Peter Orno

Peter Ørno
Född	1974 Columbus, Ohio
Nationalitet	amerikansk
Medborgarskap	Amerikas förenta stater
Känd för	Ornos teorem om reguljära operatorer på Banach-gitter, summerbarhets- och approximationsteori i Banach-rum
Vetenskaplig karriär
Fält	Funktionsanalys
institutioner	Ohio State University
Influerad	Aleksander Pełczyński Nicole Tomczak-Jaegermann

Med början 1974 dök den fiktiva Peter Orno (alternativt Peter Ørno , P. Ørno och P. Orno ) upp som författare till forskningsartiklar i matematik. Enligt Robert Phelps är namnet "P. Orno" en pseudonym som inspirerats av "porno", en förkortning för " pornografi ". Ornos korta artiklar har kallats "eleganta" bidrag till funktionsanalys . Ornos teorem om linjära operatorer är viktig i teorin om Banach-rymden . Forskningsmatematiker har skrivit erkännanden som har tackat Orno för stimulerande diskussioner och för Ornos generositet att låta andra publicera hans resultat. Mathematical Association of Americas tidskrifter har också publicerat mer än ett dussin problem vars lösningar lämnades in i Ornos namn.

Biografi

Peter Ornos publikationer listar hans tillhörighet som Ohio State University , platsen för Garden of Constants .

Peter Orno framträder som författare till korta artiklar skrivna av en anonym matematiker; sålunda är "Peter Orno" en pseudonym . Enligt Robert R. Phelps var namnet "P. Orno" inspirerat av "porno", en förkortning av "pornografi".

Ornos papper listar hans anknytning till Institutionen för matematik vid Ohio State University . Denna anknytning bekräftas i beskrivningen av Orno som en "speciell skapelse" i Ohio State i Pietsch's History of Banach spaces and linear operators . Publikationslistan för matematikern Gerald Edgar från Ohio State innehåller två artiklar som publicerades under namnet Orno. Edgar indikerar att han publicerade dem "som Peter Ørno".

Forskning

Hans artiklar innehåller "förvånansvärt enkla" bevis och lösningar på öppna problem inom funktionsanalys och approximationsteori , enligt granskare från Mathematical Reviews : I ett fall kontrasterades Ornos "eleganta" tillvägagångssätt med det tidigare kända "elementära, men masochistiska" tillvägagångssättet. Peter Ornos "permanenta intresse och skarpa kritik stimulerade" "arbetet" med föreläsningar om Banach-rum med analytiska funktioner av Aleksander Pełczyński, som inkluderar flera av Ornos opublicerade resultat. Tomczak-Jaegermann tackade Peter Orno för hans stimulerande diskussioner.

Utvalda publikationer

Peter Orno har publicerat i forskningstidskrifter och i samlingar; hans uppsatser har alltid varit korta, med längder mellan en och tre sidor. Orno har också etablerat sig som en formidabel lösare av matematiska problem i peer-reviewed tidskrifter publicerade av Mathematical Association of America .

Forskningspapper

•    Ørno, P. (1974). "På Banach gitter av operatörer" . Israel Journal of Mathematics . 19 (3): 264–265. doi : 10.1007/BF02757723 . MR 0374859 . S2CID 122083903 .

Enligt Mathematical Reviews ( MR 374859 ) bevisar denna artikel följande sats, som har kommit att kallas " Ornos sats ": Antag att E och F är Banach-gitter , där F är ett oändligt dimensionellt vektorrum som inte innehåller något Riesz delrum som är likformigt isomorft till sekvensutrymmet utrustat med den högsta normen . Om varje linjär operator i den enhetliga stängningen av de finita rangordna operatorerna från E till F har en Riesz-nedbrytning som skillnaden mellan två positiva operatorer , då kan E omnormeras så att det är ett L-utrymme (i betydelsen Kakutani och Birkhoff).

•    Ørno, P. (1976). "En anteckning om villkorslöst konvergerande serier i L _p " . Proceedings of the American Mathematical Society . 59 (2): 252–254. doi : 10.1090/S0002-9939-1976-0458156-7 . JSTOR 2041478 . MR 0458156 .

