Fulton–Hansens sambandssats

Inom matematik är Fulton –Hansens kopplingssats ett resultat från skärningsteorin i algebraisk geometri , för fallet med subvarieteter av projektivt utrymme med kodimension som är tillräckligt stor för att få skärningspunkten att ha komponenter med dimensionen minst 1. Den är uppkallad efter William Fulton och Johan Hansen, som bevisade det 1979.

Det formella uttalandet är att om V och W är irreducerbara algebraiska subvarieteter av ett projektivt utrymme P , överallt över ett algebraiskt slutet fält , och om

$\dim(V)+\dim(W)>\dim(P)$

i termer av dimensionen av en algebraisk varietet, då är skärningspunkten U för V och W sammankopplad .

Mer generellt säger satsen att om $Z$ är en projektiv varietet och $f\colon Z\to P^{n}\times P^{n}$ är någon morfism sådan att $\dim f(Z)>n$ , då är $f^{-1}\Delta$ ansluten, där ${\ displaystyle \Delta }$ är diagonalen i $P^{n}\ gånger P^{n}$ . Specialfallet med korsningar återställs genom att ta $Z=V\times W$ , med $f$ den naturliga inneslutningen.

Se även

• Zariskis anknytningssats
• Grothendiecks anknytningssats
• Delignes anknytningssats

•   Fulton, William ; Hansen, Johan (1979). "En kopplingssats för projektiva varieteter med tillämpningar på korsningar och singulariteter av avbildningar". Annals of Mathematics . 110 (1): 159–166. doi : 10.2307/1971249 . JSTOR 1971249 .
•   Lazarsfeld, Robert (2004). Positivitet i algebraisk geometri, vol. jag . Berlin: Springer. ISBN 3-540-22533-1 .   Lazarsfeld, RK (2004). Positivitet i algebraisk geometri, vol. II . ISBN 3-540-22534-X .

externa länkar

• PDF-föreläsningar med resultatet som sats 15.3 (tillskriven även Faltings)