Wigners vän

Wigners vän är ett tankeexperiment inom teoretisk kvantfysik , som först skapades av fysikern Eugene Wigner 1961 och vidareutvecklades av David Deutsch 1985. Scenariot involverar en indirekt observation av en kvantmätning : En observatör $W$ observerar en annan observatör $F$ som utför en kvantmätning på ett fysiskt system. De två observatörerna formulerar sedan ett uttalande om det fysiska systemets tillstånd efter mätningen enligt kvantteorins lagar. Men i de flesta tolkningar av kvantmekaniken motsäger de två observatörernas resulterande uttalanden varandra. Detta återspeglar en till synes inkompatibilitet mellan två lagar i kvantteorin: den deterministiska och kontinuerliga tidsutvecklingen av tillståndet i ett slutet system och den icke-deterministiska, diskontinuerliga kollapsen av ett systems tillstånd vid mätning. Wigners vän är därför direkt kopplad till mätproblemet inom kvantmekaniken med sin berömda Schrödingers kattparadox .

Generaliseringar och förlängningar av Wigners vän har föreslagits. Två sådana scenarier som involverar flera vänner har implementerats i ett laboratorium, med fotoner för att stå för vännerna.

Ursprunglig paradox

Wigner introducerade tankeexperimentet i en artikel från 1961 "Remarks on the Mind-Body Question". Han börjar med att notera att de flesta fysiker i det då nyligen förflutna hade varit grundliga materialister som skulle insistera på att "sinne" eller "själ" är illusoriska, och att naturen är fundamentalt deterministisk . Han hävdar att kvantfysiken har förändrat denna situation:

Allt som kvantmekaniken utger sig för att tillhandahålla är sannolikhetskopplingar mellan efterföljande intryck (även kallade "uppfattningar") av medvetandet, och även om skiljelinjen mellan observatören, vars medvetande påverkas, och det observerade fysiska objektet kan förskjutas mot det ena eller det andra i avsevärd grad, kan det inte elimineras.

Vågfunktionens natur

För att gå in mer i detalj, säger Wigner:

Givet vilket objekt som helst kan all möjlig kunskap om det objektet ges som dess vågfunktion. Detta är ett matematiskt koncept vars exakta natur inte behöver beröra oss här – det är sammansatt av en (räknalig) oändlighet av tal. Om man känner till dessa siffror kan man förutse objektets beteende så långt det kan förutses. Mer exakt tillåter vågfunktionen en att förutsäga med vilka sannolikheter objektet kommer att göra ett eller annat intryck på oss om vi låter det interagera med oss ​​antingen direkt eller indirekt. [...] I själva verket är vågfunktionen bara ett lämpligt språk för att beskriva den kunskapsmassa – som erhållits genom observationer – som är relevant för att förutsäga systemets framtida beteende. Av denna anledning kallas de interaktioner som kan skapa en eller annan känsla hos oss också observationer eller mätningar. Man inser att all information som fysikens lagar ger består av sannolikhetskopplingar mellan efterföljande intryck som ett system gör på en om man interagerar med det upprepade gånger, dvs om man gör upprepade mätningar på det. Vågfunktionen är en bekväm sammanfattning av den del av de tidigare intrycken som förblir relevant för sannolikheterna att ta emot de olika möjliga avtrycken när man interagerar med systemet vid senare tidpunkter.

Vågfunktionen för ett objekt "finns" (Wigners citattecken) eftersom observatörer kan dela dem:

Informationen som ges av vågfunktionen är kommunicerbar. Om någon annan på något sätt bestämmer vågfunktionen för ett system kan han berätta om det och enligt teorin kommer sannolikheterna för de möjliga olika intrycken (eller "förnimmelserna") att vara lika stora, oavsett om han eller jag interagerar med systemet på ett givet sätt.

Att observera ett system får dess vågfunktioner att förändras obestämt, eftersom "inträdet av ett intryck i vårt medvetande" innebär en revidering av "sannolikheterna för olika intryck som vi förväntar oss att få i framtiden".

