Frenkel linje

Inom vätskedynamik är Frenkel -linjen en föreslagen gräns på fasdiagrammet för en superkritisk vätska , som separerar regioner med kvalitativt olika beteende. Vätskor på motsatta sidor av linjen har beskrivits som "vätskeliknande" eller "gasliknande", och uppvisar olika beteenden när det gäller oscillation , excitationslägen och diffusion .

Översikt

Två typer av tillvägagångssätt för vätskors beteende finns i litteraturen. Den vanligaste är baserad på en van der Waals -modell. Den behandlar vätskorna som täta strukturlösa gaser. Även om detta tillvägagångssätt tillåter förklaringar av många huvuddrag hos vätskor, särskilt vätske-gas fasövergången , misslyckas det med att förklara andra viktiga frågor som till exempel förekomsten i vätskor av transversella kollektiva excitationer såsom fononer .

Ett annat tillvägagångssätt för vätskeegenskaper föreslogs av Yakov Frenkel . Den bygger på antagandet att vätskepartiklarna vid måttliga temperaturer beter sig på ett sätt som liknar en kristall, dvs partiklarna uppvisar oscillerande rörelser. Men medan de i kristaller oscillerar runt sina noder, i vätskor, efter flera perioder, ändrar partiklarna sina noder. Detta tillvägagångssätt är baserat på postulering av viss likhet mellan kristaller och vätskor, vilket ger insikt i många viktiga egenskaper hos de senare: transversella kollektiva excitationer, stor värmekapacitet , och så vidare.

Från diskussionen ovan kan man se att det mikroskopiska beteendet hos partiklar av vätskor med måttlig och hög temperatur är kvalitativt olika. Om man värmer en vätska från en temperatur nära smältpunkten till någon hög temperatur, sker en övergång från den fasta till den gasliknande regimen. Linjen för denna crossover fick namnet Frenkel-linjen, efter Yakov Frenkel.

Flera metoder för att lokalisera Frenkel-linjen föreslås i litteraturen. Det exakta kriteriet som definierar Frenkel-linjen är det som baseras på en jämförelse av karakteristiska tider i vätskor. Man kan definiera en 'hopptid' via

$\tau _{0}={\frac {a^{2}}{6D}}$ ,

där $a$ är storleken på partikeln och $D$ är diffusionskoefficienten . Detta är den tid som krävs för en partikel att röra sig ett avstånd som är jämförbart med dess egen storlek. Den andra karakteristiska tiden motsvarar den kortaste perioden av transversella svängningar av partiklar i vätskan, $\tau ^{*}$ . När dessa två tidsskalor är ungefär lika kan man inte skilja mellan partiklarnas svängningar och deras hopp till en annan position. Således ges kriteriet för Frenkel-linjen av $\tau _{0}\approx \tau ^{*}$ .

Det finns flera ungefärliga kriterier för att lokalisera Frenkel-linjen på tryck-temperaturplanet . Ett av dessa kriterier är baserat på hastighetsautokorrelationsfunktionen ( vacf): under Frenkel-linjen visar vacf ett oscillerande beteende, medan ovanför det vacf monotont sjunker till noll. Det andra kriteriet är baserat på det faktum att vätskor vid måttliga temperaturer kan upprätthålla transversella excitationer, som försvinner vid uppvärmning. Ytterligare ett kriterium är baserat på mätningar av isokorisk värmekapacitet . Den isokoriska värmekapaciteten per partikel av en monoatomisk vätska nära smältlinjen är nära $3k_{B}$ (där $k_{B}$ är Boltzmann-konstanten ). Bidraget till värmekapaciteten på grund av den potentiella delen av transversella excitationer är $1k_{B}$ . Därför, vid Frenkel-linjen, där transversella excitationer försvinner, bör den isokoriska värmekapaciteten per partikel vara $c_{V}=2k_{B}$ , en direkt förutsägelse från fononteorin för flytande termodynamik .

Att korsa Frenkel-linjen leder också till vissa strukturella korsningar i vätskor. För närvarande har Frenkel-linjer av flera idealiserade vätskor, såsom Lennard-Jones och mjuka sfärer, såväl som realistiska modeller som flytande järn , väte , vatten och koldioxid , rapporterats i litteraturen.

Se även

• Fisher–Widom linje