Molekylär diffusion

Den här artikeln handlar om spontan spridning av massa. För en mer generisk behandling av diffusion, se Diffusion .

Diffusion ur mikroskopisk och makroskopisk synvinkel. Inledningsvis finns det lösta molekyler på vänster sida av en barriär (lila linje) och ingen till höger. Barriären avlägsnas och det lösta ämnet diffunderar för att fylla hela behållaren. Överst: En enda molekyl rör sig slumpmässigt. Mitten: Med fler molekyler finns en tydlig trend där det lösta ämnet fyller behållaren mer och mer enhetligt. Nederst: Med ett enormt antal lösta molekyler är all slumpmässighet borta: Det lösta ämnet verkar förflytta sig smidigt och systematiskt från områden med hög koncentration till områden med låg koncentration, enligt Ficks lagar.

Molekylär diffusion , ofta enkelt kallad diffusion , är den termiska rörelsen av alla (vätske- eller gas)partiklar vid temperaturer över absolut noll . Hastigheten för denna rörelse är en funktion av temperatur, viskositet och storleken (massan) av partiklarna. Diffusion förklarar nettoflödet av molekyler från en region med högre koncentration till en med lägre koncentration. När väl koncentrationerna är lika fortsätter molekylerna att röra sig, men eftersom det inte finns någon koncentrationsgradient har processen för molekylär diffusion upphört och styrs istället av självdiffusionsprocessen, som härrör från molekylernas slumpmässiga rörelse. Resultatet av diffusion är en gradvis blandning av material så att fördelningen av molekyler är enhetlig. Eftersom molekylerna fortfarande är i rörelse, men en jämvikt har etablerats, kallas resultatet av molekylär diffusion för en "dynamisk jämvikt". I en fas med jämn temperatur, frånvarande externa nettokrafter som verkar på partiklarna, kommer diffusionsprocessen så småningom att resultera i fullständig blandning.

Betrakta två system; S ₁ och S ₂ vid samma temperatur och kan utbyta partiklar . Om det finns en förändring i den potentiella energin i ett system; till exempel μ ₁ >μ ₂ (μ är kemisk potential ) kommer ett energiflöde att ske från S ₁ till S ₂ , eftersom naturen alltid föredrar låg energi och maximal entropi .

Molekylär diffusion beskrivs typiskt matematiskt med hjälp av Ficks diffusionslagar .

Ansökningar

Diffusion är av grundläggande betydelse inom många discipliner inom fysik, kemi och biologi. Några exempel på tillämpningar av diffusion:

• Sintring för att producera fasta material ( pulvermetallurgi , tillverkning av keramik )
• Kemisk reaktordesign
• Katalysatordesign inom kemisk industri
• Stål kan spridas (t.ex. med kol eller kväve) för att ändra dess egenskaper
• Doping vid tillverkning av halvledare .

Betydelse

Schematisk representation av blandning av två ämnen genom diffusion

Diffusion är en del av transportfenomenet . Av masstransportmekanismer är molekylär diffusion känd som en långsammare.

Biologi

Inom cellbiologi är diffusion en huvudform av transport för nödvändiga material som aminosyror i celler. Diffusion av lösningsmedel, såsom vatten, genom ett semipermeabelt membran klassificeras som osmos .

Metabolism och andning beror delvis på diffusion förutom bulk eller aktiva processer. Till exempel, i alveolerna hos däggdjurslungor , på grund av skillnader i partialtryck över alveolär-kapillärmembranet, diffunderar syre in i blodet och koldioxid diffunderar ut. Lungorna innehåller en stor yta för att underlätta denna gasutbytesprocess.

Spårämne, själv- och kemisk diffusion

Självdiffusion, exemplifierat med ett isotopiskt spårämne av radioaktiv isotop ²² Na

Exempel på kemisk (klassisk, Fick's eller Fickian) diffusion av natriumklorid i vatten

I grunden särskiljs två typer av diffusion:

