Gunnar Carlsson

Gunnar E. Carlsson
Född	( 1952-08-22 ) 22 augusti 1952 Stockholm , Sverige
Nationalitet	svensk amerikan
Alma mater	Stanford University Harvard University
Känd för	Segal gissningar Topologisk dataanalys
Utmärkelser	Alfred P. Sloan-stipendiat
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Stanford University University of Chicago University of California, San Diego Princeton University
Doktorand rådgivare	R. James (Richard) Milgram
Doktorander	Kirsten Wickelgren Reza Zadeh

Gunnar E. Carlsson (född 22 augusti 1952 i Stockholm , Sverige ) är en amerikansk matematiker , verksam inom algebraisk topologi . Han är känd för sitt arbete med Segal-förmodan och för sitt arbete med tillämpad algebraisk topologi, särskilt topologisk dataanalys . Han är professor emeritus vid institutionen för matematik vid Stanford University . Han är grundare och VD för det prediktiva teknikföretaget Ayasdi.

Biografi

Carlsson är född i Sverige och utbildad i USA . Han tog examen från Redwood High School (Larkspur, Kalifornien) 1969. Han fick en Ph.D. från Stanford University 1976, med en avhandling skriven under ledning av RJ Milgram . Han var Dickson Assistant Professor vid University of Chicago (1976–1978) och professor vid University of California, San Diego (1978–86), Princeton University (1986–1991) och Stanford University (1991–2015) där han innehade Anne och Bill Swindells professur och var ordförande för institutionen för matematik från 1995 till 1998.

Han var Ordway gästprofessor vid University of Minnesota (maj–juni 1991) och hade ett Sloan Foundation Research Fellowship (1984–1986). Han har hållit ett inbjudet tal vid International Congress of Mathematicians i Berkeley, Kalifornien, 1986; ett plenartal vid årsmötet för American Mathematical Society (1984); Whittaker Colloquium vid University of Edinburgh (2011); Rademacher-föreläsningarna vid University of Pennsylvania (2011); och ett inbjudet plenartal vid årsmötet i Society of Industrial and Applied Mathematics (2012). Han valdes in som medlem i 2017 års klass av Fellows of the American Mathematical Society "för bidrag till algebraisk topologi, särskilt ekvivariant stabil homotopi-teori, algebraisk K-teori och tillämpad algebraisk topologi".

2008 var Carlsson med och grundade Ayasdi, en prediktiv teknologi baserad på big data, maskininlärning och artificiell intelligens.

Arbete

Ekvivarianta metoder inom homotopi teori

Segals Burnside-förmodan ger en beskrivning av den stabila kohomotopi -teorin för klassificeringsutrymmet för en finit grupp . Det är analogen för samhomotopi av Michael Atiyahs och Graeme Segals arbete om K-teorin för dessa klassificeringsutrymmen. Med utgångspunkt i tidigare arbeten av Frank Adams , Jeremy Gunawardena , Haynes Miller , J. Peter May , James McClure och L. Gaunce Lewis, bevisade Carlsson denna gissning 1982. Han anpassade också teknikerna för att ge ett bevis på Sullivans fixpunktsförmodan , vilket också bevisades samtidigt och oberoende av Miller och Jean Lannes .

Algebraisk K-teori

Algebraisk K-teori är en topologisk konstruktion som tilldelar rum (i slutändan spektra ) till ringar , scheman och annan icke-topologisk input. Den har kopplingar till viktiga frågor inom högdimensionell topologi , särskilt Novikovs och Borels gissningar . Carlsson har tillsammans med E. Pedersen och B. Goldfarb Novikovs gissning bevisat för stora grupper av grupper.

Tillämpad och beräkningstopologi

Carlsson har arbetat med beräkningstopologi , särskilt när det gäller analys av högdimensionella och komplexa datamängder. I samarbete med andra har han visat användbarheten av både persistent homologi och Mapper-metoden i en serie artiklar. Detta arbete är centralt för utvecklingen av verktyg av Ayasdi, Inc, för att analysera massiva och komplexa datamängder över flera applikationsdomäner. I januari 2016 publicerade han en topologisk dataanalys om Donald Trumps presidentkampanj 2016 och kunde beskriva räckviddspotentialen för Trumps budskap i skeptiska väljares sinne.

Privatliv

Carlsson är gift och har tre barn.