GEOS cirkel
I geometri härleds GEOS -cirkeln från skärningspunkten mellan fyra linjer som är associerade med en generaliserad triangel : Euler-linjen , Soddy -linjen , den ortiska axeln och Gergonne-linjen. Notera att Euler-linjen är ortogonal mot den ortiska axeln och att Soddy-linjen är ortogonal mot Gergonne-linjen.
Dessa fyra linjer ger sex skärningspunkter varav två punkter förekommer vid linjeskärningar som är ortogonala. Följaktligen bildar de andra fyra punkterna ett ortocentriskt system .
GEOS-cirkeln är den cirkel som är centrerad i en punkt på samma avstånd från X 650 (skärningspunkten mellan den ortiska axeln och Gergonne-linjen) och X 20 (skärningen mellan Euler-linjen och Soddy-linjen och är känd som de Longchamps-punkten ) och passerar genom dessa punkter såväl som de två ortogonala skärningspunkterna.
De ortogonala skärningspunkterna är X 468 (skärningen av den ortiska axeln med Euler-linjen) och X 1323 (Fletcher-punkten, skärningspunkten mellan Gergonne-linjen och Soddy-linjen).
Det ortocentriska systemet omfattar X 650, X 20, X 1375 (skärningen mellan Euler-linjen och Gergonne-linjen och är känd som Evans-punkten) och X 3012 (skärningen mellan Soddy-linjen och den ortiska axeln).
X ( i ) punktnotationen är Clark Kimberling ETC- klassificeringen av triangelcentrum .