Standardalgoritmer
I elementär aritmetik är en standardalgoritm eller metod en specifik beräkningsmetod som konventionellt lärs ut för att lösa särskilda matematiska problem. Dessa metoder varierar något beroende på nation och tid, men inkluderar i allmänhet utbyte, omgruppering, lång division och lång multiplikation med en standardnotation och standardformler för medelvärde , area och volym . Liknande metoder finns också för procedurer som kvadratrot och ännu mer sofistikerade funktioner, men har fallit utanför den allmänna matematikläroplanen till förmån för miniräknare (eller tabeller och skjutregler före dem).
Begreppen reformmatematik som NCTM introducerade 1989 gynnar ett alternativt tillvägagångssätt. Den föreslår en djupare förståelse av den underliggande teorin istället för att memorera specifika metoder som gör det möjligt för eleverna att utveckla individuella metoder som löser samma problem. Elevernas alternativa algoritmer är ofta lika korrekta, effektiva och generaliserbara som standardalgoritmerna och bibehåller betoningen på betydelsen av de inblandade storheterna, särskilt när det gäller platsvärden (något som vanligtvis går förlorat i memoreringen av standardalgoritmer). Utvecklingen av sofistikerade miniräknare har gjort manuell beräkning mindre viktig (se anteckningen om kvadratrötter ovan) och översiktlig undervisning i traditionella metoder har skapat misslyckanden bland många elever. Ökad prestation bland alla typer av elever är ett av de primära målen för matematikundervisning som NCTM lägger fram . Vissa forskare som Constance Kamii har föreslagit att elementär aritmetik, som traditionellt lärs ut, inte är lämplig i grundskolan. Många första upplagor av läroböcker skrivna enligt den ursprungliga standarden från 1989, såsom TERC avrådde medvetet undervisning i någon speciell metod, istället ägnade klass- och läxtid åt att lösa icke-triviala problem, vilket stimulerar eleverna att utveckla sina egna beräkningsmetoder, med rötter i talkänsla. och platsvärde. Denna betoning utesluter inte på något sätt inlärning av sifferfakta; ett viktigt mål för tidig matematisk utbildning är faktiskt flytande förfaranden.
NCTM har i de senaste revideringarna gjort detta behov av att lära sig grundläggande matematiska fakta och korrekta, effektiva metoder tydligare. Många nya upplagor av standardbaserade texter presenterar standardmetoder och grundläggande färdigheter. De ursprungliga riktlinjerna fortsätter dock att dra eld från välmenande föräldrar och samhällsmedlemmar, av vilka några förespråkar en återgång till traditionell matematik . Framgången för en viss text beror inte bara på dess innehåll, utan också på skolgemenskapens vilja att tillåta ny pedagogik och innehåll och att förbinda sig till den rekommenderade implementeringen av materialet.