Återuppbyggnad av trafikstockningar med Kerners trefasteori

Fordonstrafiken kan vara antingen fri eller överbelastad . Trafik sker i tid och rum, dvs det är en rumslig process. Vanligtvis kan dock trafik endast mätas på vissa vägplatser (till exempel via vägdetektorer, videokameror , sondfordonsdata eller telefondata ). För effektiv trafikledning och andra intelligenta transportsystem är återuppbyggnaden av trafikstockningar nödvändig på alla andra vägplatser där trafikmätningar inte är tillgängliga. Trafikstockningar kan rekonstrueras i rum och tid (Fig. 1) baserat på Boris Kerners trefastrafikteori med användning av ASDA- och FOTO-modellerna introducerade av Kerner. Kerners trefastrafikteori respektive ASDA/FOTO-modellerna är baserade på några vanliga rumsliga drag av trafikstockningar som observerats i uppmätta trafikdata.

Fig. 1. Empiriska exempel på trafikstockningar rekonstruerade av ASDA/FOTO-modellerna med hjälp av rådata uppmätt av vägdetektorer på olika motorvägar i Storbritannien, Tyskland och USA. Representation av trafikstockning i rum-tidplan genom regioner som är förknippade med två kvalitativt olika trafikfaser i överbelastad trafik: 1. Bred rörlig trafikstockning (röda områden). 2. Synkroniserat flöde (gula områden). Vita regioner – fritt flöde.

Vanliga rumsliga empiriska drag av trafikstockningar

Definition

Gemensamma rumsliga empiriska kännetecken för trafikstockningar är de rumsliga drag av trafikstockningar, som är kvalitativt desamma för olika motorvägar i olika länder mätt under år av trafikobservationer. I synnerhet är gemensamma drag för trafikstockningar oberoende av väder , vägförhållanden och väginfrastruktur, fordonsteknik, föraregenskaper, dagtid, etc.

Kerners definitioner [S] respektive [J] för det synkroniserade flödet och breda rörliga jam-faser i överbelastad trafik är exempel på vanliga rumsliga empiriska drag av trafikstockningar.

Spridning av breda rörliga stopp genom flaskhalsar på motorvägar

I empiriska observationer uppstår trafikstockningar vanligtvis vid en flaskhals på motorvägen till följd av trafikavbrott i ett initialt fritt flöde vid flaskhalsen. En flaskhals på motorvägen kan bero på på- och avfarter, vägkurvor och lutningar , vägarbeten , etc.

I överbelastad trafik (detta är en synonym term till trafikstockning) observeras ofta ett fenomen med spridning av en rörlig trafikstockning (förkortat rörlig trafikstockning). En rörlig stopp är en lokal region med låg hastighet och stor densitet som fortplantar sig uppströms som en helhet lokaliserad struktur. Sylten begränsas rumsligt av två syltfronter. Vid nedströms jamfronten accelererar fordon till en högre hastighet nedströms jamfronten. Vid uppströms jam-fronten bromsar fordonen in när de närmar sig jam.

En bred rörlig jam är en rörlig jam som uppvisar den karakteristiska jam-egenskapen [J], som är en vanlig rumslig empirisk egenskap hos trafikstockningar. Jam-funktionen [J] definierar den breda rörliga kötrafikfasen i överbelastad trafik enligt följande.

Definition [J] för bred rörlig stopp

En bred rörlig trafikstockning är en rörlig trafikstockning, som uppvisar den karakteristiska jam-funktionen [J] för att fortplanta sig genom alla flaskhalsar samtidigt som medelhastigheten för nedströms köfronten bibehålls, betecknad med v g {\ ${g}}$ .

