulering på 1800-talet skulle göra den föråldrad och felaktig, lika lite som upptäckterna av Gauss , Faraday och Darwin , som har passerat in i vetenskapen... Det försvar som generellt ges är att Gita och Upanishaderna är indiska ; att främmande idéer som marxism är förkastliga. Detta hävdas allmänt på engelska, det främmande språket som är vanligt för utbildade indianer; och av personer som lever under ett produktionssätt (det borgerliga system som med våld infördes av utlänningen i Indien.) Invändningen verkar därför mindre mot det främmande ursprunget än mot själva idéerna som kan äventyra klassprivilegiet. Marxismen sägs vara baserad på våld, på klasskriget som de allra bästa människorna inte tror på nuförtiden. De kan lika gärna förkunna att meteorologi uppmuntrar stormar genom att förutsäga dem. Inget marxistiskt verk innehåller uppvigling till krig och konstiga argument för meningslöst dödande som är avlägset jämförbara med dem i den gudomliga Gita.

— Från irriterande uppsatser: Exercises in Dialectical Method (1957)

Även om Kosambi inte var en praktiserande historiker, skrev han fyra böcker och sextio artiklar om historia: dessa verk hade en betydande inverkan på området för indisk historieskrivning. Han förstod historien i termer av dynamiken i socioekonomiska formationer snarare än bara en kronologisk berättelse av "episoder" eller bedrifterna av några stora män - kungar, krigare eller helgon. I det allra första stycket i hans klassiska verk, An Introduction to the Study of Indian History , ger han en inblick i sin metodik som ett förspel till sitt livsverk om forntida indisk historia:

"Det lättsamma hånet "Indien har haft några episoder, men ingen historia" används för att rättfärdiga bristande studier, grepp, intelligens från utländska författares sida om Indiens förflutna. Övervägandena som följer kommer att bevisa att det är just episoderna — listor över dynastier och kungar, berättelser om krig och strid kryddade med anekdoter, som fyller skoltexter — som saknas i indiska uppteckningar. Här måste vi för första gången rekonstruera en historia utan episoder, vilket gör att den inte kan vara samma typ av historia som i den europeiska traditionen."

Enligt AL Basham är " An Introduction to the Study of Indian History i många avseenden ett epokgörande verk, som innehåller briljant originella idéer på nästan varje sida; om det innehåller fel och felaktiga framställningar, om då och då dess författare försöker tvinga fram sina uppgifter till ett ganska doktrinärt mönster, minskar detta inte nämnvärt betydelsen av denna mycket spännande bok, som har stimulerat tankarna hos tusentals studenter över hela världen."

Professor Sumit Sarkar säger: "Indisk historiografi, som började med DD Kosambi på 1950-talet, erkänns världen över – varhelst sydasiatisk historia lärs ut eller studeras – som helt i nivå med eller till och med överlägsen allt som produceras utomlands."

I sin dödsruna över Kosambi publicerad i Nature , hade JD Bernal sammanfattat Kosambis talang på följande sätt: "Kosambi introducerade en ny metod i historisk vetenskap, huvudsakligen genom tillämpning av modern matematik. Genom statistisk studie av myntens vikter kunde Kosambi att fastställa hur lång tid som hade förflutit medan de var i omlopp och så ställ in dem för att ge en uppfattning om deras respektive åldrar."

Arv

Kosambi på ett frimärke från Indien 2008

Kosambi är en inspiration för många över hela världen, särskilt för sanskritfilologer och marxistiska forskare. Han påverkade djupt indisk historieskrivning. Goas regering har instiftat den årliga DD Kosambi Festival of Ideas sedan februari 2008 för att fira hans hundraårsjubileum.

Historikern Irfan Habib sa, "DD Kosambi och RS Sharma , tillsammans med Daniel Thorner , tog med sig bönder till studiet av indisk historia för första gången."

Kosambi var en ateist.

India Post gav ut ett minnesfrimärke den 31 juli 2008 för att hedra Kosambi.

Böcker av Kosambi

Arbetar med historia och samhälle

Postum

  • 1981 Indian Numismatics (Orient Blackswan, New Delhi)
  • 2002 DD Kosambi: Combined Methods in Indology and Other Writings – Sammanställd, redigerad och introducerad av Brajadulal Chattopadhyaya (Oxford University Press, New Delhi).
  • 2009 The Oxford India Kosambi – Sammanställd, redigerad och introducerad av Brajadulal Chattopadhyaya (Oxford University Press, New Delhi)
  • 2014 Unsettling The Past , redigerad av Meera Kosambi (Permanent Black, Ranikhet)
  • 2016 Adventures into the Unknown: Essays , redigerad av Ram Ramaswamy (Three Essays Collective, New Delhi)

