Målbaserad investering

Målbaserad investering eller målstyrd investering (ibland förkortat GBI) är användningen av finansiella marknader för att finansiera mål inom en viss tidsperiod. Traditionell portföljkonstruktion balanserar förväntad portföljvariation med avkastning och använder ett riskaversionsmått för att välja den optimala mixen av investeringar. Däremot optimerar GBI en investeringsmix för att minimera sannolikheten för att misslyckas med att uppnå en lägsta förmögenhetsnivå inom en viss tidsperiod.

Målbaserade investerare har många mål (kända som "målutrymmet") och kapital allokeras över dessa mål såväl som till investeringar inom dem. Efter Maslows behovshierarki prioriteras viktigare mål (t.ex. överlevnadsbehov: mat, tak över huvudet, medicinsk vård) framför mindre viktiga mål (t.ex. strävande mål som att köpa ett fritidshus eller en yacht). När kapitalet är uppdelat mellan en investerares mål optimeras portföljerna för att ge högsta sannolikhet att uppnå varje specificerat mål. Det är ett liknande tillvägagångssätt för förvaltning av tillgångar och skulder för försäkringsbolag och den ansvarsdrivna investeringsstrategin för pensionsfonder, men GBI integrerar ytterligare finansiell planering med investeringsförvaltning som säkerställer att hushållens mål finansieras på ett effektivt sätt.

Vid målbaserad investering är tillgångar den fulla uppsättningen av resurser som investeraren har tillgängliga (inklusive finansiella tillgångar, fastigheter, arbetsinkomster, social trygghet, etc.) medan skulder är de finansiella skulderna (såsom lån, bolån, etc.) i utöver det kapitaliserade värdet av hushållets ekonomiska mål och ambitioner. GBI tar hänsyn till framstegen mot mål som kategoriseras som antingen väsentliga behov, livsstilsönskningar eller äldre ambitioner beroende på hur viktigt det är för en individ eller familj. Det hjälper också till att förhindra förhastade investeringsbeslut genom att tillhandahålla en tydlig process för att identifiera mål och välja investeringsstrategier för dessa mål. Dessa mål kan inkludera förmågan att sätta barn i en bra skola, gå i pension i förtid och ha råd med ett livskvalitet efter pensioneringen.

Matematisk modell

Målbaserade investerare antas vanligtvis ha en samling mål som konkurrerar om en begränsad pool av välstånd. Den här uppsättningen mål, ${\mathsf {G}}$ , kallas målrymden och är rangordnad så att ${\displaystyle \{A,B,C,...,N\}\in {\mathsf {G}}} ,$ där mål $A$ föredras framför mål $B$ , mål $B$ föredras framför mål $C$ och så vidare, över det totala antalet mål, $N$ . Matematiskt definieras ett mål som en vektor med tre variabler, $A=(w,W,t)$ , där $w$ är den nuvarande rikedomen tillägnad mål, $W$ är den framtida rikedom som krävs för att finansiera målet, och $t$ är den tidsperiod under vilken målet måste finansieras. $W$ och $t$ ges av investeraren; $w$ är en utdata från optimeringsproceduren över mål. Nuvarande förmögenhet, $w$ , kan också ses som procentandelen av den totala förmögenheten en investerare ägnar åt målet. På grund av denna definition kan målvektorn likvärdigt anges som $A=(\varpi \vartheta ,W,t)$ med $\varpi$ som representerar totalen förmögenhetspool tillgänglig för investeraren och $\vartheta$ representerar procentandelen av den totala förmögenhetspoolen som allokerats till detta specifika mål (naturligtvis, ${\textstyle \sum _{i}\vartheta _ {i}=1}$ ).