Kerners jam-funktion [J] kan förklaras enligt följande. Rörelsen av den nedströms stoppfronten är resultatet av acceleration av förare från stillastående i köningen till trafikflödet nedströms köningen. Efter att ett fordon har börjat accelerera för att fly från köningen, för att tillfredsställa säkerhetskörningen, börjar följande fordon att accelerera med en tidsfördröjning. Vi betecknar medelvärdet för denna tidsfördröjning i fordonsacceleration vid nedströms jamfronten med $\tau _{del,jam}^{(a)}$ . Eftersom det genomsnittliga avståndet mellan fordon i bilstoppet, inklusive genomsnittlig fordonslängd, är lika med ${\displaystyle {\frac {1}{\rho _{max}}}} ($ där $\ rho _{max}$ är den genomsnittliga fordonstätheten inom jam), medelhastigheten för nedströms jam front $v_{g}$ är

$v_{g}=-{\frac {1}{\rho _{max}\tau _{del ,jam}^{(a)}}}\qquad \qquad (1)$ .

När trafikparametrar (procentandel av långa fordon, väder, föraregenskaper etc.) inte förändras över tiden, $\tau _{del,jam}^{(a) }$ och $\rho _{max}$ är konstanta i tiden. Detta förklarar varför medelhastigheten för stoppfronten nedströms ${\displaystyle v_{g}} ($ 1) är den karakteristiska parametern som inte beror på flödeshastigheterna och densiteterna uppströms och nedströms om stoppningen.

Fångsteffekt: fastsättning av nedströms front av synkroniserat flöde vid flaskhals

I motsats till blockeringsfunktionen [J] är medelhastigheten för nedströmsfronten av synkroniserat flöde inte självupprätthållen under frontutbredningen. Detta är den gemensamma egenskapen för synkroniserat flöde som är en av de två faserna av trafikstockning.

Ett speciellt fall av denna gemensamma egenskap hos synkroniserat flöde är att den nedströms synkroniserade flödesfronten vanligtvis fångas vid en flaskhals på motorvägen. Denna fastsättning av nedströmsfronten av synkroniserat flöde vid flaskhalsen kallas fångsteffekten . Observera att vid denna nedströms front av synkroniserat flöde accelererar fordon från en lägre hastighet inom synkroniserat flöde uppströms fronten till en högre hastighet i fritt flöde nedströms fronten.

Definition [S] för synkroniserat flöde

Synkroniserat flöde definieras som överbelastad trafik som inte uppvisar jam-funktionen [J]; i synnerhet är nedströmsfronten av synkroniserat flöde ofta fixerad vid flaskhalsen.

Således är Kerners definitioner [J] och [S] för den breda rörliga trafikstockningen och synkroniserade flödesfaser i hans trefasiga trafikteori verkligen förknippade med vanliga empiriska drag av trafikstockningar.

Empiriskt exempel på bred rörlig jam och synkroniserat flöde

Fordonshastigheter mätta med vägdetektorer (1 min genomsnittsdata) illustrerar Kerners definitioner [J] och [S] (Fig. 2 (a, b)). Det finns två spatiotemporala mönster av överbelastad trafik med låga fordonshastigheter i fig. 2 (a). Ett mönster av överbelastad trafik fortplantar sig uppströms med nästan konstant medelhastighet av nedströmsmönsterfronten genom motorvägens flaskhals. Enligt definitionen [J] hör detta mönster av överbelastad trafik till trafikfasen "bred rörlig trafikstockning". Däremot är nedströmsfronten av det andra mönstret av den överbelastade trafiken fixerad vid flaskhalsen. Enligt definitionen [S] hör detta mönster av överbelastad trafik till trafikfasen "synkroniserat flöde" (fig. 2 (a) och (b)).

Fig.2. Empiriska spatiotemporala gemensamma drag för trafikstockningar och tillhörande trafikfasdefinitioner i Kerners teori: (a) Uppmätta data om medelfordonshastighet i tid och rum. (b) Representation av hastighetsdata i (a) på tid-rymdplanet. (cf) Tidsberoende av hastighet (c, e) och flödeshastighet (d, f) vid två olika platser inom trafikstockningar som visas i (a, b); data i (c, d) och (e, f) mäts respektive på plats 17,1 km (c, d) (strax nedströms påfartsfilen för en påfartsflaskhals märkt "On-ramp bottleneck" i (a , b)) och på plats 16,2 km (e, f) (uppströms flaskhalsen). På plats 17.1 är flödeshastigheten (d) i fria och synkroniserade flöden större jämfört med den vid plats 16.2 (f) på grund av inflöde på rampen vid flaskhalsen.

