Lokalt nilpotent

Inom det matematiska området kommutativ algebra är ett ideal I i en kommutativ ring A lokalt nilpotent vid ett primideal p om I _p , lokaliseringen av I vid p , är ett nilpotent ideal i A _p .

I icke-kommutativ algebra och gruppteori är en algebra eller grupp lokalt nilpotent om och endast om varje ändligt genererad subalgebra eller subgrupp är nilpotent. Undergruppen som genereras av de normala lokalt nilpotenta undergrupperna kallas Hirsch-Plotkin-radikalen och är generaliseringen av den Anpassande undergruppen till grupper utan stigande kedjevillkor på normala undergrupper.

En lokalt nilpotent ring är en där varje finitely genererad subring är nilpotent: lokalt nilpotenta ringar bildar en radikal klass , vilket ger upphov till Levitzki-radikalen .