Eftersom preferenser över mål-utrymmet kan deklareras, finns det en värdefunktion sådan att ${\textstil A\succeq B\implicerar v(A)\geq v(B) }$ . Det är därför investerarens mål att maximera användbarheten genom att variera allokeringen av förmögenhet till varje mål i målutrymmet, och variera allokeringen av förmögenhet till potentiella investeringar inom varje mål:

$\max _{\vartheta ,\omega }\sum _{i}^{N}v(i) \phi (\varpi \vartheta _{i},W_{i},t_{i})$

där $\phi (\cdot )$ är sannolikheten för att uppnå ett mål, givet indata. I de flesta teoretiska tillämpningar antas $\phi (\cdot )$ Gaussisk (även om vilken fördelningsmodell som helst som passar applikationen kan användas), och $\ phi (\varpi \vartheta ,W,t)$ brukar ha formen

$\phi (\varpi \vartheta ,W,t)=1-\Phi \left({ \frac {W}{\varpi \vartheta }}^{\frac {1}{t}}-1;\mu ,\sigma \right)$

där $\Phi (\cdot )$ är den Gaussiska kumulativa fördelningsfunktionen , ${\textstyle {\frac {W}{\varpi \vartheta }}^{\frac { 1}{t}}-1}$ är den avkastning som krävs för att uppnå portföljens mål inom den givna tidsperioden, och ${\displaystyle \mu } ,$ σ $\displaystyle \sigma }$ är den förväntade avkastningen och standardavvikelsen för investeringen portfölj. Förväntad avkastning och volatilitet är i sig funktioner av portföljens investeringsvikter:

$\mu =\summa _{i}\omega _{i}m_{i}$

$\sigma ^{2}=\summa _{i}\omega _{ i}^{2}s_{i}^{2}+\summa _{i}\summa _{i\neq j}\omega _{i}\omega _{j}s_{i}s_{j} \rho _{i,j}$

där $m$ representerar investeringens förväntade avkastning, $s$ representerar investeringens förväntade standardavvikelse och $\rho _{i,j}$ representerar investeringskorrelationen $i$ till investering $j$ .

Implementeringen av modellen har en viss komplexitet eftersom den är rekursiv. Sannolikheten att uppnå ett mål är beroende av mängden förmögenhet som allokeras till målet samt mixinvesteringarna inom varje måls portfölj. Blandningen av investeringar är dock beroende av mängden förmögenhet som ägnas åt målet. För att övervinna denna rekursivitet kan den optimala mixen av investeringar först hittas för diskreta nivåer av förmögenhetsallokering, sedan kan en Monte Carlo-motor användas för att hitta maximal nytta.

Jämförelse med modern portföljteori

Målbaserad optimering resulterar i investeringsportföljer som kan eller kanske inte ligger på den effektiva gränsen för medelvariation. När ett mål värderas tillräckligt högt får det en kapitalallokering som är tillräcklig för att hålla det vid gränsen (A och B på bilden). Men när målet är mer ambitiöst (och värderas mindre) avviker portföljen från gränsen till förmån för investeringar med hög varians. I detta exempel är portfölj C fullt finansierad och allokerad till den riskfria tillgången. Även om de inte nödvändigtvis är effektiva för medelvarians, kommer målbaserade portföljer att generera portföljer med högre sannolikheter för måluppfyllelse än medelvariansportföljer.

Den grundläggande skillnaden mellan målbaserad investering och modern portföljteori (MPT) vänder sig till definitionen av "risk". MPT definierar risk som portföljvolatilitet medan GBI definierar risk som sannolikheten att misslyckas med att uppnå ett mål. Till en början trodde man att dessa konkurrerande definitioner var ömsesidigt exklusiva, även om det senare visades att de två är matematiskt synonyma för de flesta fall. I det fall investerare inte är begränsade i sin förmåga att låna eller sälja kort, kostar det ingen kostnad att fördela förmögenhet mellan olika konton, och det finns inte heller någon matematisk skillnad mellan medelvariansoptimering och sannolikhetsmaximering. Målbaserade investerare antas dock generellt vara begränsade i sin förmåga att låna och sälja kort. Under dessa verkliga begränsningar har den effektiva gränsen en slutpunkt och sannolikhetsmaximering ger andra resultat än medelvariansoptimering när en portföljs avkastningskrav ( ${\displaystyle r_{req.}})$ är större än det maximala avkastning som erbjuds av den effektiva gränsen för medelvarians ( ${\displaystyle \mu _{e}})$ . Detta beror på att $r_{req.}>\mu _{e}$ sannolikhet maximeras genom att öka variansen snarare än att minimera den. MPT:s kvadratiska nyttoform ${\textstyle u=r-{\frac {\gamma }{2}}\sigma ^{2},\gamma >0}$ antar att investerare alltid är varians averse medan GBI förväntar sig ${\textstyle r_{req.}>\mu _{e}}$ investerare ska vara varianssökande när , variansavers när $r_{req.}<\mu _{e}$ , och varians indifferent när $r_{req.}=\mu _{e}$ . Medelvariansportföljer domineras därför stokastiskt av första ordningen av målbaserade portföljer när kortförsäljning och hävstång är begränsade.

