Entropisk riskmått
Inom finansiell matematik (som handlar om matematisk modellering av finansiella marknader) är det entropiska riskmåttet ett riskmått som beror på användarens riskaversion genom den exponentiella nyttofunktionen . Det är ett möjligt alternativ till andra riskmått som value-at-risk eller förväntat underskott .
Det är ett teoretiskt intressant mått eftersom det ger olika riskvärden för olika individer vars inställning till risk kan skilja sig åt. Men i praktiken skulle det vara svårt att använda eftersom det är svårt att kvantifiera riskaversionen för en individ. Det entropiska riskmåttet är det främsta exemplet på ett konvext riskmått som inte är sammanhängande. Med tanke på kopplingen till verktygsfunktioner kan den användas i problem med verktygsmaximering .
Matematisk definition
Det entropiska riskmåttet med riskaversionsparametern definieras som
där är den relativa entropin för Q << P .
Acceptans set
Acceptansuppsättningen för det entropiska riskmåttet är uppsättningen av utdelningar med positiv förväntad nytta . Det är
där är den exponentiella hjälpfunktionen.
Dynamiskt entropiskt riskmått
Det villkorade riskmåttet associerat med dynamisk entropisk risk med riskaversionsparametern ges av
Detta är ett tidskonsekvent riskmått om är konstant över tiden och kan beräknas effektivt med hjälp av differentialekvationer framåt och bakåt .