Observatören observerade

Wigner presenterar två argument för tesen att sinnet påverkar kroppen, dvs att en människokropp kan "avvika från fysikens lagar" som härleds från att experimentera på livlösa föremål. Argumentet som han personligen finner mindre övertygande är det som har blivit känt som "Wigners vän". I detta tankeexperiment hävdar Wigner att hans vän är i ett laboratorium, och Wigner låter vännen utföra en kvantmätning på ett fysiskt system (detta kan vara ett spinnsystem ). Detta system antas vara i en överlagring av två distinkta tillstånd, säg tillstånd 0 och tillstånd 1 (eller $|0\rangle$ och $|1\rangle$ i Dirac-notation ). När Wigners vän mäter systemet i 0/1- basis , enligt kvantmekaniken, kommer de att få ett av de två möjliga utfallen (0 eller 1) och systemet kommer att kollapsa till motsvarande tillstånd.

Nu modellerar Wigner själv scenariot utifrån laboratoriet, med vetskap om att inuti kommer hans vän någon gång att utföra 0/1-mätningen på det fysiska systemet. Enligt linjäriteten i de kvantmekaniska ekvationerna kommer Wigner att tilldela ett superpositionstillstånd till hela laboratoriet (dvs. det fysiska systemets gemensamma system tillsammans med vännen): Laboratoriets superpositionstillstånd är då en linjär kombination av "system är i tillstånd 0/ vän har mätt 0" och "systemet är i tillstånd 1/ vän har mätt 1".

Låt Wigner nu fråga sin vän om resultatet av mätningen. Vilket svar vännen än ger (0 eller 1), skulle Wigner sedan tilldela tillståndet "systemet är i tillstånd 0/ vän har mätt 0" eller "systemet är i tillstånd 1/ vän har mätt 1" till laboratoriet. Därför är det först vid den tidpunkt då han får veta om sin väns resultat som laboratoriets överlagringstillstånd kollapsar.

Men om inte Wigner anses ha en "privilegierad position som yttersta observatör" måste vänns synvinkel anses vara lika giltig, och det är här som en skenbar paradox kommer in i bilden: Ur vänns synvinkel, mätningen resultatet fastställdes långt innan Wigner hade frågat om det, och det fysiska systemets tillstånd har redan kollapsat. När exakt inträffade kollapsen? Var det när vännen hade avslutat sin mätning, eller när informationen om dess resultat kom in i Wigners medvetande ? Som Wigner säger kunde han fråga sin vän: "Vad kände du om [mätresultatet] innan jag frågade dig?" Frågan om vilket resultat vännen har sett är säkert "redan avgjord i hans sinne", skriver Wigner, vilket antyder att vän-systemets gemensamma tillstånd redan måste vara ett av de kollapsade alternativen, inte en överlagring av dem. Wigner drar slutsatsen att den linjära tidsutvecklingen av kvanttillstånd enligt Schrödinger-ekvationen inte kan tillämpas när den inblandade fysiska varelsen är en medveten varelse.

Wigner presenterar sitt andra argument, som han finner mer övertygande, mycket mer kortfattat:

Det andra argumentet för att stödja förekomsten av en påverkan av medvetandet på den fysiska världen bygger på iakttagelsen att vi inte känner till något fenomen där ett subjekt påverkas av ett annat utan att utöva inflytande därpå. Detta verkar övertygande för den här skribenten.

Som en reductio ad absurdum

Enligt fysikern Leslie Ballentine hade Wigner 1987 bestämt sig för att medvetandet inte orsakar en fysisk kollaps av vågfunktionen, även om han fortfarande trodde att hans kedja av slutsatser som ledde fram till den slutsatsen var korrekta. Som Ballentine berättar, betraktade Wigner hans argument från 1961 som en reductio ad absurdum , vilket indikerar att kvantmekanikens postulat måste revideras på något sätt.

Svar i olika tolkningar av kvantmekanik

Huvudartikel: Tolkningar av kvantmekanik

Många världars tolkningar

De olika versionerna av tolkningen av många världar undviker behovet av att postulera att medvetandet orsakar kollaps – ja, den kollapsen inträffar överhuvudtaget.