I sin rena form tar modern portföljteori ingen hänsyn till investerarnas mål. Snarare väljs MPT-portföljer med hjälp av en investerares variansaversionsparameter, ${\displaystyle \gamma } ,$ och ingen hänsyn tas till framtida förmögenhetskrav, nuvarande förmögenhet tillgänglig eller tidshorisonten inom vilken målen måste uppnås. MPT har sedan dess anpassats för att inkludera dessa variabler, men målbaserade portföljlösningar ger högre sannolikheter för måluppfyllelse än anpassad MPT.

För de flesta applikationer är medelvariansoptimerade portföljer och målbaserade portföljer desamma. För ambitiösa mål, där en investerare har allokerat lite initialt förmögenhet, kommer målbaserade portföljer att gynna investeringar med hög varians som skulle elimineras från en effektiv portfölj med medelvarians.

Historia och utveckling

Målbaserade investeringar växte fram ur observationer gjorda av beteendefinansiering och pågående kritik av modern portföljteori ( MPT). Richard Thalers observation att individer tenderar att mentalt dela upp sin rikedom, med varje mental "hink" tillägnad olika mål (ett koncept som kallas mental redovisning ) var grunden för den senare utvecklingen av GBI. Vissa författare hänvisar faktiskt till målbaserade portföljer som "mentala konton". Andra författare började kritisera MPT som inte lika effektivt när det tillämpas på individer, särskilt i ljuset av skatter.

Beteendeportföljteori (BPT) kombinerade mental redovisning med omdefinieringen av risk som sannolikheten att misslyckas med att uppnå ett mål, och investerare balanserar avkastning utöver deras krav med risken att misslyckas med att uppnå målet. BPT avslöjade också ett problem med att anpassa MPT. Medan de flesta utövare byggde investeringsportföljer där portföljens förväntade avkastning motsvarade den avkastning som krävs för att uppnå målet, visade BPT att detta nödvändigtvis resulterar i en 50 % sannolikhet att uppnå målet. Sannolikhetsmaximeringskomponenten för målbaserad investering antogs därför från beteendeportföljteorin.

Tidiga kritiker av detta tillvägagångssätt föreslog att dela rikedomar över separata portföljer kan generera ineffektiva medelvariansportföljer. Det visade sig dock så småningom att denna fysiska manifestation av den mentala redovisningsramen inte nödvändigtvis var ineffektiv, så länge som kortförsäljning och hävstång var tillåtna. Så länge alla portföljer ligger på den effektiva gränsen för medelvarians, kommer den aggregerade portföljen också att ligga på gränsen.

Andra forskare ifrågasatte vidare användningen av MPT när den tillämpades på individer eftersom riskaversionsparametern visade sig variera över tiden och som svar på olika mål. Som Carrie H. Pan och Meir Statman uttryckte det: "framsyn är annorlunda än efterhand, och investerarnas risktolerans, bedömd i förutseende, är sannolikt annorlunda än deras risktolerans bedömd i efterhand." MPT syntetiserades med beteendeportföljteori, och i det syntesarbetet eliminerades riskaversionsparametern. I stället för att bedöma sin riskaversionsparameter ombeds investeraren att specificera den maximala sannolikheten för misslyckande hon är villig att acceptera för ett givet mål. Denna sannolikhetssiffra omvandlas sedan matematiskt till MPT:s riskaversionsparameter och portföljoptimeringen fortsätter längs medelvarianslinjer. Syntesarbetet eliminerade alltså risken-är-fel-sannolikheten för den ursprungliga beteendeportföljteorin och gav således omöjliga lösningar när avkastningskravet var större än portföljens förväntade avkastning.

