Loop (topologi)

Två slingor

a

,

b

i en torus .

I matematik är en slinga i ett topologiskt utrymme $X$ en kontinuerlig funktion $f$ från enhetsintervallet $I = [0,1]$ till $X$ så att $f (0) = f (1)$ . Med andra ord är det en väg vars initiala punkt är lika med dess slutpunkt.

En slinga kan också ses som en kontinuerlig karta $f$ från den spetsiga enhetscirkeln $S 1$ till $X$ , eftersom $S 1$ kan betraktas som en kvot av $I$ under identifieringen av 0 med 1.

Mängden av alla slingor i $X$ bildar ett utrymme som kallas slingutrymmet av $X$ .

Se även