Hugh Everett III: s doktorsavhandling " 'Relative state' formulering av kvantmekanik" fungerar som grunden för dagens många versioner av många världars tolkningar. I den inledande delen av sitt arbete diskuterar Everett det "roliga, men extremt hypotetiska dramat" av Wigners vänparadoxen. Observera att det finns bevis på en ritning av scenariot i ett tidigt utkast till Everetts avhandling. Det var därför Everett som gav den första skriftliga diskussionen om problemet fyra eller fem år innan det diskuterades i "Remarks on the mind-body question" av Wigner, vars namn och berömmelse därefter fick. Men eftersom Everett är en elev till Wigner är det klart att de måste ha diskuterat det tillsammans någon gång.

I motsats till sin lärare Wigner, som ansåg att en observatör var ansvarig för en kollaps, förstår Everett Wigners vänscenario på ett annat sätt: Genom att insistera på att kvanttillståndstilldelningar ska vara objektiva och icke-perspektiviska, härleder Everett en enkel logisk motsägelse när låter $F$ och $W$ resonera om laboratoriets tillstånd för $S$ tillsammans med $F$ . Sedan visar Wigner's Friend-scenariot för Everett att kollapspostulatet är inkompatibelt för att beskriva mätningar med den deterministiska utvecklingen av slutna system. I samband med sin nya teori hävdar Everett att han löser Wigners vänparadox genom att endast tillåta en kontinuerlig enhetlig tidsutveckling av universums vågfunktion. Det finns dock inga bevis för något skriftligt argument från Everett om ämnet.

I många världars tolkningar modelleras mätningar som interaktioner mellan delsystem i universum och manifesterar sig som en förgrening av det universella tillståndet. De olika grenarna står för de olika möjliga mätresultaten och ses existera som subjektiva upplevelser av motsvarande observatörer. I denna uppfattning resulterar kompisens mätning av snurret i en förgrening av världen i två parallella världar, en där kompisen har mätt spinnet till 1 och en annan där kompisen har fått mätresultatet 0. Om sedan Wigner vid ett senare tillfälle mäter det kombinerade systemet av vän och spinnsystem, delas världen återigen i två parallella delar.

Teorier om objektiv kollaps

Enligt objektiv-kollapsteorier inträffar vågfunktionskollaps när ett överlagrat system når en viss objektiv tröskel för storlek eller komplexitet. Förespråkare av objektiv kollaps skulle förvänta sig att ett system så makroskopiskt som en katt skulle ha kollapsat innan lådan öppnades, så frågan om observation-of-observatörer uppstår inte för dem. Om det uppmätta systemet var mycket enklare (t.ex. ett enstaka snurrtillstånd), då när observationen väl gjorts, skulle systemet förväntas kollapsa, eftersom det större systemet med vetenskapsmannen, utrustningen och rummet skulle anses vara alldeles för komplext för att bli intrasslad i superpositionen.

Relationell kvantmekanik

Relationell kvantmekanik (RQM) utvecklades 1996 av Carlo Rovelli och är en av de nyare tolkningarna av kvantmekanik . I RQM kan vilket fysiskt system som helst spela rollen som ett observationssystem, till vilket vilket annat system som helst kan visa "fakta" om fysiska variabler. Denna inneboende relativitet av fakta i RQM ger en okomplicerad "lösning" på den till synes paradoxala situationen i Wigners vänscenario: Tillståndet som vän tilldelar snurret är ett tillstånd som är relativt till sig själv som vän, medan det tillstånd som Wigner tilldelar den kombinerade system av vän och spin är ett tillstånd i förhållande till sig själv som Wigner. Genom konstruktionen av teorin behöver dessa två beskrivningar inte matcha, eftersom båda är korrekta tilldelningar av tillstånd i förhållande till deras respektive system.

Om den fysiska variabeln som mäts för spinnsystemet betecknas med z , där z tar de möjliga utfallsvärdena 0 eller 1, modelleras ovanstående Wigners vänsituation i RQM-kontexten enligt följande: $F$ modellerar situationen som före-efter-övergången

$$\alpha |0\rangle _{S}+\beta |1\rangle _{S}\to |1\rangle _{S}$$

av tillståndet för $S$ relativt honom (här antogs det att $F$ fick utfallet z = 1 i sin mätning av $S$ ).

I RQM-språk aktualiserades det faktum att z = 1 för spinn av $S$ i förhållande till $F$ under interaktionen mellan de två systemen.

