Semi-oändlig programmering

I optimeringsteorin är semi-oändlig programmering ( SIP ) ett optimeringsproblem med ett ändligt antal variabler och ett oändligt antal begränsningar, eller ett oändligt antal variabler och ett ändligt antal begränsningar . I det förra fallet parametriseras begränsningarna typiskt.

Matematisk formulering av problemet

Problemet kan enkelt uttryckas som:

\min _{x\in X}\;\;f(x)

{\text{subject to: }}

g(x,y)\leq 0,\;\;\forall y\in Y

var

f:R^{n}\to R

g:R^{n}\ gånger R^{m}\to R

X\subseteq R^{n}

Y\subseteq R^{m}.

SIP kan ses som ett specialfall av binivåprogram där de lägre nivåvariablerna inte deltar i den objektiva funktionen.

Metoder för att lösa problemet

Under tiden, se externa länkar nedan för en komplett handledning.

Exempel

Under tiden, se externa länkar nedan för en komplett handledning.

Se även

^
- Bonnans, J. Frédéric; Shapiro, Alexander (2000). "5.4 och 7.4.4 Semi-oändlig programmering". Störningsanalys av optimeringsproblem . Springer Series in Operations Research. New York: Springer-Verlag. s. 496–526 och 581. ISBN 978-0-387-98705-7 . MR 1756264 .
- MA Goberna och MA López, Linear Semi-Infinite Optimization , Wiley, 1998.
- Hettich, R.; Kortanek, K. O. (1993). "Halv-oändlig programmering: teori, metoder och tillämpningar". SIAM recension . 35 (3): 380–429. doi : 10.1137/1035089 . JSTOR 2132425 . MR 1234637 .

Edward J. Anderson och Peter Nash, Linear Programming in Infinite-Dimensional Spaces , Wiley, 1987.
Bonnans, J. Frédéric; Shapiro, Alexander (2000). "5.4 och 7.4.4 Semi-oändlig programmering". Störningsanalys av optimeringsproblem . Springer Series in Operations Research. New York: Springer-Verlag. s. 496–526 och 581. ISBN 978-0-387-98705-7 . MR 1756264 .
MA Goberna och MA López, Linear Semi-Infinite Optimization , Wiley, 1998.
Hettich, R.; Kortanek, K. O. (1993). "Halv-oändlig programmering: teori, metoder och tillämpningar". SIAM recension . 35 (3): 380–429. doi : 10.1137/1035089 . JSTOR 2132425 . MR 1234637 .
David Luenberger (1997). Optimering med Vector Space Methods. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-18117-X .
Rembert Reemtsen och Jan-J. Rückmann (redaktörer), Semi-oändlig programmering (ickekonvex optimering och dess tillämpningar) . Springer, 1998, ISBN 0-7923-5054-5 , 1998

externa länkar

[1] 

Bonnans, J. Frédéric; Shapiro, Alexander (2000). "5.4 och 7.4.4 Semi-oändlig programmering". Störningsanalys av optimeringsproblem . Springer Series in Operations Research. New York: Springer-Verlag. s. 496–526 och 581. ISBN 978-0-387-98705-7 . MR 1756264 .

MA Goberna och MA López, Linear Semi-Infinite Optimization , Wiley, 1998.

Hettich, R.; Kortanek, K. O. (1993). "Halv-oändlig programmering: teori, metoder och tillämpningar". SIAM recension . 35 (3): 380–429. doi : 10.1137/1035089 . JSTOR 2132425 . MR 1234637 .

[2] Bonnans, J. Frédéric; Shapiro, Alexander (2000). "5.4 och 7.4.4 Semi-oändlig programmering". Störningsanalys av optimeringsproblem . Springer Series in Operations Research. New York: Springer-Verlag. s. 496–526 och 581. ISBN 978-0-387-98705-7 . MR 1756264 .

[3] MA Goberna och MA López, Linear Semi-Infinite Optimization , Wiley, 1998.

[4] Hettich, R.; Kortanek, K. O. (1993). "Halv-oändlig programmering: teori, metoder och tillämpningar". SIAM recension . 35 (3): 380–429. doi : 10.1137/1035089 . JSTOR 2132425 . MR 1234637 .