ASDA och FOTO modeller

FOTO-modellen ( Forecasting of t raffic objects ) rekonstruerar och spårar regioner med synkroniserat flöde i rum och tid . ASDA-modellen ( A utomatische S tau d ynamik a nalyse: Automatic Tracking of Moving Jams) rekonstruerar och spårar breda rörliga störningar. ASDA/FOTO-modellerna är ägnade åt onlineapplikationer utan kalibrering av modellparametrar under olika miljöförhållanden, väginfrastruktur, andel långa fordon, etc.

Allmänna funktioner

För det första identifierar ASDA/FOTO-modellerna det synkroniserade flödet och breda rörliga jam-faser i uppmätta data för överbelastad trafik. En av de empiriska egenskaperna för det synkroniserade flödet och de breda rörliga störningsfaserna som används i ASDA/FOTO-modellerna för identifiering av trafikfas är följande: Inom en bred rörlig störning är både hastigheten och flödeshastigheten mycket liten (fig. 2 (jfr). ). Däremot, medan hastigheten med den synkroniserade flödesfasen är betydligt lägre än i fritt flöde (fig. 2 (c, e)), kan flödeshastigheten i synkroniserat flöde vara lika stor som i fritt flöde (fig. 2 (d, f)).

Fig. 3. Förklaring av ASDA/FOTO-modeller. Upphöjda texter "jam 1", "jam 2" är relaterade till två olika breda rörliga trams. Superscripts "syn" är associerade med synkroniserade flöden. Subscripts "upp" och "ner" är relaterade till uppströms respektive nedströms fronter av synkroniserat flöde och breda rörliga störningar.

$x_{down} ^{(syn)}(t)$ flöde, spårar FOTO-modellen nedströms- och uppströmsfronterna av synkroniserat flöde betecknat med , $x_{up}^{(syn)}(t)$ , där $t$ är tid ( Fig. 3). ASDA-modellen spårar nedströms och uppströms fronter av breda rörliga störningar betecknade med $x_{down}^{(jam)}(t)$ , $x_{up}^{(jam)}(t)$ (Fig. 3). Denna spårning utförs mellan vägplatser där trafikfaserna initialt har identifierats i mätdata, dvs när synkroniserat flöde och breda rörliga köer inte kan mätas.

Med andra ord, spårningen av synkroniserat flöde av FOTO-modellen och breda rörliga störningar av ASDA-modellen utförs på vägplatser där inga trafikmätningar är tillgängliga, dvs. ASDA/FOTO-modellerna gör prognoser av de främre platserna för trafikfaser i tiden. ASDA/FOTO-modellerna gör det möjligt för oss att förutsäga sammanslagning och/eller upplösning av en eller flera initialt olika synkroniserade flödesregioner och av en eller flera initialt olika breda rörliga störningar som uppstår mellan mätplatser.

ASDA/FOTO-modeller för data mätt med vägdetektorer

Kumulativt flödessätt för FOTO

Medan nedströmsfronten av synkroniserat flöde där fordon accelererar till fritt flöde vanligtvis är fixerad vid flaskhalsen (se fig. 2 (a, b)), måste uppströmsfronten av synkroniserat flöde där fordon som initialt rör sig i fritt flöde bromsa in närmar sig synkroniserat flöde. flöde kan fortplanta sig uppströms. I empiriska (dvs uppmätta) trafikdata beror hastigheten för uppströmsfronten av synkroniserat flöde vanligtvis avsevärt både på trafikvariabler inom synkroniserat flöde nedströms fronten och inom fritt flöde precis uppströms denna front. En god överensstämmelse med empiriska data uppnås om ett tidsberoende av platsen för den synkroniserade flödesfronten beräknas av FOTO-modellen med användning av en så kallad kumulativ flödesmetod:

$x_{up}^{( syn)}(t)=\mu {\frac {1}{n}}\int _{t_{0}}^{t}(q_{S}(t)-q_{F}(t))dt ,\ \ t\geq t_{0}\qquad \qquad (2)$

där $q_{F}$ och ${\displaystyle q_{S}} [$ fordon/h] är flödeshastigheterna uppströms respektive nedströms den synkroniserade flödesfronten, $\mu$ är en modellparameter [m/fordon], och $n$ är antalet körfält.

