Reflexiv kärve

Inom algebraisk geometri är en reflexiv kärva en sammanhängande kärva som är isomorf till sin andra dual (som en bunt av moduler ) via den kanoniska kartan. Den andra dualen av en koherent kärve kallas kärvens reflexiva skrov . Ett grundläggande exempel på en reflexkärva är en lokalt fri kärva av ändlig rang och i praktiken ses en reflexkärva som ett slags vektorbunt modulo någon singularitet. Begreppet är viktigt både i schemateori och komplex algebraisk geometri .

För teorin om reflexkärvar arbetar man över ett integrerat noetherskt schema.

En reflexkärva är vridningsfri. Dualen av en sammanhängande kärve är reflexiv. Vanligtvis definieras produkten av reflexskivor som det reflexiva skrovet av deras tensorprodukter (så resultatet är reflexivt.)

En koherent bunt F sägs vara "normal" i betydelsen Barth om begränsningen är bijektiv för varje öppen delmängd U och en sluten delmängd Y av U av kodimension minst 2. Med denna terminologi är en koherent bunt på ett integrerat normalschema reflexiv om och endast om den är vridningsfri och normal i Barths mening. En reflexiv bunt av rang ett på ett integrerat lokalt faktoriellt schema är inverterbar.

En divisorial bunt på ett schema X är en rang-1 reflexiv bunt som är lokalt fri vid de generiska punkterna för ledaren D X av X. Till exempel är en kanonisk kärve ( dualiserande kärve ) på en normal projektiv variant en divisorial kärve.

Se även

Anteckningar

  •   Hartshorne, R. (1980). "Stabila reflexskivor". Matematik. Ann . 254 (2): 121–176. doi : 10.1007/BF01467074 . S2CID 122336784 .
  •   Hartshorne, R. (1982). "Stabila reflexskivor. II". Uppfinna. Matematik . 66 : 165–190. Bibcode : 1982InMat..66..165H . doi : 10.1007/BF01404762 . S2CID 122374039 .
  • Kollár, János . "Kapitel 3". Boka om Moduli of Surfaces .

Vidare läsning

externa länkar


Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Reflexive_sheaf&oldid=1054522314 "