Lauricellas teorem

I teorin om ortogonala funktioner ger Lauricellas teorem ett villkor för att kontrollera stängningen av en uppsättning ortogonala funktioner , nämligen:

Sats. Ett nödvändigt och tillräckligt villkor för att en normal ortogonal mängd $\{u_{k}\}$ ska stängas är att den formella serien för varje funktion av en känd sluten normal ortogonal mängd { $\displaystyle \{v_{k}\}}$ i termer av $\{u_{k}\}$ konvergerar i medelvärdet till den funktionen.

Teoremet bevisades av Giuseppe Lauricella 1912.

• G. Lauricella: Sulla chiusura dei sistemi di funzioni ortogonali , Rendiconti dei Lincei, Series 5, Vol. 21 (1912), s. 675–85.