När han tog upp hur investerare bör fördela förmögenhet över mål, observerade Jean Brunel att deklarationen om en maximal sannolikhet för misslyckande var matematiskt synonymt med deklarationen om en minsta mentalkontotilldelning. Investerare kunde alltså fördela både inom och över mentala konton, men viss konversation krävdes fortfarande för att allokera eventuell återstående överskottsförmögenhet.

För att lösa problemet med syntetiserad MPT, liksom problemet med att allokera "överskottsrikedom", återuppstod den ursprungliga sannolikhetsmaximeringskomponenten i BPT och funktionen värde-av-mål introducerades. Investerare står därför inför ett tvåskiktsbeslut: fördela förmögenhet över mål och allokera till investeringar inom varje mål.

I ett försök att främja målbaserad investeringsforskning bildades The Journal of Wealth Management 1998.

Sedan 2010-talet har vissa robotrådgivare tillhandahållit den målbaserade investeringsfunktionen via sina webbplatser och mobilappar.

Målbaserad investering i praktiken

Den viktigaste utmaningen för målbaserad investering (GBI) är att implementera dedikerade investeringslösningar som syftar till att generera högsta möjliga sannolikhet för att uppnå investerarnas mål, och ett rimligt lågt förväntat underskott om ogynnsamma marknadsförhållanden gör det omöjligt att uppnå dessa mål. Modern portföljteori eller standardtekniker för portföljoptimering är inte lämpliga för att lösa detta problem.

Deguest, Martellini, Milhau, Suri och Wang (2015) introducerar ett allmänt operativt ramverk, som formaliserar den målbaserade riskallokeringsmetod för förmögenhetsförvaltning som föreslagits i Chhabra (2005), och som gör det möjligt för enskilda investerare att optimalt allokera till kategorier av risker. de möter alla livsstadier och förmögenhetssegment för att uppnå personligt meningsfulla ekonomiska mål. En nyckelfunktion i utvecklingen av ramverket för riskallokering för målbaserad förmögenhetsförvaltning inkluderar införandet av systematiska regelbaserade metoder för konstruktion av portföljer med flera perioder, vilket är ett nödvändigt element med tanke på att risker och mål vanligtvis kvarstår över flera tidsramar. Akademisk forskning har visat att en effektiv användning av de tre formerna av riskhantering (diversifiering, säkring och försäkring) krävs för att utveckla ett ramverk för investeringslösningar dedikerat till att låta investerare maximera sannolikheten för att nå sina meningsfulla mål med tanke på deras dollar- och riskbudgetar. Som ett resultat är ramverkets huvudfokus på effektiv hantering av belönade riskexponeringar.

GBI-strategier syftar till att säkra investerarnas viktigaste mål (märkta som "väsentliga", dvs överkomliga och säkra mål), samtidigt som de levererar en rimligt hög chans att lyckas för att uppnå andra mål, inklusive ambitiösa som inte kan finansieras fullt ut tillsammans med de mest väsentliga (och som kallas "ambitiösa"). Att ha en hävstångs-begränsad exponering mot en väldiversifierad prestationssökande portfölj (PSP) leder ofta till blygsamma sannolikheter att uppnå sådana ambitiösa mål, och enskilda investerare kan öka sina chanser att nå dessa mål genom att inneha ambitiösa tillgångar som i allmänhet innehåller illikvid koncentrerad risk exponeringar, till exempel i form av aktieägande i en privat verksamhet.

