Sammansättning av dodekaeder och ikosaeder
| Första bildbilden av icosidodecahedron | |
|---|---|
|
|
| Typ | Dubbel förening |
| Coxeter diagram |
   ∪
|
| Stellationskärna _ | icosidodecahedron |
| Konvext skrov | Rombisk triakontaeder |
| Index | W 47 |
| Polyedra |
1 ikosaeder 1 dodekaeder |
| Ansikten |
20 trianglar 12 femhörningar |
| Kanter | 60 |
| Vertices | 32 |
| Symmetrigrupp | icosahedral ( I h ) |
I geometri kan denna polyeder ses som antingen en polyedrisk stellation eller en sammansättning .
Som en förening
Det kan ses som en sammansättning av en ikosaeder och en dodekaeder . Det är en av fyra sammansättningar konstruerade från en platonisk fast eller Kepler-Poinsot fast substans, och dess dubbla .
Den har icosahedral symmetri ( I h ) och samma vertexarrangemang som en rombisk triacontahedron .
Detta kan ses som den tredimensionella motsvarigheten till sammansättningen av två femhörningar ({10/2} " dekagram "); denna serie fortsätter in i den fjärde dimensionen som sammansättningen av 120-celler och 600-celler och in i högre dimensioner som sammansättningar av hyperboliska plattsättningar.
|
En dodekaeder och dess dubbla ikosaeder |
Skärningspunkten mellan båda fasta ämnen är icosidodecahedron , och deras konvexa skrov är den rombiska triacontahedron . |
Sett från 2-faldiga, 3-faldiga och 5-faldiga symmetriaxlar. Dekagonen till höger är Petrie-polygonen för båda fasta ämnen.
Som en stellation
Denna polyeder är den första stjärnbilden av icosidodecahedron , och ges som Wenninger modellindex 47 .
Ställningsaspekterna för konstruktion är:
I populärkulturen
I filmen Tron (1982) tog karaktären Bit denna form när han inte pratade.
I den tecknade serien Steven Universe (2013-2019) hade Stevens sköldbubbla, som kort använts i avsnittet Change Your Mind , denna form.
Se även
- Förening av två tetraedrar
- Sammansättning av kub och oktaeder
- Sammansättning av liten stjärnformad dodekaeder och stor dodekaeder
- Sammansättning av stor stjärnbildad dodekaeder och stor ikosaeder
- Wenninger, Magnus (1974). Polyedermodeller . Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9 .