Mikromekanik

Mikromekanik (eller, mer exakt, mikromekanik av material) är analysen av kompositmaterial eller heterogena material på nivån av de individuella beståndsdelarna som utgör dessa material.

Mål för materialmikromekanik

Heterogena material, såsom kompositer , fast skum , polykristaller eller ben , består av klart urskiljbara beståndsdelar (eller faser ) som visar olika mekaniska och fysiska materialegenskaper . Även om beståndsdelarna ofta kan modelleras som att de har isotropt beteende, leder mikrostrukturegenskaperna (form, orientering, varierande volymfraktion, ..) hos heterogena material ofta till ett anisotropt beteende.

Anisotropa materialmodeller finns tillgängliga för linjär elasticitet . I den olinjära regimen är modelleringen ofta begränsad till ortotropa materialmodeller som inte fångar fysiken för alla heterogena material. Ett viktigt mål för mikromekaniken är att förutsäga det heterogena materialets anisotropa respons på basis av de individuella fasernas geometrier och egenskaper, en uppgift som kallas homogenisering.

Mikromekanik gör det möjligt att förutsäga fleraxliga svar som ofta är svåra att mäta experimentellt. Ett typiskt exempel är egenskaperna utanför planet för enkelriktade kompositer.

Den största fördelen med mikromekanik är att utföra virtuella tester för att minska kostnaderna för en experimentell kampanj. En experimentell kampanj av heterogent material är faktiskt ofta dyr och involverar ett större antal permutationer: ingående materialkombinationer; fiber- och partikelvolymfraktioner; fiber- och partikelarrangemang; och bearbetningshistorik). När beståndsdelarnas egenskaper är kända kan alla dessa permutationer simuleras genom virtuell testning med hjälp av mikromekanik.

Det finns flera sätt att erhålla materialegenskaperna för varje beståndsdel: genom att identifiera beteendet baserat på molekylär dynamiksimuleringsresultat ; genom att identifiera beteendet genom en experimentell kampanj på varje beståndsdel; genom reverse engineering av egenskaperna genom en reducerad experimentell kampanj på det heterogena materialet. Det senare alternativet används vanligtvis eftersom vissa beståndsdelar är svåra att testa, det finns alltid vissa osäkerheter om den verkliga mikrostrukturen och det gör det möjligt att ta hänsyn till svagheten hos mikromekaniken i beståndsdelarnas materialegenskaper. De erhållna materialmodellerna måste valideras genom jämförelse med en annan uppsättning experimentella data än den som används för omvänd ingenjörskonst.

Allmänhet om mikromekanik

En nyckelpunkt för materialmikromekanik är lokaliseringen, som syftar till att utvärdera de lokala ( spännings- och töjningsfälten ) i faserna för givna makroskopiska belastningstillstånd, fasegenskaper och fasgeometrier. Sådan kunskap är särskilt viktig för att förstå och beskriva materiella skador och misslyckanden.

Eftersom de flesta heterogena material uppvisar ett statistiskt snarare än ett deterministiskt arrangemang av beståndsdelarna, är mikromekanikens metoder vanligtvis baserade på konceptet med det representativa volymelementet (RVE). En RVE förstås vara en delvolym av ett inhomogent medium som är av tillräcklig storlek för att tillhandahålla all geometrisk information som är nödvändig för att erhålla ett lämpligt homogeniserat beteende.

De flesta metoder inom mikromekanik av material är baserade på kontinuummekanik snarare än på atomistiska tillvägagångssätt som nanomekanik eller molekylär dynamik . Förutom de mekaniska svaren hos inhomogena material, kan deras värmeledningsbeteende och relaterade problem studeras med analytiska och numeriska kontinuummetoder. Alla dessa tillvägagångssätt kan inordnas under namnet "kontinuummikromekanik".

Analytiska metoder för kontinuummikromekanik

Voigt (1887) - Töjningar konstant i komposit, regel för blandningar för styvhetskomponenter .

Reuss (1929) - Stresskonstant i komposit, regel för blandningar för överensstämmelsekomponenter.

Strength of Materials (SOM) - Longitudinellt: töjningar konstant i komposit , spänningar volym-additiv. Tvärgående: spänningar konstant i komposit, töjer volymtillsats.

Vanishing Fiber Diameter (VFD) - Kombination av medelspännings- och töjningsantaganden som kan visualiseras som att varje fiber har en försvinnande diameter men ändå ändlig volym.

Composite Cylinder Assemblage (CCA) - Komposit sammansatt av cylindriska fibrer omgivna av cylindriskt matrisskikt, cylindrisk elasticitetslösning . Analog metod för makroskopiskt isotropa inhomogena material: Composite Sphere Assemblage (CSA)

Hashin -Shtrikman Bounds - Tillhandahåller gränser för elasticitetsmodulerna och tensorerna för transversellt isotropa kompositer (förstärkta t.ex. med inriktade kontinuerliga fibrer ) och isotropa kompositer (förstärkta t.ex. av slumpmässigt placerade partiklar).