• Spårdiffusion och självdiffusion , som är en spontan blandning av molekyler som äger rum i frånvaro av koncentrationsgradient (eller kemisk potential). Denna typ av diffusion kan följas med hjälp av isotopiska spårämnen , därav namnet. Spårämnesdiffusionen antas vanligtvis vara identisk med självdiffusion (förutsatt att ingen signifikant isotopeffekt antas ). Denna diffusion kan ske under jämvikt. En utmärkt metod för mätning av självdiffusionskoefficienter är pulserad fältgradient (PFG) NMR , där inga isotopiska spårämnen behövs. I ett så kallat NMR- spin-eko -experiment använder denna teknik kärnspinnprecessionsfasen, vilket gör det möjligt att urskilja kemiskt och fysikaliskt helt identiska arter t.ex. i vätskefasen, som till exempel vattenmolekyler i flytande vatten. Vattens självdiffusionskoefficient har experimentellt bestämts med hög noggrannhet och fungerar därför ofta som referensvärde för mätningar på andra vätskor. Självdiffusionskoefficienten för rent vatten är: 2,299·10 ⁻⁹ m ² ·s ⁻¹ vid 25 °C och 1,261·10 ⁻⁹ m ² ·s ⁻¹ vid 4 °C.
• Kemisk diffusion sker i närvaro av koncentrationsgradient (eller kemisk potential) och det resulterar i nettotransport av massa. Detta är processen som beskrivs av diffusionsekvationen. Denna diffusion är alltid en icke-jämviktsprocess, ökar systementropin och för systemet närmare jämvikt.

Diffusionskoefficienterna för dessa två typer av diffusion är i allmänhet olika eftersom diffusionskoefficienten för kemisk diffusion är binär och den inkluderar effekterna på grund av korrelationen av rörelsen hos de olika diffuserande arterna .

Icke-jämviktssystem

Illustration av låg entropi (överst) och hög entropi (nederst)

Eftersom kemisk diffusion är en nettotransportprocess, är systemet där det sker inte ett jämviktssystem (dvs. det är inte i vila ännu). Många resultat i klassisk termodynamik är inte lätta att applicera på icke-jämviktssystem. Emellertid förekommer ibland så kallade quasi-steady states, där diffusionsprocessen inte förändras över tid, där klassiska resultat lokalt kan gälla. Som namnet antyder är denna process inte en sann jämvikt eftersom systemet fortfarande utvecklas.

Icke-jämviktsvätskesystem kan framgångsrikt modelleras med Landau-Lifshitz fluktuerande hydrodynamik. I detta teoretiska ramverk beror diffusion på fluktuationer vars dimensioner sträcker sig från den molekylära skalan till den makroskopiska skalan.

Kemisk diffusion ökar entropin i ett system, dvs diffusion är en spontan och irreversibel process. Partiklar kan spridas ut genom diffusion, men kommer inte spontant att ordna om sig själva (frånvarande förändringar i systemet, förutsatt att inga nya kemiska bindningar skapas, och frånvarande yttre krafter som verkar på partikeln).

Koncentrationsberoende "kollektiv" diffusion

Kollektiv diffusion är diffusionen av ett stort antal partiklar, oftast inom ett lösningsmedel .

I motsats till brownisk rörelse , som är diffusionen av en enskild partikel, kan interaktioner mellan partiklar behöva övervägas, såvida inte partiklarna bildar en idealisk blandning med sitt lösningsmedel (ideala blandningsförhållanden motsvarar fallet där interaktionerna mellan lösningsmedlet och partiklarna är identisk med interaktionerna mellan partiklar och interaktionerna mellan lösningsmedelsmolekyler; i detta fall interagerar inte partiklarna när de är inuti lösningsmedlet).

Vid en idealisk blandning stämmer partikeldiffusionsekvationen och diffusionskoefficienten D är diffusionshastigheten i partikeldiffusionsekvationen oberoende av partikelkoncentrationen . I andra fall kommer resulterande interaktioner mellan partiklar i lösningsmedlet att svara för följande effekter:

• diffusionskoefficienten D i partikeldiffusionsekvationen blir koncentrationsberoende. För en attraktiv interaktion mellan partiklar tenderar diffusionskoefficienten att minska när koncentrationen ökar. För en repulsiv interaktion mellan partiklar tenderar diffusionskoefficienten att öka när koncentrationen ökar.
• I fallet med en attraktiv interaktion mellan partiklar uppvisar partiklar en tendens att sammansmälta och bilda kluster om deras koncentration ligger över en viss tröskel. Detta motsvarar en utfällningskemisk reaktion (och om de betraktade diffuserande partiklarna är kemiska molekyler i lösning, så är det en utfällning ).

Molekylär diffusion av gaser

Transport av material i stillastående vätska eller över strömlinjer av en vätska i ett laminärt flöde sker genom molekylär diffusion. Två intilliggande avdelningar separerade av en skiljevägg, innehållande rena gaser A eller B kan tänkas. Slumpmässig rörelse av alla molekyler sker så att efter en period hittas molekyler på avstånd från sina ursprungliga positioner. Om partitionen tas bort, rör sig vissa molekyler av A mot regionen som ockuperas av B, deras antal beror på antalet molekyler i den aktuella regionen. Samtidigt diffunderar molekyler av B mot regimer som tidigare ockuperades av rent A. Slutligen sker fullständig blandning. Före denna tidpunkt inträffar en gradvis variation i koncentrationen av A längs en axel, betecknad x, som förenar de ursprungliga avdelningarna. Denna variation, uttryckt matematiskt som -dC _A /dx, där CA _är koncentrationen av A. Det negativa tecknet uppstår eftersom koncentrationen av A minskar när avståndet x ökar. På liknande sätt är variationen i koncentrationen av gas B -dCB _/ dx. Diffusionshastigheten för A, N _A beror på koncentrationsgradienten och medelhastigheten med vilken molekylerna i A rör sig i x-riktningen. Detta förhållande uttrycks av Ficks lag

