Mikroskopisk trafikflödesmodell

Mikroskopiska trafikflödesmodeller är en klass av vetenskapliga modeller av fordonstrafikens dynamik .

I motsats till makroskopiska modeller simulerar mikroskopiska trafikflödesmodeller enstaka fordonsförare, så de dynamiska variablerna i modellerna representerar mikroskopiska egenskaper som positionen och hastigheten för enskilda fordon.

Bilföljande modeller

Även kända som tidskontinuerliga modeller , alla bilföljande modeller har det gemensamt att de definieras av vanliga differentialekvationer som beskriver den fullständiga dynamiken för fordonens positioner $x_{\alpha }$ och hastigheter ${\ displaystyle v_{\alpha }}$ . Det antas att förarnas ingångsstimuli är begränsade till deras egen hastighet $v_{\alpha }$ , nettoavståndet (avstånd från stötfångare till stötfångare) ${\displaystyle s_{\alpha }=x_{\alpha -1}-x_{\alpha }-\ell _{\alpha -1}} till det ledande$ fordonet $\alpha - 1$ (där $\ell _{\alpha -1}$ anger fordonets längd), och hastigheten $v_{\alpha -1}$ för det ledande fordonet. Rörelseekvationen för varje fordon kännetecknas av en accelerationsfunktion som beror på dessa inmatningsstimuli :

${\ddot {x}}_{\alpha }(t)={\dot {v}}_{\alpha }(t)=F(v_{\alpha }(t),s_{\alpha}(t),v_{\alpha -1}(t ))$

Generellt sett kan körbeteendet för en enskild förar-fordonsenhet $\alpha$ inte bara bero på den omedelbara ledaren $\alpha -1$ utan på $n_{a }$ fordon framför. Rörelseekvationen i denna mer generaliserade form lyder:

${\dot {v}}_{\alpha }(t)=f(x_{\alpha }(t),v_{\alpha}(t),x_{\alpha -1}(t),v_{\alpha -1}(t),\ldots ,x_{\alpha -n_{a}}(t),v_{\alpha -n_{a}}(t))$

Exempel på bilföljande modeller

• Optimal hastighetsmodell (OVM)
• Hastighetsskillnadsmodell (VDIFF)
• Wiedemann modell (1974)
• Gipps modell (Gipps, 1981)
• Intelligent drivrutinsmodell (IDM, 1999)
• DNN-baserad modell för förutseende körning (DDS, 2021)

Mobilautomatmodeller

Cellular automaton (CA)-modeller använder heltalsvariabler för att beskriva systemets dynamiska egenskaper. Vägen är uppdelad i sektioner med en viss längd $\Delta x$ och tiden diskretiseras till steg om $\Delta t$ . Varje vägsträcka kan antingen vara upptagen av ett fordon eller tom och dynamiken ges av uppdaterade regler av formuläret:

$v_{\alpha }^{t+1}=f(s_{\alpha }^{t} ,v_{\alpha }^{t},v_{\alpha -1}^{t},\ldots )$

$x_{\alpha } ^{t+1}=x_{\alpha }^{t}+v_{\alpha }^{t+1}$

(simuleringstiden $t$ mäts i enheterna $\Delta t$ och fordonspositionerna $x_{\alpha }$ i enheterna $\Delta x$ ).

Tidsskalan ges vanligtvis av reaktionstiden för en mänsklig förare, $\Delta t=1{\text{s}}$ . Med $\Delta t$ fixerad bestämmer längden på vägavsnitten modellens granularitet. Vid helt stillastående är den genomsnittliga väglängden för ett fordon cirka 7,5 meter. Att sätta $\Delta x$ till detta värde leder till en modell där ett fordon alltid upptar exakt en del av vägen och en hastighet på 5 motsvarar ${\displaystyle 5 \Delta x/\Delta t=135{\text{km/h}}} ,$ som då sätts till den maximala hastighet en förare vill köra med. I en sådan modell skulle dock minsta möjliga acceleration vara $\Delta x/(\Delta t)^{2}=7,5{\text{m }}/{\text{s}}^{2}$ vilket är orealistiskt. Därför använder många moderna CA-modeller en finare rumsdiskretisering, till exempel ${\displaystyle \Delta x=1,5{\text{m}}} ,$ vilket leder till en minsta möjliga acceleration på ${\ displaystyle 1.5{\text{m}}/{\text{s}}^{2}}$ .

Även om mobila automatmodeller saknar noggrannheten hos de tidskontinuerliga bilföljande modellerna, har de fortfarande förmågan att reproducera ett brett spektrum av trafikfenomen. På grund av modellernas enkelhet är de numeriskt mycket effektiva och kan användas för att simulera stora vägnät i realtid eller ännu snabbare.

Exempel på CA-modeller

• Regel 184
• Biham–Middleton–Levine trafikmodell
• Nagel–Schreckenberg-modell (NaSch, 1992)

Se även

• Mikrosimulering