Redigerade verk

  • 1945 Satakatrayam från Bharthari med Comm. of Ramarsi , redigerad i samarbete med Pt. KV Krishnamoorthi Sharma (Anandasrama Sanskrit Series, No.127, Poona)
  • 1946 The Southern Archetype of Epigrams Ascribed to Bhartrhari (Bharatiya Vidya Series 9, Bombay) (Första kritiska upplagan av en Bhartrhari-recension.)
  • 1948 The Epigrams Attributed to Bharthari (Singhi Jain Series 23, Bombay) (Omfattande utgåva av poetens verk anmärkningsvärt för rigorösa standarder för textkritik.)
  • 1952 The Cintamani-saranika av Dasabala ; Tillägg till Journal of Oriental Research , xix, pt, II (Madras) (Ett astronomiskt verk på sanskrit som visar att kung Bhoja av Dhara dog 1055–56.)
  • 1957 The Subhasitaratnakosa of Vidyakara , redigerad i samarbete med VV Gokhale ( Harvard Oriental Series 42)

Matematiska och vetenskapliga publikationer

Utöver de papper som anges nedan skrev Kosambi två böcker i matematik, vars manuskript inte har spårats. Den första var en bok om bangeometri som lämnades in till Marston Morse i mitten av 1940-talet och den andra handlade om primtal, inlämnad kort före hans död. Tyvärr publicerades ingen av böckerna. Listan över artiklar nedan är komplett men inkluderar inte hans essäer om vetenskap och vetenskapsmän, av vilka några har förekommit i samlingen Science, Society, and Peace (People's Publishing House, 1995). Fyra artiklar (mellan 1962 och 1965) är skrivna under pseudonymen S. Ducray.