Enligt Mathematical Reviews ( MR 458156 ) bevisade Orno följande teorem: Serien Σ f _k konvergerar villkorslöst i Lebesgue-rummet av absolut integrerbara funktioner L ₁ [0,1] om och bara om vi för varje k och varje t . ha f _k ( t )= a _k g ( t ) w _k ( t ), för någon sekvens ( a _k )∈ l ₂ , någon funktion g ∈ L ₂ [0,1] och för någon ortonormal sekvens ( w _k ) i L2 [0,2] MR ₄₅₈₁₅₆ . Ett annat resultat är vad Joseph Diestel beskrev som det "eleganta beviset" av Orno på ett teorem av Bennet, Maurey och Nahoum.

•    Ørno, P. (1977). "Ett separerbart reflexivt Banach-utrymme som inte har några ändliga dimensionella Čebyšev-underrum". I Baker, J.; Cleaver, C.; Diestel, J. (red.). Banach Spaces of Analytic Functions: Proceedings of the Pelczynski-konferens som hölls vid Kent State University, Kent, Ohio, 12–17 juli 1976 . Föreläsningsanteckningar i matematik . Vol. 604. Springer . s. 73–75. doi : 10.1007/BFb0069208 . ISBN 978-3-540-08356-6 . MR 0454485 .

I den här artikeln löser Orno ett åtta år gammalt problem som Ivan Singer ställt, enligt Mathematical Reviews ( MR 454485 ) .

• Ørno, P. (1991). "Om J. Borweins koncept av sekventiellt reflexiva Banach-utrymmen". arXiv : math/9201233 .

Den cirkulerar fortfarande som en "undergroundklassiker", från och med oktober 2018 hade denna tidning citerats sexton gånger. I den löste Orno ett problem från Jonathan M. Borwein . Orno karakteriserade sekventiellt reflexiva Banach-rum i termer av att de saknar dåliga delrum: Ornos teorem säger att ett Banach-rum X är sekventiellt reflexivt om och endast om rymden av absolut summerbara sekvenser ℓ1 inte är isomorft till ett delrum av X .

Problemlösning

Mellan 1976 och 1982 bidrog Peter Orno med problem eller lösningar som dök upp i arton nummer av Mathematics Magazine , som publiceras av Mathematical Association of America (MAA). 2006 löste Orno ett problem i American Mathematical Monthly , en annan referentgranskad tidskrift från MAA:

•   Quet, L.; Ørno, P. (2006). "En fortsatt fraktion relaterad till π (Problem 11102, 2004, s. 626)". American Mathematical Monthly . 113 (6): 572–573. doi : 10.2307/27641994 . JSTOR 27641994 .

Sammanhang

Peter Orno är en av flera pseudonyma bidragsgivare inom matematikområdet. Andra pseudonyma matematiker verksamma under 1900-talet inkluderar Nicolas Bourbaki , John Rainwater , M. G. Stanley och H. C. Enos .

Se även

Förutom att betyda "pornografi" har namnet "Ørno" en icke-standard symbol:

• ∅ , som symboliserar den tomma mängden i matematik.
• Ø , en (åldriga) engelsk vokal, även betecknad "OE", "Ö" och "Œ".

Anteckningar

•    Diestel, J. (1984). "X Grothendiecks ojämlikhet och Grothendieck-Lindenstrauss-Pelczynski [Pełczyński] idécykel (Anteckningar och anmärkningar, s. 187–191)". Sekvenser och serier i Banach-utrymmen . Examentexter i matematik. Vol. 92. Springer-Verlag . ISBN 0-387-90859-5 . MR 0737004 .
•    Pełczyński, A. (1977). Banach utrymmen med analytiska funktioner och absolut summerande operatorer . Konferensstyrelsen för de matematiska vetenskaperna, Regional konferensserie i matematik. Vol. 30. American Mathematical Society . sid. 2. ISBN 0-8218-1680-2 . MR 0511811 .
• Phelps, RR (2002). "Biografi om John Rainwater" . Topologisk kommentar . 7 (2).
•    Pietsch, A. (2007). Historia om Banach Spaces och linjära operatörer . Birkhäuser Verlag . ISBN 978-0-8176-4367-6 . MR 2300779 .
•   Tomczak-Jaegermann, N. (1979). "Beräkning av 2-summeringsnorm med få vektorer" . Arkiv för Matematik . 17 (1): 273–277. Bibcode : 1979ArM....17..273T . doi : 10.1007/BF02385473 . MR 0608320 .

Externa resurser

• Matematiska recensioner . "Peter Ørno" . Hämtad 2011-04-02 . (prenumeration krävs)