Två metoder för jam-spårning med ASDA

Det finns två huvudsakliga tillvägagångssätt för spårning av breda rörliga störningar med ASDA-modellen:

Användningen av Stokes-chock-wave-formeln.
Användningen av en karakteristisk hastighet för breda rörliga störningar.

Användningen av Stokes-chock-wave-formeln i ASDA

Strömhastigheten $v^{(jam)}$ för en front av en bred rörlig jam beräknas genom användningen av stötvågsformeln som härleddes av Stokes 1848:

$v^{(jam)}(t)={ \frac {q_{2}(t)-q_{1}(t)}{\rho _{2}(t)-\rho _{1}(t)}}\qquad \qquad (3)$ ,

där $q_{1}$ och $\rho _{1}$ flödeshastigheten och densiteten uppströms om stoppfronten ska hastigheten hittas; $q_{2}$ och $\rho _{2}$ är flödeshastigheten och densiteten nedströms denna stoppfront. I (3) inget samband, i synnerhet, inget fundamentalt diagram används mellan flödeshastigheterna $q_{1}$ , $q_{2}$ och fordonstätheterna $\ rho _{1}$ , $\rho _{2}$ hittas från uppmätta data oberoende av varandra.

Användningen av en karakteristisk hastighet för breda rörliga störningar

Om uppmätta data inte finns tillgängliga för spårning av nedströms jamfronten med Stokes-chock-wave-formeln (3),

$v_{down}^{(jam)}=v_{g}\qquad \qquad (4)$

används där $v_{g}$ är den karakteristiska hastigheten för den nedströms belägna jamfronten associerad med Kerners jam-funktion [J] som diskuterats ovan. Detta innebär att efter att nedströmsfronten av en bred rörlig stopp har identifierats vid en tidpunkt ${\displaystyle t=t_{1}} ,$ kan platsen för den nedströms främre delen av stoppningen uppskattas med formeln

$x(t)-x(t_{1})=v_{g}(t- t_{1}),\ \ t>t_{1}\qquad \qquad (5)$

Den karakteristiska blockeringshastigheten illustreras i fig. 4. Två breda rörliga blockeringar fortplantar sig uppströms samtidigt som medelhastigheten för deras nedströmsfronter bibehålls. Det finns två jams som följer varandra i detta empiriska exempel.

Emellertid, i motsats till medelhastigheten för den nedströms stoppfronten, beror medelhastigheten för den uppströms stoppfronten på flödeshastigheten och tätheten i trafikflödet uppströms om kölen. Därför, i ett allmänt fall, kan användningen av formel (5) leda till ett stort fel genom uppskattningen av medelhastigheten för uppströms stoppfronten.

Fig. 4: Uppmätta trafikdata som illustrerar den karakteristiska köfunktionen [J]: (a, b) Medelhastighet betecknad med v km/h (a) och flödeshastighet betecknad med q [fordon/h] (b) i rymden och tid. (c, d) Tidsberoende av flödeshastighet och hastighet inom trafikstockningar i (a, b) vid två olika vägplatser som visas för var och en av de tre körfälten.

I många data som uppmätts på tyska motorvägar har man hittat $v_{g}\approx -15{\mbox{km/h}}$ . Men även om medelhastigheten $v_{g}$ för nedströms stoppfronten är oberoende av flödeshastigheterna och densiteterna uppströms och nedströms stoppningen, kan $v_{g}$ avsevärt bero på trafikparametrar som procentandelen långa fordon i trafiken, väder, föraregenskaper etc. Som ett resultat varierar medelhastigheten $v_{g}$ i olika data uppmätt under år av observationer ungefär inom intervallet $-12>v_{g}>-20{\mbox{km/h}}$ .

