Mabel Minerva Young

Mabel Minerva Young
Född	18 juli 1872 Worcester, Massachusetts
dog	4 mars 1963 Wellesley, Massachusetts
Nationalitet	amerikansk
Alma mater	Wellesley College
Ockupation	Matematiker
Känd för	Lewis Attenbury Stimson professor i matematik vid Wellesley College

Mabel Minerva Young (1872 – 1963) var en amerikansk matematiker verksam vid Wellesley College .

Liv

Young föddes den 18 juli 1872 i Worcester, Massachusetts . Hon började studera vid Wellesley College 1894. När hon gick till examen vid Columbia University tog hon examen med en magisterexamen 1899. Först undervisade hon engelska vid Northfield Seminary . 1904 började hon sin långa tjänst vid Wellesley College, började som assistent i matematik och blev professor.

Hon tog tjänstledigt och studerade för sin doktorsexamen. med Frank Morley vid Johns Hopkins University . Hennes avhandling hade titeln "Dupins cykel som en självdubbel yta". Med sin doktorsexamen befordrades Young så småningom till professor och blev Lewis Attenbury Stimson professor i matematik vid Wellesley College.

År 1933 bidrog Young med en artikel till American Mathematical Monthly om en konfiguration av trianglar associerade med en parabel π. Låt π vara en parabel, p och q fixerade tangenter till π som skär varandra vid T. Då bildar en variabel tangent till π en triangel med p och q . Variabiliteten av denna tangent beskriver "enkla oändligheten av trianglar". Motsvarande ortocenter , circumcenters , centroider och centra i den niopunktscirkeln närmar sig med hjälp av trianglarnas projektiva egenskaper.

Young blev emeritusprofessor 1941. Hon dog 4 mars 1963 i Wellesley.

Lösningar på AMM-problem

En av funktionerna i American Mathematical Monthly är ett avsnitt som ägnas åt problem som formulerats av läsare och eventuella lösningar på dessa problem. De publicerade lösningarna är valda för sin elegans , och fem som involverar geometri var av Mabel Young.

Givet en punkt och en cirkel, hitta platsen för andra cirklar där den radikala axeln för de två cirklarna ligger på den givna punkten. Youngs analytiska geometrilösning etablerade ett villkor för radierna.

Ett givet segment utgör en vinkel från en punkt på en annan linje. När punkten rör sig längs sin linje, hitta enveloppen för vinklarnas halvled. Youngs lösning etablerade klassen för enveloppkurvan med hjälp av projektiv geometri .

Låt en punkt och ett par korsande plan fixeras. Då en variabel linje ligger på punkten, hitta platsen för mittpunkten av segmentet som bestäms av planen. Youngs lösning börjar med en linje p genom punkten och parallellt med skärningspunkten mellan planen. Hon identifierade platsen som en hyperbolisk cylinder genom att använda en tredje parallell mitt emellan de andra som är det projektiva harmoniska konjugatet av en linje i oändligheten.

I en triangel ABC används foten av sidornas höjder och mittpunkter för att definiera tre involutioner . Problemet var att visa att de dubbla punkterna för dessa involutioner är tre par av motsatta hörn av en komplett fyrhörning . Youngs lösning använde den radikala axeln i triangelns omslutande cirkel och niopunktscirkeln.

Young föreslagna konstruktion av en strofoid : Form triangeln AOB från en fast punkt A och en variabel B på cirkeln centrerad vid O. Då är ortosorten för AOB en strofoid .

Ett annat problem krävde samstämmigheten av tre linjer som bestäms av en triangels höjder och vinkelhalveringslinjer. Youngs lösning pekade på Gergonne-punkten och Nagel-punkten i triangeln för att uppnå överensstämmelse.

• Boston Globe (5 mars 1963) "Mabel Young 89, ledde matematikavdelningen vid Wellesley College"
• Mabel Minerva Young vid Mathematics Genealogy Project