Semi-oändlig

I matematik är semi-oändliga objekt objekt som är oändliga eller obegränsade på vissa men inte alla möjliga sätt.

I ordnade strukturer och euklidiska rum

I allmänhet är en semi-oändlig mängd avgränsad i en riktning och obegränsad i en annan. Till exempel är de naturliga talen semi-oändliga betraktade som en delmängd av heltalen; på liknande sätt är intervallen $(c,\infty )$ och $(-\infty ,c)$ och deras slutna motsvarigheter semi-oändliga delmängder av ${\ displaystyle \mathbb {R} }$ . Halvutrymmen beskrivs ibland som halvoändliga regioner.

Semi-oändliga regioner förekommer ofta i studiet av differentialekvationer . Till exempel kan man studera lösningar av värmeekvationen i en idealiserad semi-oändlig metallstång.

En semi-oändlig integral är en felaktig integral över ett semi-oändligt intervall. Mer generellt kan objekt indexerade eller parametriserade av semi-oändliga mängder beskrivas som semi-oändliga.

De flesta former av semi-oändlighet är begränsningsegenskaper , inte kardinalitets- eller måttegenskaper : semi-oändliga mängder är vanligtvis oändliga i kardinalitet och mått.

I optimering

Många optimeringsproblem involverar en uppsättning variabler och en uppsättning begränsningar. Ett problem kallas semi-oändligt om en (men inte båda) av dessa mängder är ändlig. Studiet av sådana problem är känt som semi-oändlig programmering .

^ Bateman, Tvärgående seismiska vågor på ytan av ett semi-oändligt fast material som består av heterogent material, Bull. Amer. Matematik. Soc. Volym 34, nummer 3 (1928), 343–348.
^ Wolfram-demonstrationsprojekt, värmespridning i en semi-oändlig region (tillträde november 2010).
^ Cator, Pimentel, En formsats och semi-oändlig geodesik för Hammersley-modellen med slumpmässiga vikter, 2010.
^ Reemsten, Rückmann, Semi-infinite Programming , Kluwer Academic, 1998. ISBN 0-7923-5054-5

[1] Bateman, Tvärgående seismiska vågor på ytan av ett semi-oändligt fast material som består av heterogent material, Bull. Amer. Matematik. Soc. Volym 34, nummer 3 (1928), 343–348.

[2] Wolfram-demonstrationsprojekt, värmespridning i en semi-oändlig region (tillträde november 2010).

[3] Cator, Pimentel, En formsats och semi-oändlig geodesik för Hammersley-modellen med slumpmässiga vikter, 2010.

[4] Reemsten, Rückmann, Semi-infinite Programming , Kluwer Academic, 1998. ISBN 0-7923-5054-5

Infinity ( $\infty$ )
Historia	Kontrovers om Cantors teori
Matematikens grenar	Intern mängdlära Icke-standardiserad analys Mängdlära Syntetisk differentialgeometri
Formaliseringar av oändligheten	grundtal Hyperrealistiska siffror Ordningstal Surrealistiska siffror Transfinita tal Oändligt liten Absolut oändlig
Matematiker	Georg Cantor Gottfried Wilhelm Leibniz Abraham Robinson