On-line tillämpningar av ASDA/FOTO-modeller i trafikledningscentraler

Rekonstruktion och spårning av spatiotemporala överbelastade mönster med ASDA/FOTO-modellerna görs idag online permanent i trafikledningscentralen i förbundsstaten Hessen (Tyskland) för 1200 km motorvägsnät. Sedan april 2004 analyseras uppmätta data från nästan 2500 detektorer automatiskt av ASDA/FOTO. De resulterande spatiotemporala trafikmönstren illustreras i ett rum-tidsdiagram som visar överbelastade mönsterfunktioner som fig. 5. Onlinesystemet har också installerats 2007 för motorvägar i Nordrhein-Westfalen. Den råa trafikinformationen överförs till WDR , den stora offentliga radiostationen från Nordrhein-Westfalen i Köln, som erbjuder trafikmeddelanden till slutkunden (t.ex. radiolyssnare eller förare) via sändningskanalen RDS . Applikationen täcker en del av hela motorvägsnätet med 1900 km motorväg och mer än 1000 dubbelloopdetektorer. Sedan 2009 är ASDA/FOTO-modeller online i den norra delen av Bayern.

Fig. 5: Trångt trafikmönster rekonstruerat av FOTO- och ASDA-modeller: rum-tidsdiagram med fordonsbanor 1-4 och relaterade resfördröjningstider. Vägdetektordata som indata för ASDA/FOTO-modeller mäts på motorväg A5-North i Hessen, Tyskland, 14 juni 2006

Genomsnittliga trafikflödesegenskaper och restid

Förutom spatiotemporal rekonstruktion av trafikstockningar (fig. 1 och 5), kan ASDA/FOTO-modellerna ge genomsnittliga trafikflödesegenskaper inom synkroniserat flöde och breda rörliga köer. Detta möjliggör i sin tur uppskattning av antingen restid på en vägsträcka eller restid längs vilken fordonsbana som helst (se exempel på banor 1–4 i fig. 5).

ASDA/FOTO-modeller för data uppmätt av sondfordon

För det första identifierar ASDA- och FOTO-modellerna övergångspunkter för fasövergångar längs banan för ett sondfordon. Var och en av övergångspunkterna är associerade med fronten och skiljer rumsligt två av de tre olika trafikfaserna från varandra (fritt flöde (F), synkroniserat flöde (S), bred rörlig stopp (J)). Efter att övergångspunkterna har hittats rekonstruerar ASDA/FOTO-modellerna regioner med synkroniserat flöde och breda rörliga störningar i rum och tid med användning av empiriska egenskaper hos dessa trafikfaser som diskuterats ovan (se fig. 2 och 4).

Se även

Anteckningar

Bibliografi

Kerner BS, Konhäuser P. (1994). Struktur och parametrar för kluster i trafikflödet, Physical Review E, Vol. 50, 54
Kerner BS, Rehborn H. (1996). Experimentella egenskaper och egenskaper hos trafikstockningar. Physical Review E, Vol. 53, 1297
Kerner BS, Rehborn H. (1996). Experimentella egenskaper för komplexitet i trafikflöde. Physical Review E, Vol. 53, R4257
Kerner BS, Kirschfink H., Rehborn H. (1997) Automatische Stauverfolgung auf Autobahnen, Straßenverkehrstechnik, nr 9, s 430–438
Kerner BS, Rehborn H. (1998) Messungen des Verkehrsflusses: Charakteristische Eigenschaften von Staus auf Autobahnen, Internationales Verkehrswesen, 5/1998, pp 196–203
Kerner BS, Rehborn H., Aleksić M., Haug A., Lange R. (2000) Verfolgung und Vorhersage von Verkehrsstörungen auf Autobahnen mit "ASDA" and "FOTO" im online-Betrieb in der Verkehrsrechnerzentrale Rüsselsheim, Straßenverkehrstechnik, No. , sid. 521-527
Kerner BS, Rehborn H., Aleksić M., Haug A. (2001) Metoder för spårning och prognoser av överbelastade trafikmönster på motorvägar, trafikteknik och kontroll, 09/2001, s 282–287
Kerner BS, Rehborn H., Aleksić M., Haug A., Lange R. (2001) Online Automatisk spårning och prognoser av trafikmönster med modellerna "ASDA" och "FOTO", Traffic Engineering and Control, 11/2001, s 345 –350
Kerner BS, Rehborn H., Aleksić M., Haug A. (2004): Recognition and Tracing of Spatial-Temporal Congested Traffic Patterns on Freeways, Transportation Research C, 12, pp 369–400
Palmer J., Rehborn H. (2007) ASDA/FOTO baserat på Kerners Three-Phase Traffic Theory in North-Rhine Westfalia (på tyska), Straßenverkehrstechnik, nr 8, s 463–470
Palmer J., Rehborn H., Mbekeani L. (2008) Traffic Congestion Interpretation Based on Kerners Three-Phase Traffic Theory in USA, I: Proceedings 15th World Congress on ITS, New York
Palmer J., Rehborn H. (2009) Rekonstruktion av överbelastade trafikmönster med användning av trafiktillståndsdetektering i autonoma fordon baserat på Kerners trefastrafikteori, I: Proceedings of. 16:e världskongressen om ITS, Stockholm
Rehborn H, Klenov SL (2009) Traffic Prediction of Congested Patterns, I: R. Meyers (Ed.): Encyclopedia of Complexity and Systems Science, Springer New York, 2009, s 9500–9536
Boris S. Kerner, Rehborn H, Klenov SL, Palmer J, Prinn M (2009) Verfahren zur Verkehrszustandsbestimmung in einem Fahrzeug, (Metod för trafiktillståndsdetektering i ett fordon), tysk patentpublikation DE 10 2008 003 039 A1.