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {dC_{A}}{dx}}} ($ endast tillämpligt för ingen bulkrörelse)

där D är diffusiviteten för A till B, proportionell mot den genomsnittliga molekylhastigheten och därför beroende av gasernas temperatur och tryck. Diffusionshastigheten N _A uttrycks vanligtvis som antalet mol som diffunderar över enhetsarea i tidsenhet. Som med den grundläggande ekvationen för värmeöverföring indikerar detta att krafthastigheten är direkt proportionell mot drivkraften, som är koncentrationsgradienten.

Denna grundläggande ekvation gäller för ett antal situationer. Genom att begränsa diskussionen uteslutande till stabila tillståndsförhållanden, där varken dCA _/ dx eller dC _B /dx förändras med tiden, övervägs ekvimolekylär motdiffusion först.

Ekvimolekylär motdiffusion

Om inget bulkflöde inträffar i ett element med längden dx, måste diffusionshastigheterna för två ideala gaser (med liknande molvolym) A och B vara lika och motsatta, det vill säga N A = − N B $} =-N_{B}}$ .

Partialtrycket för A ändras med dP _A över avståndet dx. På liknande sätt ändrar partialtrycket för B dP _B . Eftersom det inte finns någon skillnad i totaltryck över elementet (inget bulkflöde), har vi

${\frac {dP_{A}}{dx}}=-{\frac {dP_{B}}{dx}}$ .

För en ideal gas är partialtrycket relaterat till molkoncentrationen genom förhållandet

$P_{A}V=n_{A}RT$

där n _A är antalet mol gas A i en volym V . Eftersom den molära koncentrationen C _A är lika med n _A / V därför

$P_{A}=C_{A}RT$

Följaktligen, för gas A,

$N_{A}=-D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx} }$

där D _AB är diffusiviteten för A i B. På liknande sätt,

$N_{B}=-D_{BA}{\frac {1}{RT}} {\frac {dP_{B}}{dx}}=D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}$

Med tanke på att dP _A /dx=-dP _B /dx, bevisar det därför att D _AB =D _BA =D. Om partialtrycket för A vid x ₁ är P _{A 1} och x ₂ är P _{A 2} , integration av ovanstående ekvation,

$N_{A}=-{\frac {D}{RT}}{\frac {(P_{A2}- P_{A1})}{x_{2}-x_{1}}}$

En liknande ekvation kan härledas för motdiffusion av gas B.

Se även

• Diffusion – Transport av lösta arter från den högsta till den lägsta koncentrationsregionen
• Ambipolär diffusion
• Anomal diffusion – Diffusionsprocess med ett icke-linjärt förhållande till tid
• Batchelor skala
• Bohm diffusion
• Diffusion MRT – Metod för att använda vatten vid magnetisk resonanstomografi
• Dubbel diffusiv konvektion – Konvektion med två densitetsgradienter
• Drag (fysik) – Fördröjande kraft på en kropp som rör sig i en vätska
• Ficks diffusionslagar – Matematiska beskrivningar av molekylär diffusion
• Lokal tid (matematik)
• Massöverföring – Nettorörelse av massa från en plats, fas, etc. till en annan
• Massflöde – Vektormängd som beskriver massflödeshastigheten genom ett givet område
• Osmos – Kemisk process
• Permeation - Penetrering av en vätska, gas eller ånga genom ett fast ämne
• Relativistisk värmeledning – Modell kompatibel med speciell relativitetsteori
• Transportfenomen – Utbyte av massa, energi och momentum mellan observerade och studerade system
• Turbulent diffusion
• Viskositet – En vätskas motståndskraft mot skjuvdeformation
• Stel rotor – Modell av roterande fysiska system

externa länkar

• Några bilder som visar diffusion och osmos
• En animation som beskriver diffusion.
• En handledning om teorin bakom och lösningen av diffusionsekvationen.
• NetLogo-simuleringsmodell för utbildningsbruk (Java-applet)
• Kort film om brownisk rörelse (inkluderar beräkning av diffusionskoefficienten)
• En grundläggande introduktion till den klassiska teorin om volymdiffusion (med figurer och animationer)
• Diffusion på nanoskala (med figurer och animationer)