Nivå (logaritmisk kvantitet)

Inom vetenskap och teknik är en effektnivå och en fältnivå (även kallad en rotkraftsnivå ) logaritmiska mått på vissa kvantiteter som refereras till ett standardreferensvärde av samma typ.

En effektnivå är en logaritmisk storhet som används för att mäta effekt, effekttäthet eller ibland energi, med vanlig enhet decibel (dB).
En fältnivå (eller rotkraftsnivå ) är en logaritmisk storhet som används för att mäta kvantiteter av vilka kvadraten vanligtvis är proportionell mot effekten (till exempel är kvadraten på Spänning proportionell mot effekt med inversen av ledarens motstånd), etc. , med vanliga enheter neper (Np) eller decibel (dB).

Typen av nivå och val av enheter anger skalningen av logaritmen för förhållandet mellan kvantiteten och dess referensvärde, även om en logaritm kan anses vara en dimensionslös storhet. Referensvärdena för varje typ av kvantitet anges ofta av internationella standarder.

Effekt- och fältnivåer används inom elektronikteknik , telekommunikation , akustik och relaterade discipliner. Effektnivåer används för signaleffekt, bruseffekt, ljudeffekt, ljudexponering etc. Fältnivåer används för spänning, ström, ljudtryck . ^{[ förtydligande behövs ]}

Kraftnivå

Nivå för en effektkvantitet , betecknad LP _, definieras av

L_{P}={\frac {1}{2}}\log _{\mathrm {e} }\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\ !~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10 }\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .

var

P är effektkvantiteten;
₀ P är referensvärdet för P .

Fältnivå (eller rotkraftsnivå).

Nivån för en _{rotkraftskvantitet} ( även känd som en fältkvantitet ), betecknad LF , definieras av

L_{F}=\log _{\mathrm {e} }\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =2\ log _{10}\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =20\log _{10}\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .

var

F är rotkraftskvantiteten, proportionell mot kvadratroten av effektkvantitet;
₀ F är referensvärdet för F .

₀₀ Om effektmängden P är proportionell mot F ²_,_och om referensvärdet för effektmängden, P , är i samma proportion till F ² , är nivåerna LF och LP lika stora.

Neper , bel och decibel (en tiondel av en bel) är nivåenheter som ofta tillämpas på sådana kvantiteter som kraft, intensitet eller förstärkning . Neper, bel och decibel är relaterade till

IB = 1/2 ; log _e 10 Np
1 1/20 dB . = 0,1 B = log _e 10 Np

Standarder

Nivå och dess enheter definieras i ISO 80000-3 .

ISO-standarden definierar var och en av storheterna effektnivå och fältnivå att vara dimensionslösa, med 1 Np = 1 . Detta motiveras av att förenkla uttrycken som är involverade, som i system av naturliga enheter .

Relaterade kvantiteter

Logaritmiskt förhållande kvantitet

Effekt- och fältkvantiteter är en del av en större klass, logaritmiska kvotstorheter.

ANSI/ASA S1.1-2013 definierar en klass av kvantiteter som den kallar nivåer . Den definierar en nivå för en kvantitet Q , betecknad L _Q , som

L_{Q}=\log _{r}\!\left({\frac {Q}{Q_{0}}}\right)\!,

var

r är basen för logaritmen;
Q är kvantiteten;
₀ Q är referensvärdet för Q .

För nivån på en rotpotensstorhet är basen för logaritmen r = e . För nivån av en effektkvantitet är basen för logaritmen r = e ² .

Logaritmiskt frekvensförhållande

Det logaritmiska frekvensförhållandet (även "frekvensnivå") för två frekvenser är logaritmen för deras förhållande, och kan uttryckas med enhetens oktav (symbol: okt) som motsvarar förhållandet 2 eller enhetsdekad ( symbol: dec) som motsvarar förhållandet 10.

Inom elektronik används oktaven (okt) som en enhet med logaritmbas 2, och dekaden (dec) används som en enhet med logaritmbas 10 :

L_{f}=\log _{2}\!\left({\frac {f}{f_{0}}}\right)~{\text{okt}}=\log _{10} \!\left({\frac {f}{f_{0}}}\right)~{\text{dec}}.

I musikteori är oktaven en enhet som används med logaritmbas 2 (kallat intervall ) . En halvton är en tolftedel av en oktav. En cent är en hundradel av en halvton. I detta sammanhang antas referensfrekvensen vara C ₀ , fyra oktaver under mitten C .

Se även

Anteckningar

Fletcher, H. (1934), "Loudness, pitch and the klang av musikaliska toner och deras relation till intensiteten, frekvensen och övertonsstrukturen", Journal of the Acoustical Society of America , 6 ( 2): 59, Bibcode : 1934ASAJ....6...59F , doi : 10.1121/1.1915704
Taylor, Barry (1995), Guide for the Use of the International System of Units (SI): The Metric System , Diane Publishing Co., sid. 28, ISBN 9780788125799
ISO 80000-3: Kvantiteter och enheter , vol. Del 3: Space and Time , International Organization for Standardization , 2006
Carey, WM (2006), "Sound Sources and Levels in the Ocean", IEEE Journal of Oceanic Engineering , 31 (1): 61, Bibcode : 2006IJOE...31...61C , doi : 10.1109/JOE.2006.872214 , S2CID 30674485
ISO 80000-8: Kvantiteter och enheter , vol. Del 8: Akustik , International Organization for Standardization , 2007
ANSI/ASA S1.1: Acoustical Terminology , vol. ANSI/ASA S1.1-2013 , Acoustical Society of America , 2013
Ainslie, Michael A. (2015), "A Century of Sonar: Planetary Oceanography, Underwater Noise Monitoring, and the Terminology of Underwater Sound" , Acoustics Today , 11 (1)
D'Amore, F. (2015), Effekt av fuktighetskräm och smörjmedel på finger-ytans glidkontakt: tribologisk och dynamisk analys
IEEE/ASTM SI 10: American National Standard for Metric Practice , IEEE Standards Association , 2016
Ainslie, Michael A.; Halvorsen, Michele B.; Robinson, Stephen P. (januari 2022) [2021-11-09]. "En terminologistandard för undervattensakustik och fördelarna med internationell standardisering" . IEEE Journal of Oceanic Engineering . IEEE . 47 (1): 179–200. doi : 10.1109/JOE.2021.3085947 . eISSN 1558-1691 . ISSN 0364-9059 . S2CID 243948953 . [1] (22 sidor)
ISO 18405:2017 Undervattensakustik – Terminologi , International Organization for Standardization , 2022 [2017] , hämtad 2022-12-20