Vidare läsning

[KernerPatent1996-1] Boris S. Kerner, Kirschfink H, Rehborn H; Metod för automatisk övervakning av trafik inklusive analys av backup-dynamik, Deutsches Patent DE19647127C2, USA-patent: US 5861820 (Inlämnad: 1996)

[KernerPatent1998-2] Boris S. Kerner, Rehborn H., Trafikövervakningsmetod och fordonsflödeskontroll i ett vägnät, Deutsche Patentoffenlegung DE19835979A1, USA-patent: US 6587779B1 (Inlämnad: 1998)

[KernerPatent1999a-3] Boris S. Kerner, M. Aleksić, U. Denneler; Verfahren und Vorrichtung zur Verkehrszustandsüberwachung, Deutsches Patent DE19944077C1 (Inlämnad: 1999)

[KernerPatent1999b-4] Boris S. Kerner; Metod för att övervaka trafikens tillstånd för ett trafiknät innefattande effektiva smala punkter, Deutsche Patentoffenlegung DE19944075A1; USA-patent: US 6813555B1; Japan: JP 2002117481 (arkiverad: 1999)

[KernerPatent2000-5] Boris S. Kerner Deutsches patent DE10036789A1; Metod för att bestämma trafiktillståndet i ett trafiknät med effektiva flaskhalsar, USA-patent: US 6522970B2 (Inlämnad: 2000)

[PhysRevLetters1998-6] Boris S. Kerner, "Experimentella egenskaper hos självorganisering i trafikflödet", Physical Review Letters, 81, 3797-3400 (1998)

[PhysicsWorld1999-7] Boris S. Kerner, "The physics of traffic", Physics World Magazine 12, 25-30 (augusti 1999)

[TRB1999-8] Boris S. Kerner, "Congested Traffic Flow: Observationer och teori", Trans.forskningsrekord, Vol. 1678, s. 160-167 (1999) Arkiverad 9 december 2012 på archive.today

[Stokes1848-9] George G. Stokes, "Om en svårighet i teorin om ljud", Philosophical Magazine, 33, s. 349-356 (1848)

[Tec1_2011-10] BS Kerner, H. Rehborn, J. Palmer, SL Klenov, Använda sondfordon för att generera jam-varningsmeddelanden, Traffic Engineering and Control Vol 52, No 3 141-148 (2011)

[Tec2_2011-11] J. Palmer, H. Rehborn, BS Kerner, ASDA och FOTO-modeller baserade på sondfordonsdata, trafikteknik och kontroll Vol 52 nr 4, 183-191 (2011)