Little–Parks effekt

Little –Parks-effekten upptäcktes 1962 av William A. Little och Roland D. Parks i experiment med tomma och tunnväggiga supraledande cylindrar utsatta för ett parallellt magnetfält . Det var ett av de första experimenten som visade vikten av Cooper-parningsprincipen i BCS-teorin .

Kärnan i Little–Parks (LP)-effekten är ett lätt undertryckande av supraledningsförmågan genom ihållande ström.

Förklaring

Det elektriska motståndet hos sådana cylindrar visar en periodisk svängning med det magnetiska flödet som tränger igenom cylindern, varvid perioden är

h /2 e ≈ 2,07 × 10 ⁻¹⁵ T⋅m ²

där h är Planck-konstanten och e är elektronladdningen . Förklaringen från Little och Parks är att resistanssvängningen speglar ett mer fundamentalt fenomen, dvs periodisk svängning av den supraledande T _c .

Schematisk bild av experimentet Little–Parks

Little–Parks-effekten består av en periodisk variation av Tc med det magnetiska flödet, som är produkten av magnetfältet (koaxiellt ₎ och cylinderns tvärsnittsarea. T _c beror på den kinetiska energin hos de supraledande elektronerna. Mer exakt T _c en sådan temperatur vid vilken de fria energierna för normala och supraledande elektroner är lika, för ett givet magnetfält. För att förstå den periodiska svängningen av T _c , som utgör Little-Parks-effekten, måste man förstå den periodiska variationen av den kinetiska energin. Den kinetiska energin svänger eftersom det applicerade magnetiska flödet ökar den kinetiska energin medan supraledande virvlar, periodiskt in i cylindern, kompenserar för flödeseffekten och minskar den kinetiska energin. Således uppträder den periodiska svängningen av den kinetiska energin och den relaterade periodiska svängningen av den kritiska temperaturen tillsammans.

Little-Parks-effekten är ett resultat av kollektivt kvantbeteende hos supraledande elektroner. Det återspeglar det allmänna faktum att det är fluxoiden snarare än flödet som kvantiseras i supraledare.

Little–Parks-effekten kan ses som ett resultat av kravet på att kvantfysiken ska vara invariant med avseende på mätarvalet för den elektromagnetiska potentialen , som den magnetiska vektorpotentialen A utgör en del av.

Elektromagnetisk teori innebär att en partikel med elektrisk laddning q färdas längs någon väg P i ett område med noll magnetfält B , men icke-noll A (genom $\mathbf {B} =0=\nabla \times \mathbf {A}$ ), förvärvar en fasförskjutning $\varphi$ , given i SI- enheter av

$\varphi ={\frac {q}{\hbar }}\int _{P}\mathbf {A} \cdot d\mathbf {x} ,$

I en supraledare bildar elektronerna ett kvantsupraledande kondensat, kallat ett Bardeen-Cooper-Schrieffer-kondensat (BCS) . I BCS-kondensatet beter sig alla elektroner koherent, dvs som en partikel. Således uppträder fasen för den kollektiva BCS-vågfunktionen under påverkan av vektorpotentialen A på samma sätt som fasen för en enskild elektron. Därför får BCS-kondensatet som strömmar runt en sluten bana i ett multipelkopplat supraledande prov en fasskillnad Δ φ bestäms av det magnetiska flödet Φ _B genom området som omges av banan (via Stokes sats och $\ nabla \times \mathbf {A} =\mathbf {B}$ ), och ges av:

$\Delta \varphi ={\frac {q\Phi _{B}}{\hbar }}.$

Denna faseffekt är ansvarig för det kvantiserade flödeskravet och Little–Parks-effekten i supraledande slingor och tomma cylindrar. Kvantiseringen sker eftersom den supraledande vågfunktionen måste vara enkelvärderad i en slinga eller en tom supraledande cylinder: dess fasskillnad Δ φ runt en sluten slinga måste vara en heltalsmultipel av 2π, med laddningen q = 2 e för BCS elektroniska supraledande par.

Om perioden för Little–Parks-svängningarna är 2π med avseende på den supraledande fasvariabeln, följer av formeln ovan att perioden med avseende på det magnetiska flödet är densamma som det magnetiska flödeskvantumet , dvs.

$\Delta \Phi _{B}=2\pi \hbar /2e=h/2e.$

Ansökningar

Little–Parks-svängningar är en allmänt använd bevismekanism för Cooper-parning . Ett av de goda exemplen är studiet av Superconductor Insulator Transition .

Svepelektronmikroskopbild av den lilla ringen (diameter ~200 nm).

Typiska Little–Parks-svängningar för olika temperaturer

Utmaningen här är att skilja Little–Parks-svängningar från svag (anti-)lokalisering , som i Altshuler et al. resultat, där författarna observerade Aharonov-Bohm-effekten i en smutsig metallfilm.

Historia

Fritz London förutspådde att fluxoiden kvantiseras i en multipelansluten supraledare. Experimentellt har visats att det fångade magnetiska flödet endast existerade i diskreta kvantenheter h /2 e . Deaver och Fairbank kunde uppnå en noggrannhet på 20–30 % på grund av cylinderns väggtjocklek.

Little och Parks undersökte en "tunnväggig" (Material: Al, In, Pb, Sn och Sn–In legeringar) cylinder (diametern var cirka 1 mikron) vid T mycket nära övergångstemperaturen i ett applicerat magnetfält i axialen riktning. De fann magnetoresistanssvängningar med perioden som överensstämmer med h /2 e .

Vad de faktiskt mätte var oändligt små förändringar av motstånd mot temperatur för (olika) konstant magnetfält, som det visas i fig.