Ohsawa–Takegoshi L 2 förlängningsteorem

I flera komplexa variabler är Ohsawa –Takegoshi L ² förlängningssatsen ett fundamentalt resultat angående den holomorfa förlängningen av en $L^{2}$ -holomorf funktion definierad på ett avgränsat Stein-grenrör (som en pseudokonvex kompakt mängd i $\mathbb {C} ^{n}$ av dimension mindre än $n$ ) till en domän av högre dimension, med en gräns för tillväxten. Det upptäcktes av Takeo Ohsawa och Kensho Takegoshi 1987, med hjälp av vad som har beskrivits som ad hoc -metoder som involverar vridna Laplace-Beltrami-operatörer , men enklare bevis har sedan dess upptäckts. Många generaliseringar och liknande resultat finns, och är kända som satser av Ohsawa-Takegoshi-typ.

Se även

• Suita gissningar

notera

•   Błocki, Zbigniew (2014). "Cauchy–Riemann möter Monge–Ampère" . Bulletin of Mathematical Sciences . 4 (3): 433–480. doi : 10.1007/s13373-014-0058-2 . S2CID 53582451 .
•   Demailly, Jean-Pierre (2000). "Om Ohsawa–Takegoshi–Manivel L ² förlängningssats" (PDF) . Komplex analys och geometri . s. 47–82. doi : 10.1007/978-3-0348-8436-5_3 . ISBN 978-3-0348-9566-8 .
•    Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2015). "En lösning av ett $L^{2}$ -förlängningsproblem med en optimal uppskattning och applikationer". Annals of Mathematics . 181 (3): 1139–1208. arXiv : 1310.7169 . doi : 10.4007/annals.2015.181.3.6 . JSTOR 24523356 . S2CID 56205818 .
•   Hörmander, Lars (1965). "L ² uppskattningar och existenssatser för operatorn ${\displaystyle {\bar {\partial }}}"$ . Acta Mathematica . 113 : 89–152. doi : 10.1007/BF02391775 . S2CID 120051843 .
•   Ohsawa, Takeo; Takegoshi, Kensho (1987). "På förlängningen av $L^{2}$ holomorfa funktioner". Mathematische Zeitschrift . 195 (2): 197–204. doi : 10.1007/BF01166457 . S2CID 122156071 .
• Ohsawa, Takeo (2017). "Om förlängningen av $L^{2}$ holomorfa funktioner VIII — en anmärkning om en teorem av Guan och Zhou". International Journal of Mathematics . 28 (9). doi : 10.1142/S0129167X17400055 .
•   Ohsawa, Takeo (10 december 2018). $L^{2}$ Tillvägagångssätt i flera komplexa variabler: Mot Oka–Cartan-teorin med exakta gränser . Springer Monographs in Mathematics. doi : 10.1007/978-4-431-55747-0 . ISBN 9784431568513 .
•    Bousfield-klasser och Ohkawas sats . Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. Vol. 309. 2020. doi : 10.1007/978-981-15-1588-0 . ISBN 978-981-15-1587-3 . S2CID 242194764 .
•   Siu, Yum-Tong (2011). "Sektionsförlängning från hyperbolisk geometri av punkterad skiva och holomorfa familj av platta buntar". Vetenskap Kina Matematik . 54 (8): 1767–1802. arXiv : 1104.2563 . Bibcode : 2011ScChA..54.1767S . doi : 10.1007/s11425-011-4293-7 . S2CID 119572640 .

externa länkar

• Demailly, Jean-Pierre (juni 1996). " L ² -uppskattningar för d-bar-operatören på komplexa grenrör, Notes de cours, Ecole d'été de Mathématiques (Analyse Complexe), Institut Fourier, Grenoble" (PDF ) .
• Analytiska metoder i algebraisk geometri ( OpenContent-bok Se B5 )