Thompson undergrupp

"Thompson-undergrupp" kan också betyda en analog till Weyl-gruppen som används i det klassiska involutionsteoremet

I matematisk finita gruppteori hänvisar Thompson -undergruppen $J(P)$ i en finit p -grupp P till en av flera karakteristiska undergrupper av P . John G. Thompson ( 1964 ) definierade ursprungligen $J(P)$ som den undergrupp som genereras av de abelska undergrupperna av P med maximal rang . Oftare definieras Thompson-undergruppen $J(P)$ som den undergrupp som genereras av de abelska undergrupperna av P av maximal ordning eller undergruppen som genereras av de elementära abelska undergrupperna av P av maximal rang. I allmänhet kan dessa tre undergrupper vara olika, även om de alla kallas Thompson-undergruppen och betecknas med $J(P)$ .

Se även

• Glaubermans normala p-komplementsats
• ZJ-sats
• Puig undergrupp , en undergrupp analog med Thompson undergruppen

•    Gorenstein, Daniel ; Lyons, Richard ; Solomon, Ronald (1996), Klassificeringen av de ändliga enkla grupperna. Nummer 2. Del I. Kapitel G , Mathematical Surveys and Monographs, vol. 40, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0390-5 , MR 1358135
•    Thompson, John G. (1964), "Normala p-komplement för finita grupper", Journal of Algebra , 1 : 43–46, doi : 10.1016/0021-8693(64)90006-7 , ISSN 0021-86013 , 752 MR 752
•    Thompson, John G. (1969), "A replacement theorem for p-groups and a conjecture", Journal of Algebra , 13 : 149–151, doi : 10.1016/0021-8693(69)90068-4 , ISSN 869031-4 MR 0245683 _