Ekvipotential
Inom matematik och fysik hänvisar en ekvipotential eller isopotential till en region i rymden där varje punkt har samma potential . Detta hänvisar vanligtvis till en skalär potential (i så fall är det en nivåuppsättning av potentialen), även om det också kan tillämpas på vektorpotentialer . En ekvipotential för en skalär potentialfunktion i n - dimensionellt rymd är typiskt ett ( n − 1 )-dimensionellt rum. Deloperatorn illustrerar förhållandet mellan ett vektorfält och dess associerade skalära potentialfält . En ekvipotentialregion kan hänvisas till som "av ekvipotential" eller helt enkelt kallas "en ekvipotential".
Ett ekvipotentialområde av en skalär potential i tredimensionellt rymden är ofta en ekvipotentialyta (eller potentiell isoyta ), men det kan också vara ett tredimensionellt matematiskt fast ämne i rymden. Gradienten ett vektorfält med ett associerat potentialfält) är överallt vinkelrät mot ekvipotentialytan och noll inuti ett tredimensionellt ekvipotentialområde.
Elektriska ledare är ett intuitivt exempel. Om a och b är några två punkter inom eller vid ytan av en given ledare, och givet att det inte finns något laddningsflöde som utbyts mellan de två punkterna, är potentialskillnaden noll mellan de två punkterna. Således skulle en ekvipotential innehålla både punkterna a och b eftersom de har samma potential . För att utöka denna definition är en isopotential platsen för alla punkter som har samma potential.
Tyngdkraften är vinkelrät mot tyngdkraftspotentialens ekvipotentiella ytor , och i elektrostatik och jämna elektriska strömmar är det elektriska fältet (och därmed strömmen, om någon) vinkelrät mot den elektriska potentialens ekvipotentiella ytor ( spänning ).
I gravitationen har en ihålig sfär ett tredimensionellt ekvipotentialområde inuti, utan gravitation från sfären (se skalsatsen ) . Inom elektrostatik är en ledare ett tredimensionellt ekvipotentialområde. I fallet med en ihålig ledare ( Faraday-bur ) inkluderar ekvipotentialområdet utrymmet inuti.
En boll kommer inte att accelereras åt vänster eller höger av tyngdkraften om den vilar på en plan, horisontell yta, eftersom det är en ekvipotentialyta. För jordens gravitation kallas den motsvarande geopotentiella isoyta som bäst passar medelhavsnivån geoiden .