Trianglarnas hemligheter
The Secrets of Triangles: A Mathematical Journey är en populär matematikbok om trianglars geometri . Den skrevs av Alfred S. Posamentier och Ingmar Lehmann och publicerades 2012 av Prometheus Books .
Ämnen
Boken består av tio kapitel, där de första sex koncentrerar sig på triangelcentrum medan de sista fyra täcker mer olika ämnen, inklusive området trianglar, ojämlikheter som involverar trianglar, konstruktioner av raka och kompasser och fraktaler .
Utöver de klassiska triangelcentrumen ( omkretscentrum , mittpunkt , ortocentrum och tyngdpunkt ) täcker boken andra centra inklusive Brocard-punkterna , Fermat-punkten , Gergonne-punkten och andra geometriska objekt associerade med triangelcentrum som Euler-linjen , Simson-linjen och niopunktscirkel .
Kapitlet om områden innehåller både trigonometriska formler och Herons formel för att beräkna arean av en triangel från dess sidolängder, och kapitlet om ojämlikheter inkluderar Erdős –Mordell-ojämlikheten på summor av avstånd från sidorna av en triangel och Weitzenböcks olikhet som relaterar området av en triangel till den för kvadrater på dess sidor. Under konstruktioner överväger boken 95 olika trippel av element från vilka en triangels form kan bestämmas (tagen från dess sidolängder, vinklar, medianer, höjder eller vinkelhalveringslinjer) och beskriver hur man hittar en triangel med varje kombination för vilken detta är möjlig. Triangelrelaterade fraktaler i det sista kapitlet inkluderar Sierpiński-triangeln och Koch-snöflingan .
Publik och mottagning
Recensenten Alasdair McAndrew kritiserar boken för att den är för "andlös" i sin hyllning av geometrin den diskuterar och för ytlig för att vara av intresse för professionella matematiker, och Patricia Baggett skriver att den lite av dess innehåll skulle vara till nytta i gymnasiets matematikundervisning . Baggett föreslår dock att det kan vara användbart som ett referensverk, och på samma sätt föreslår Robert Dawson att använda sitt kapitel om ojämlikheter på detta sätt. Boken är skriven på en nivå som passar gymnasieelever och intresserade amatörer, och McAndrew rekommenderar boken till dem.
Både Baggett och Gerry Leversha tycker att kapitlet om fraktaler (skrivet av Robert A. Chaffer) är den svagaste delen av boken, och Joop van der Vaart kallar detta kapitel intressant men inte en bra passform för resten av boken. Leversha kallar kapitlet om området för "lite av en blandning". I övrigt bedömer Baggett boken som "välskriven och välillustrerad", även om den saknar en ordlista. Robert Dawson kallar boken "mycket läsbar", och rekommenderar den till alla matematikbibliotek.