Det målbaserade ramverket för förmögenhetsförvaltning innehåller två distinkta element. Å ena sidan involverar det uppdelningen av investerarpreferenser i grupper av mål som har liknande nyckelegenskaper, med prioritetsordning och löptidsstruktur för tillhörande skulder, och å andra sidan involverar det kartläggning av dessa grupper till optimerad prestanda eller säkringsportföljer. har motsvarande risk- och avkastningsegenskaper, samt en effektiv allokering till sådana prestations- och säkringsportföljer. Närmare bestämt involverar ramverket ett antal objektiva och subjektiva input, såväl som ett antal byggstenar och tillgångsallokeringsutgångar, som alla är artikulerade i en femstegsprocess:

1. Målinsatser - Realistisk beskrivning av marknadsosäkerhet

2. Subjektiva indata - Detaljerad beskrivning av investerares situation

3. Building Block Outputs - Målsäkring och prestationssökande portföljer

4. Asset Allocation Outputs - Dynamisk uppdelning mellan riskfyllda och säkra byggstenar

5. Rapportering av utdata - Uppdaterade sannolikheter för att nå mål

Målbaserad investering för pensionsproblemet

I de flesta utvecklade länder hotas pensionssystemen av ökande demografiska obalanser samt lägre produktivitetstillväxt. Med behovet av att komplettera offentliga och privata pensionsförmåner via frivilliga bidrag, blir individer alltmer ansvariga för sina egna pensionssparande och investeringsbeslut.

Principerna för målbaserad investering kan tillämpas på pensionsproblemet (Giron, Martellini, Milhau, Mulvey och Suri, 2018). Inom pensionsinvesteringar är målet att generera ersättningsinkomster. Det första steget är identifieringen av en säker "goal hedging portfölj" (GHP), som effektivt och tillförlitligt säkerställer en investerares väsentliga mål, oavsett antaganden om parametervärden såsom riskpremier på riskfyllda tillgångar. Med andra ord bör GHP säkerställa pensionssparandets köpkraft i termer av ersättningsinkomst, ett mål som klart skiljer sig från att säkra det nominella värdet av pensionssparandet.

En målnivå för ersättningsinkomst som investeraren skulle vilja nå men inte kan säkra med nuvarande resurser sägs vara ett ambitiöst mål. Å andra sidan är ett väsentligt mål en överkomlig inkomstnivå som investeraren skulle vilja säkra med den högsta konfidensnivån. I de flesta fall är det nuvarande sparandet otillräckligt för att finansiera den målinkomstnivå som gör att den önskade levnadsstandarden kan finansieras, så investeraren måste ha tillgång till uppåtriktad potential via någon prestationssökande portfölj (PSP). Det kan visas att den optimala utdelningen kan approximeras med en enkel dynamisk GBI-strategi där dollarallokeringen till PSP ges av en multipel av riskbudgeten, definierad som avståndet mellan nuvarande besparingar och ett golv lika med nuvärdet av det väsentliga målet.

Denna form av strategi påminner om den dynamiska kärn-satellitinvesteringsstrategin från Amenc, Malaise och Martellini (2004), med GHP som kärnan och PSP som satellit. Det gör att tracking error med avseende på ersättningsinkomstportföljen kan hanteras på ett icke-symmetriskt sätt, genom att fånga en del av uppsidan av PSP samtidigt som nedåtrisken för finansieringskvoten begränsas till en fast nivå. Ur implementeringssynpunkt har den fördelen gentemot den sannolikhetsmaximerande strategin att den endast baseras på observerbara parametrar.

För att uppnå den högsta sannolikheten för framgång, inbäddar GBI-strategin en stop-gain-mekanism, genom vilken alla tillgångar överförs till GHP på det första datumet det strävande målet uppnås, det vill säga om och när nuvarande förmögenhet blir tillräckligt hög för att köpa målnivån för ersättningsinkomstens kassaflöden. Genom att använda rätt GHP och en riskkontrollerad investeringsstrategi säkrar pensionsstrategier för GBI en fast del av köpkraften för varje investerad dollar utan att offra uppåtpotentialen.

externa länkar