Ett annat sätt att modellera samma situation är återigen ett yttre (Wigners) perspektiv. Ur den synvinkeln resulterar en mätning av ett system ( $F$ ) av ett annat ( ${\displaystyle S})$ i en korrelation mellan de två systemen. Tillståndet som visar en sådan korrelation är lika giltigt för modellering av mätprocessen. Emellertid ändras systemet med avseende på vilket detta korrelerade tillstånd är giltigt. Om vi ​​antar att Wigner ( $W$ ) har informationen om att den fysiska variabeln z för $S$ mäts av ${\displaystyle F} ,$ men utan att veta vad $F$ fick som resultat , $W$ måste modellera situationen som

$${\big (}\alpha |0\rangle _{S}+\beta | 1\rangle _{S}{\big )}|\bot \rangle _{F}\to \alpha {\big (}|0\rangle _{S}\otimes |0\rangle _{F}{\ big )}+\beta {\big (}|1\rangle _{S}\otimes |1\rangle _{F}{\big )},$$

där $|\bot \rangle _{F}$ anses vara tillståndet för $F$ före mätningen, och $|1\rangle _{F}$ och $|0\rangle _{F}$ är de tillstånd som motsvarar $F$ s tillstånd när han har mätt 1 respektive 0. Denna modell skildrar situationen som relativ till $W$ , så de tilldelade tillstånden är relativa tillstånd med avseende på Wigner-systemet. Däremot finns det inget värde för z -utfallet som aktualiseras med avseende på $W$ , eftersom han inte är involverad i mätningen.

accepteras två konton av samma situation (process för mätning av den fysiska variabeln z i systemet $S$ av ${\displaystyle F} ) inom RQM att existera sida vid sida.$ Först vid beslut om referenssystem kan ett uttalande för "rätt" redogörelse av situationen göras.

QBism och Bayesianska tolkningar

I den tolkning som kallas QBism , förespråkad av bland annat N. David Mermin , leder Wigners-vän-situationen inte till en paradox, eftersom det aldrig finns en unikt korrekt vågfunktion för något system. Istället är en vågfunktion ett uttalande av personalistiska Bayesianska sannolikheter, och dessutom är sannolikheterna som vågfunktioner kodar sannolikheter för upplevelser som också är personliga för agenten som upplever dem. Jaynes uttrycker detta på följande sätt: "Det finns en paradox bara om vi antar att en densitetsmatris (dvs. en sannolikhetsfördelning) är något 'fysiskt verkligt' och 'absolut'. Men nu försvinner dilemmat när vi erkänner 'relativitetsprincipen' för sannolikheter. En densitetsmatris (eller, i klassisk fysik, en sannolikhetsfördelning över koordinater och momenta) representerar inte en fysisk situation, utan bara ett visst kunskapstillstånd om en rad möjliga fysiska situationer". Och som von Baeyer uttrycker det, "Vågfunktioner är inte bundna till elektroner och bärs med som haloer som svävar över helgonens huvuden - de tilldelas av en agent och beror på den totala information som är tillgänglig för agenten." Följaktligen är det i princip inget fel med att Wigner och hans vän tilldelar olika vågfunktioner till samma system. En liknande ståndpunkt intar Brukner, som använder en utarbetning av Wigners-vän-scenariot för att argumentera för det.

En förlängning av Wigners vän-experimentet

Under 2016 använde Frauchiger och Renner en utarbetning av Wigners-vän-scenariot för att hävda att kvantteorin inte kan användas för att modellera fysiska system som själva är agenter som använder kvantteori. De tillhandahåller en informationsteoretisk analys av två specifikt sammankopplade par av "Wigners vän"-experiment, där de mänskliga observatörerna modelleras inom kvantteorin. Genom att sedan låta de fyra olika agenterna resonera om varandras mätresultat (med hjälp av kvantmekanikens lagar) härleds motsägelsefulla påståenden.

Den resulterande satsen belyser en inkompatibilitet hos ett antal antaganden som vanligtvis tas för givna när man modellerar mätningar i kvantmekanik.