  • 1930 Precessions of an elliptical orbit, Indian Journal of Physics , 5 , 359–364
  • 1931 Om en generalisering av Bourbakis andra teorem, Bulletin of the Academy of Sciences, UP , 1 , 145–147
  • 1932 Modern differential geometries, Indian Journal of Physics , 7 , 159–164
  • 1932 Om differentialekvationer med gruppegenskapen, Journal of the Indian Mathematical Society , 19 , 215–219
  • 1932 Geometrie differentielle et calcul des variations, Rendiconti della Reale Accademia Nazionale dei Lincei , 16 , 410–415 (på franska)
  • 1932 Om förekomsten av ett metriskt och det omvända variationsproblemet, Bulletin of the Academy of Sciences, UP , 2 , 17–28
  • 1932 Affin-geometrische Grundlagen der Einheitlichen Feld–theorie, Sitzungsberichten der Preussische Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische klasse , 28 , 342–345 (på tyska)
  • 1933 Parallelism and path-spaces, Mathematische Zeitschrift , 37 , 608–618
  • 1933 The problem of differential invariants, Journal of the Indian Mathematical Society , 20 , 185–188
  • 1933 The classification of integers, Journal of the University of Bombay , 2 , 18–20
  • 1934 Collineations in path-space, Journal of the Indian Mathematical Society , 1 , 68–72
  • 1934 Kontinuerliga grupper och två satser av Euler, The Mathematics Student , 2 , 94–100
  • 1934 The maximum modulus theorem, Journal of the University of Bombay , 3 , 11–12
  • 1935 Homogena metrics, Proceedings of the Indian Academy of Sciences , 1 , 952–954
  • 1935 An affine calculus of variations, Proceedings of the Indian Academy of Sciences , 2 , 333–335
  • 1935 System av differentialekvationer av andra ordningen, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 6 , 1–12
  • 1936 Laplaceekvationens differentialgeometri, Journal of the Indian Mathematical Society , 2 , 141–143
  • 1936 Path-spaces of higher order, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 7 , 97–104
  • 1936 Path-geometry and cosmogony, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 7 , 290–293
  • 1938 Les metriques homogenes dans les espaces cosmogoniques , Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 206 , 1086–1088 (på franska)
  • 1938 Les espaces des paths generalises qu'on peut associer avec un espace de Finsler, Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 206 , 1538–1541 (på franska)
  • 1939 Tensoranalysen av partiella differentialekvationer, Journal of the Indian Mathematical Society , 3 , 249–253 (1939); Japansk version av denna artikel i Tensor , 2 , 36–39
  • 1940 En statistisk studie av vikten av de gamla indiska stansmärkta mynten, Current Science , 9 , 312–314
  • 1940 På vikten av gamla indiska stansmärkta mynt, Current Science , 9 , 410–411
  • 1940 Path-equations som medger Lorentz-gruppen, Journal of the London Mathematical Society , 15 , 86–91
  • 1940 The concept of isotropy in generalized path-spaces, Journal of the Indian Mathematical Society , 4 , 80–88
  • 1940 En anteckning om frekvensfördelning i serier, Matematikstudenten , 8 , 151–155
  • 1941 En bivariat förlängning av Fishers Z–test, Current Science , 10 , 191–192
  • 1941 Korrelation och tidsserier, Current Science , 10 , 372–374
  • 1941 Path-equations som medger Lorentz-gruppen-II, Journal of the Indian Mathematical Society , 5 , 62–72
  • 1941 Om ursprunget och utvecklingen av silvermynt i Indien, Current Science , 10 , 395–400
  • 1942 Om nollorna och stängningen av ortogonala funktioner, Journal of the Indian Mathematical Society , 6 , 16–24
  • 1942 Effekten av cirkulation på vikten av metallisk valuta, Current Science , 11 , 227–231
  • 1942 Ett test av betydelse för flera observationer, Current Science , 11 , 271–274
  • 1942 Om giltiga tester av språkliga hypoteser, New Indian Antiquary , 5 , 21–24
  • 1943 Statistics in function space, Journal of the Indian Mathematical Society , 7 , 76–88
  • 1944 Uppskattningen av kartavstånd från rekombinationsvärden, Annals of Eugenics , 12 , 172–175
  • 1944 Direkt härledning av Balmer-spektra, Current Science , 13 , 71–72
  • 1944 Den geometriska metoden i matematisk statistik, American Mathematical Monthly , 51 , 382–389
  • 1945 Parallelism in the tensor analysis of partial differentialekvationer, Bulletin of the American Mathematical Society , 51 , 293–296
  • 1946 De stora talens lag, Matematikstudenten , 14 , 14–19
  • 1946 Sur la differentiation covariante, Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 222 , 211–213 (på franska)
  • 1947 En utvidgning av minsta kvadratmetoden för statistisk uppskattning, Annals of Eugenics, 18 , 257–261
  • 1947 Möjliga tillämpningar av den funktionella kalkylen, Proceedings of the 34th Indian Science Congress. Del II: Presidentens tal , 1–13
  • 1947 Les invariants differentiels d'un tenseur covariant a deux indices , Comptes rendus de l'Acad ́emie des Sciences , 225 , 790–92 (på franska)
  • 1948 System av partiella differentialekvationer av andra ordningen, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford), 19 , 204–219
  • 1949 Karakteristiska egenskaper för seriefördelningar, Proceedings of the National Institute of Science of India, 15 , 109–113
  • 1949 Lie rings in path-space, Proceedings of the National Academy of Sciences (USA) , 35 , 389–394
  • 1949 The differential invariants of a two-index tensor, Bulletin of the American Mathematical Society , 55 , 90–94
  • 1951 Serieexpansions of continuous groups, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, Series 2), 2 , 244–257
  • 1951 Säsongsvariationer i den indiska födelsetalen, Annals of Eugenics , 16 , 165–192 (med S. Raghavachari)
  • 1952 Path-spaces admitting collineations, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, Series 2), 3 , 1–11
  • 1952 Path-geometry and continuous groups, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford, Series 2), 3 , 307–320
  • 1954 Säsongsvariationer i den indiska dödsfrekvensen, Annals of Human Genetics , 19 , 100–119 (med S. Raghavachari)
  • 1954 The metric in path-space, Tensor (New Series) , 3 , 67–74
  • 1957 The method of least-squares, Advancement in Mathematics , 3 , 485–491 (på kinesiska)
  • 1958 Classical Tauberian theorems, Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics , 10 , 141–149
  • 1958 The efficiency of randomization by card-shuffling, Journal of the Royal Statistics Society , 121 , 223–233 (med UVR Rao)
  • 1959 The method of least–squares, Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics , 11 , 49–57
  • 1959 An application of stochastic convergence, Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics , 11 , 58–72
  • 1962 En anteckning om primtal, Journal of the University of Bombay , 31 , 1–4 (som S. Ducray)
  • 1963 Samplingsfördelningen av primtal, Proceedings of the National Academy of Sciences (USA), 49 , 20–23
  • 1963 Normal Sequences, Journal of the University of Bombay , 32 , 49–53 (som S. Ducray)
  • 1964 Statistiska metoder i talteori, Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics , 16 , 126–135
  • 1964 Sannolikhet och primtal, Proceedings of the Indian Academy of Sciences , 60 , 159–164 (som S. Ducray)
  • 1965 Sekvensen av primtal, Proceedings of the Indian Academy of Sciences , 62 , 145–149 (som S. Ducray)
  • 1966 Numismatics as a Science, Scientific American , februari 1966 , sidorna 102–111
  • 2016 Utvalda verk i matematik och statistik , red. Ramakrishna Ramaswamy, Springer. (Postum publicering)

Se även

Bibliografi

En samling med titeln "Science, Society And Peace" av Prof DD Kosambis essäer har publicerats på 1980-talet [exakt år ska nämnas...] av Academy of Political & Social Studies, Akshay, 216, Narayan Peth, Pune 411030. Återpublicerad av People's Publishing House, New Delhi 1995]

Vidare läsning

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Damodar_Dharmananda_Kosambi&oldid=1138201209 "