Self-Consistent Schemes - Effektiva mediumapproximationer baserade på Eshelbys elasticitetslösning för en inhomogenitet inbäddad i ett oändligt medium. Använder kompositens materialegenskaper för det oändliga mediet.

Mori-Tanaka Metod - Effektiv fältapproximation baserad på Eshelbys elasticitetslösning för inhomogenitet i oändligt medium. Som är typiskt för medelfältsmikromekaniska modeller relaterar fjärde ordningens koncentrationstensorer medelspänningen eller medeltöjningstensorerna i inhomogeniteter och matris till den genomsnittliga makroskopiska spänningen respektive töjningstensorn ; inhomogenitet "känner" effektiva matrisfält, som svarar för fasinteraktionseffekter på ett kollektivt, ungefärligt sätt.

Numeriska förhållningssätt till kontinuummikromekanik

Metoder baserade på Finita Element Analysis (FEA)

De flesta sådana mikromekaniska metoder använder periodisk homogenisering , som approximerar kompositer genom periodiska fasarrangemang. Ett enda repeterande volymelement studeras, varvid lämpliga gränsvillkor tillämpas för att extrahera kompositens makroskopiska egenskaper eller svar. Metoden för makroskopiska frihetsgrader kan användas med kommersiella FE-koder , medan analys baserad på asymptotisk homogenisering vanligtvis kräver koder för speciella ändamål. Variationsasymptotisk metod för enhetscellhomogenisering (VAMUCH) och dess utveckling, Mechanics of Structural Genome (se nedan), är nya finita elementbaserade tillvägagångssätt för periodisk homogenisering.

Förutom att studera periodiska mikrostrukturer kan inbäddningsmodeller och analys med makrohomogena eller blandade enhetliga randvillkor utföras på basis av FE-modeller. På grund av sin höga flexibilitet och effektivitet är FEA för närvarande det mest använda numeriska verktyget inom kontinuummikromekanik, vilket tillåter t.ex. hantering av viskoelastiskt , elastoplastiskt och skadebeteende .

Mechanics of Structure Genome (MSG)

En enhetlig teori som kallas mekanik av strukturgenom (MSG) har introducerats för att behandla strukturell modellering av anisotropa heterogena strukturer som speciella tillämpningar av mikromekanik. Med hjälp av MSG är det möjligt att direkt beräkna strukturella egenskaper för en balk, platta, skal eller 3D solid när det gäller dess mikrostrukturella detaljer.

Generaliserad metod för celler (GMC)

Betraktar explicit fiber- och matrissubceller från periodiska repeterande enhetsceller. Antar 1:a ordningens förskjutningsfält i subceller och ålägger dragkraft och förskjutningskontinuitet . Den utvecklades till High-Fidelity GMC (HFGMC), som använder kvadratisk approximation för förskjutningsfälten i subcellerna.

Fast Fourier Transforms (FFT)

En ytterligare grupp av periodiska homogeniseringsmodeller använder sig av Fast Fourier Transforms (FFT), t.ex. för att lösa en motsvarighet till Lippmann–Schwinger-ekvationen . FFT-baserade metoder verkar för närvarande ge det numeriskt mest effektiva tillvägagångssättet för periodisk homogenisering av elastiska material.

Volymelement

Helst bör volymelementen som används i numeriska tillvägagångssätt för kontinuummikromekanik vara tillräckligt stora för att fullständigt beskriva statistiken för fasarrangemanget för det aktuella materialet, dvs. de bör vara representativa volymelement (RVEs) . I praktiken måste element med mindre volym vanligtvis användas på grund av begränsningar i tillgänglig beräkningskraft. Sådana volymelement kallas ofta för statistiska volymelement (SVE). Ensemblemedelvärde över ett antal SVEs kan användas för att förbättra approximationerna till de makroskopiska svaren.

Se även

externa länkar

Micromechanics of Composites (Wikiversity learning project)

Vidare läsning

Mura , T. (1987). Mikromekanik av defekter i fasta ämnen . Dordrecht: Martinus Nijhoff. ISBN 978-90-247-3256-2 .
Aboudi, J. (1991). Mekanik för kompositmaterial . Amsterdam: Elsevier. ISBN 0-444-88452-1 .
Nemat-Nasser S.; Hori M. (1993). Mikromekanik: övergripande egenskaper hos heterogena fasta ämnen . Amsterdam: Nord-Holland. ISBN 978-0-444-50084-7 .
Torquato, S. (2002). Slumpmässiga heterogena material . New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95167-6 .
Nomura, Seiichi (2016). Mikromekanik med Mathematica . Hoboken: Wiley. ISBN 978-1-119-94503-1 .