I titeln på deras publicerade version av september 2018 framgår författarnas tolkning av deras resultat: Kvantteori som ges av läroboken och som används i de många laboratorieexperimenten hittills "kan inte konsekvent beskriva användningen av sig själv" i någon given ( hypotetiskt) scenario. Implikationerna av resultatet är för närvarande föremål för många debatter bland fysiker av både teoretisk och experimentell kvantmekanik. I synnerhet har de olika förespråkarna för de olika tolkningarna av kvantmekaniken ifrågasatt giltigheten av Frauchiger-Renner-argumentet.

Experimentet designades med en kombination av argument av Wigner (Wigners vän), Deutsch och Hardy (se Hardys paradox ). Inställningen involverar ett antal makroskopiska agenter ( observatörer ) som utför fördefinierade kvantmätningar i en given tidsordning. Dessa agenter antas alla vara medvetna om hela experimentet och kunna använda kvantteori för att göra uttalanden om andra människors mätresultat. Tankeexperimentets design är sådan att de olika agenternas observationer tillsammans med deras logiska slutsatser dragna från en kvantteoretisk analys ger inkonsekventa påståenden.

Scenariot motsvarar ungefär två parallella par av "Wigners" och vänner: $F_{1}$ med $W_{1}$ och $F_{2}$ med $W_{2}$ . Vännerna mäter var och en ett specifikt spinnsystem , och varje Wigner mäter "sin" väns laboratorium (som inkluderar vännen). De enskilda agenterna gör logiska slutsatser som är baserade på deras mätresultat, med sikte på förutsägelser om andra agenters mätningar inom protokollet. Frauchiger och Renner hävdar att en inkonsekvens uppstår om tre antaganden anses vara giltiga samtidigt. Grovt sett är de antagandena det

(Q) : Kvantteorin är korrekt.

(C) : Agentens förutsägelser är informationsteoretiskt konsekventa.

(S) : En mätning ger bara ett enda utfall.

Mer exakt, antagande (Q) involverar sannolikhetsförutsägelser inom kvantteorin som ges av Born-regeln . Detta innebär att en agent får lita på att denna regel är korrekt när han tilldelar sannolikheter till andra utfall beroende på hans eget mätresultat. Det är dock tillräckligt för det utökade Wigners vän-experimentet att anta giltigheten av Born-regeln för sannolikhets-1-fall, dvs om förutsägelsen kan göras med säkerhet.

Antagande (S) specificerar att när en agent väl har kommit fram till en sannolikhet-1 tilldelning av ett visst utfall för en given mätning, skulle de aldrig kunna gå med på ett annat utfall för samma mätning.

Antagande (C) åberopar en överensstämmelse mellan olika agenters uttalanden på följande sätt: Påståendet "Jag vet (av teorin) att de vet (av samma teori) att x" är ekvivalent med "Jag vet att x" .

Antaganden (Q) och (S) används av agenterna när de resonerar om mätresultat för andra agenter, och antagande (C) kommer in när en agent kombinerar andra agenters uttalanden med sina egna. Resultatet är motsägelsefullt, och därför kan inte antagandena (Q), (C) och (S) alla vara giltiga, därav no-go-satsen .

Reflexion

Innebörden och implikationerna av Frauchiger- Renners tankeexperiment är mycket omdiskuterade. Ett antal antaganden som tas i argumentationen är mycket grundläggande till innehållet och kan därför inte ge upp lätt. Frågorna kvarstår dock om det finns "dolda" antaganden som inte uttryckligen förekommer i argumentationen. Författarna själva drar slutsatsen att "kvantteorin inte kan extrapoleras till komplexa system, åtminstone inte på ett okomplicerat sätt". Å andra sidan modellerar en presentation av experimentet som en kvantkrets agenterna som enstaka qubits och deras resonemang som enkla villkorade operationer.

QBism och relationell kvantmekanik har argumenterats för att undvika motsägelsen som föreslås av Frauchigers och Renners utökade Wigners-vän-scenario.

I fiktion

Stephen Baxters roman Timelike Infinity (1992) diskuterar en variant av Wigners väns tankeexperiment genom en flyktinggrupp av människor som själv heter "The Friends of Wigner". De tror att en yttersta observatör vid tidens ände kan kollapsa alla möjliga intrasslade vågfunktioner som genererats sedan universums början, och därmed välja en verklighet utan förtryck.

Se även

• Kvantsjälvmord och odödlighet