Loggavståndsvägförlustmodell

Logdistans vägförlustmodellen är en radioutbredningsmodell som förutsäger vägförlusten en signal stöter på inuti en byggnad eller tätbefolkade områden över avstånd.

Matematisk formulering

Modellen

Loggavståndsvägförlustmodell

Logdistans vägförlustmodell uttrycks formellt som:

${\displaystyle PL=P_{Tx_{dBm}}-P_{Rx_{dBm$

var

• ${PL}$ är den totala vägförlusten i decibel (dB).
• $P_{Tx_{dBm}}=10\log _{10}{\frac {P_{Tx}}{1mW}}$ är den överförda effekten i dBm där $P_{Tx}$ är den överförda effekten i watt .
• $P_{Rx_{dBm}}=10\log _{10}{\frac {P_{Rx}}{1mW}}$ är den mottagna effekten i dBm där ${P_{Rx}}$ är den mottagna effekten i watt.
• $PL_{0}$ är vägförlusten i decibel (dB) vid referensavståndet $d_{0}$ beräknad med hjälp av Friis -vägförlustmodellen för fritt utrymme .
• ${d}$ är längden på sökvägen.
• ${d_{0}}$ är referensavståndet, vanligtvis 1 km (eller 1 mil) för en stor cell och 1 m till 10 m för en mikrocell.
• $\gamma$ är vägförlustexponenten .
• $X_{g}$ är en normal (eller Gaussisk) slumpvariabel med noll medelvärde , vilket återspeglar dämpningen (i decibel) orsakad av platt blekning . I fallet med ingen fädning är denna variabel 0. I fallet med enbart skuggfading eller långsam fädning kan denna slumpvariabel ha Gauss-fördelning med $\sigma \;$ standardavvikelse i decibel, vilket resulterar i en log- normalfördelning av den mottagna effekten i watt. I fallet med endast snabb fädning orsakad av flervägsutbredning, kan motsvarande fluktuation av signalenveloppen i volt modelleras som en slumpvariabel med Rayleigh-fördelning eller Ricean-fördelning (och därmed motsvarande förstärkning i watt $F_{g}\;=\;10^{\frac {-X_{g}}{10}}$ kan modelleras som en slumpvariabel med exponentialfördelning ).

Motsvarande icke-logaritmisk modell

Detta motsvarar följande icke-logaritmiska förstärkningsmodell:

${\frac {P_{Rx}}{P_{Tx}}}\;=\;{\frac {c_{0}F_{g}}{ d^{\gamma }}}$

var

$c_{0}\;=\;{d_{0}^{\gamma }}10^{\frac {-PL_{0}}{10}$ är den genomsnittliga multiplikativa förstärkningen vid referensavståndet $\displaystyle d_{0}}$ från sändaren. Denna förstärkning beror på faktorer som bärvågsfrekvens , antennhöjder och antennförstärkning, till exempel på grund av riktade antenner; och

$F_{g}\;=\;10^{\frac {-X_{g}}{10}}$ är en stokastisk process som reflekterar flat fading . Vid endast långsam toning (skuggning) kan den ha log-normalfördelning med parametern $\sigma \;$ dB. I händelse av enbart snabb fädning på grund av flervägsutbredning , kan dess amplitud ha Rayleigh-fördelning eller Ricean-fördelning . Detta kan vara bekvämt, eftersom effekten (watt) är proportionell mot kvadraten på amplituden. Att kvadrera en Rayleigh-fördelad slumpvariabel ger en exponentiellt fördelad slumpvariabel. I många fall är exponentialfördelningar beräkningsmässigt bekväma och tillåter direkta slutna beräkningar i många fler situationer än en Rayleigh (eller till och med en Gauss).

Empiriska koefficientvärden för förökning inomhus

Empiriska mätningar av koefficienterna $\gamma$ och $\sigma$ i dB har visat följande värden för ett antal fall av vågutbredning inomhus.

Byggnadstyp	Frekvens för överföring	$\gamma$	$\sigma$ [dB]
Vakuum, oändligt utrymme		2.0	0
Butik	914 MHz	2.2	8.7
Mat affär	914 MHz	1.8	5.2
Kontor med hård partition	1,5 GHz	3.0	7
Kontor med mjuk partition	900 MHz	2.4	9.6
Kontor med mjuk partition	1,9 GHz	2.6	14.1
Textil eller kemikalie	1,3 GHz	2.0	3.0
Textil eller kemikalie	4 GHz	2.1	7,0, 9,7
Kontor	60 GHz	2.2	3,92
Kommersiell	60 GHz	1.7	7.9

Se även

• ITU-modell för inomhusdämpning
• Radioutbredningsmodell
• Ung modell

Vidare läsning

•   Seybold, John S. (2005). Introduktion till RF-utbredning . Hoboken, NJ: Wiley-Interscience. ISBN 9780471655961 .
•   Rappaport, Theodore S. (2002). Trådlös kommunikation: principer och praxis (2:a upplagan). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR. ISBN 9780130995728 .