Lista över former med känd packningskonstant

Packningskonstanten för en geometrisk kropp är den största medeldensiteten som uppnås genom packningsarrangemang av kongruenta kopior av kroppen . För de flesta kroppar är värdet på packningskonstanten okänt. Följande är en lista över kroppar i euklidiska utrymmen vars packningskonstant är känd. Fejes Tóth bevisade att i planet har en punktsymmetrisk kropp en packningskonstant som är lika med dess translativa packningskonstant och dess gitterpackningskonstant . Därför har varje sådan kropp för vilken gitterpackningskonstanten tidigare var känd, såsom vilken ellips som helst , följaktligen en känd packningskonstant. Förutom dessa kroppar är packningskonstanterna för hypersfärer i 8 och 24 dimensioner nästan exakt kända.

Bild	Beskrivning	Dimensionera	Packningskonstant	Kommentarer
	Alla former som kakelutrymme	Allt	1	Per definition
	Circle , Ellipse	2	π / √ 12 ≈ 0,906900	Bevis tillskrivet Thue
	Vanlig femkant	2	${\frac {5-{\sqrt {5}}}{3}}\approx 0,92131$	Thomas Hales och Wöden Kusner
	Utjämnad oktagon	2	$\eta _{so}={\frac {8-4{\sqrt {2}}-\ln {2}}{ 2{\sqrt {2}}-1}}\approx 0,902414$	Reinhardt
	Alla 2-faldiga symmetriska konvexa polygoner	2		Linjär-tidsalgoritm (i antal hörn) ges av Mount och Ruth Silverman
	Sfär	3	π / √ 18 ≈ 0,7404805	Se Kepler gissningar
	Bi-oändlig cylinder	3	π / √ 12 ≈ 0,906900	Bezdek och Kuperberg
	Halv oändlig cylinder	3	π / √ 12 ≈ 0,906900	Wöden Kusner
	Alla former som finns i en rombisk dodekaeder vars inskrivna sfär finns i formen	3	Bråkdel av volymen av den rombiska dodekaedern fylld av formen	Följd av Kepler gissningar . Exempel på bilden: rhombicuboctahedron och rhombic enneacontahedron .
	Hypersfär	8	${\frac {({\frac {\pi }{2}})^{4}}{4!}}\approx 0,2536695$	Se Hypersphere-packning
	Hypersfär	24	${\frac {({\frac {\pi }{2}})^{12}}{12!}}\approx 0,000000471087$	Se Hypersphere-packning