Oktaedriskt prisma
| Octaedriskt prisma | |
|---|---|
  Schlegel-diagram och sned ortogonal projektion |
|
| Typ | Prismatisk enhetlig 4-polytop |
| Enhetligt index | 51 |
| Schläfli symbol |
t{2,3,4} eller {3,4}×{} t 1,3 {3,3,2} eller r{3,3}×{} s{2,6}×{} sr{3 ,2}×{} |
| Coxeter diagram |
       
|
| Celler |
 2 ( 3.3.3.3 ) 8 ( 3.4.4 ) 
|
| Ansikten | 16 {3} , 12 {4} |
| Kanter | 30 (2×12+6) |
| Vertices | 12 (2×6) |
| Vertex figur |
 Fyrkantig pyramid |
| Dubbel polytop | Kubisk bipyramid |
| Symmetri |
[3,4,2], order 96 [3,3,2], order 48 [6,2+,2], order 24 [(3,2) + ,2], order 12 |
| Egenskaper | konvex , Hanner polytop |
 Netto |
|
I geometri är ett oktaedriskt prisma en konvex enhetlig 4-polytop . Denna 4-polytop har 10 polyedriska celler: 2 oktaedrar förbundna med 8 triangulära prismor .
Alternativa namn
- Oktaedriskt dyadiskt prisma ( Norman W. Johnson )
- Ope (Jonathan Bowers, för oktaedriskt prisma)
- Triangulärt antiprismatiskt prisma
- Triangulär antiprismatisk hyperprisma
Koordinater
Det är en Hanner-polytop med vertexkoordinater, som permuterar de tre första koordinaterna:
- ([±1,0,0]; ±1)
Strukturera
Det oktaedriska prismat består av två oktaedrar kopplade till varandra via 8 triangulära prismor. De triangulära prismorna är förenade med varandra via sina fyrkantiga ytor.
Projektioner
Den oktaedriska första ortografiska projektionen av det oktaedriska prismat i 3D-rymden har ett oktaedriskt hölje . De två oktaedriska cellerna projicerar på hela volymen av detta hölje, medan de 8 triangulära prismiska cellerna projicerar på dess 8 triangulära ytor.
Den triangulära prisma-första ortografiska projektionen av det oktaedriska prismat i 3D-rymden har ett hexagonalt prismiskt hölje. De två oktaedriska cellerna skjuter ut på de två sexkantiga ytorna. En triangulär prismisk cell projicerar ut på ett triangulärt prisma i mitten av kuvertet, omgiven av bilderna av 3 andra triangulära prismaceller för att täcka hela volymen av kuvertet. De återstående fyra triangulära prismiska cellerna projiceras även på kuvertets hela volym, i samma arrangemang, förutom med motsatt orientering.
Besläktade polytoper
Det är det andra i en oändlig serie av enhetliga antiprismatiska prismor .
| namn | s{2,2}×{} | s{2,3}×{} | s{2,4}×{} | s{2,5}×{} | s{2,6}×{} | s{2,7}×{} | s{2,8}×{} | s{2,p}×{} |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Coxeter diagram |
|
|
|
 
|
|
 
|
|
|
| Bild |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vertex figur |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Celler |
2 s{2,2} (2) {2}×{}= {4} 4 {3}×{} |
2 s{2,3} 2 {3}×{} 6 {3}×{} |
2 s{2,4} 2 {4}×{} 8 {3}×{} |
2 s{2,5} 2 {5}×{} 10 {3}×{} |
2 s{2,6} 2 {6}×{} 12 {3}×{} |
2 s{2,7} 2 {7}×{} 14 {3}×{} |
2 s{2,8} 2 {8}×{} 16 {3}×{} |
2 s{2,p} 2 {p}×{} 2 p {3}×{} |
| Netto |
|
|
|
|
|
|
|
|
Det är en av 18 enhetliga polyedriska prismor som skapats genom att använda enhetliga prismor för att koppla ihop par av parallella platoniska fasta och arkimediska fasta ämnen .
Det är en av fyra fyrdimensionella Hanner-polytoper ; de andra tre är tesserakten , 16-cellen och dualen av det oktaedriska prismat (en kubisk bipyramid) .
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (kapitel 26)
- Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscript (1991)
externa länkar
- 6. Konvex uniform prismatisk polychora - Modell 51, George Olshevsky.
- Klitzing, Richard. "4D enhetliga polytoper (polychora) x3o4o - ope" .