Effektiv stress

Den effektiva spänningen kan definieras som spänningen, beroende på den applicerade spänningen ${\boldsymbol {\sigma }}_{ij}$ och portrycket $p$ , som styr töjningen eller styrkan beteende hos jord och sten (eller en generisk porös kropp) oavsett portrycksvärde eller, med andra termer, den spänning som appliceras över en torr porös kropp (dvs. vid p = {\ $=0}$ ) ger samma töjning eller hållfasthetsbeteende som observeras vid $p$ ≠ 0. När det gäller granulära medier kan det ses som en kraft som håller en samling partiklar stel. Vanligtvis gäller detta sand , jord eller grus , såväl som alla typer av sten och flera andra porösa material som betong, metallpulver, biologiska vävnader etc. Användbarheten av en lämplig ESP-formulering består i att tillåta att bedöma beteendet hos en porös kropp för vilket portrycksvärde som helst på basis av experiment som involverar torra prover (dvs. utförda vid noll portryck).

Historia

Karl von Terzaghi föreslog först förhållandet för effektiv stress 1925. För honom betydde termen "effektiv" den beräknade stressen som var effektiv för att flytta jord, eller orsaka förskjutningar. Det har ofta tolkats som den genomsnittliga stress som bärs av jordskelettet. ^{[ citat behövs ]} Efteråt har olika formuleringar föreslagits för den effektiva stressen. Maurice Biot utvecklade helt den tredimensionella jordkonsolideringsteorin , utvidgade den endimensionella modellen som tidigare utvecklats av Terzaghi till mer allmänna hypoteser och introducerade uppsättningen av grundläggande ekvationer för Poroelasticitet . Alec Skempton har i sitt arbete 1960 genomfört en omfattande genomgång av tillgängliga formuleringar och experimentella data i litteraturen om effektiv stress gällande i jord, betong och berg, för att förkasta några av dessa uttryck, samt klargöra vilket uttryck som var lämpligt. enligt flera arbetshypoteser, såsom stress-belastning eller styrkebeteende, mättade eller omättade medier, berg/betong eller jordbeteende etc.

Beskrivning

Effektiv spänning (σ') som verkar på en jord beräknas utifrån två parametrar, total spänning (σ) och porvattentryck (u) enligt:

\sigma '=\sigma -u\,

Vanligtvis för enkla exempel

{\begin{aligned}\sigma &=H_{\mathrm {jord} }\,\gamma _{\mathrm {jord} }\\u&=H_{\mathrm {w} }\,\gamma _{\mathrm {w} }\end{aligned}}

Ungefär som själva begreppet spänning är formeln en konstruktion, för att enklare visualisera krafter som verkar på en jordmassa, särskilt enkla analysmodeller för sluttningsstabilitet , som involverar ett glidplan. Med dessa modeller är det viktigt att känna till den totala vikten av jorden ovanför (inklusive vatten) och porvattentrycket i glidplanet, förutsatt att det fungerar som ett begränsat lager. ^{[ citat behövs ]}

Formeln blir dock förvirrande när man överväger det verkliga beteendet hos jordpartiklarna under olika mätbara förhållanden, eftersom ingen av parametrarna faktiskt är oberoende aktörer på partiklarna. ^{[ citat behövs ]}

Arrangemang av sfärer som visar kontakter

Överväg en gruppering av runda kvartssandkorn , löst staplade, i ett klassiskt "kanonkula"-arrangemang. Som man kan se finns det en kontaktspänning där sfärerna faktiskt berörs. Stapling på fler sfärer och kontaktspänningarna ökar, till den grad att de orsakar friktionsinstabilitet (dynamisk friktion ) och kanske fel. Den oberoende parametern som påverkar kontakterna (både normal och skjuvning) är kraften hos sfärerna ovan. Detta kan beräknas genom att använda den totala genomsnittliga tätheten för sfärerna och höjden på sfärerna ovanför. ^{[ citat behövs ]}

Sfärer nedsänkta i vatten, vilket minskar effektiv stress

Om vi sedan har dessa sfärer i en bägare och tillsätter lite vatten kommer de att börja flyta lite beroende på deras densitet ( flytkraft ) . Med naturliga jordmaterial kan effekten bli betydande, vilket alla som har lyft upp en stor sten ur en sjö kan intyga. Kontaktspänningen på sfärerna minskar när bägaren fylls till toppen av sfärerna, men sedan förändras ingenting om mer vatten tillsätts. Även om vattentrycket mellan sfärerna (porvattentrycket) ökar, förblir den effektiva spänningen densamma, eftersom begreppet "total spänning" inkluderar vikten av allt vatten ovanför. Det är här som ekvationen kan bli förvirrande och den effektiva spänningen kan beräknas med hjälp av sfärernas (jordens) flyttäthet och höjden på jorden ovanför. ^{[ citat behövs ]}

Sfärer som injiceras med vatten, vilket minskar effektiv stress

Konceptet med effektiv stress blir verkligen intressant när man hanterar icke- hydrostatiskt porvattentryck. Under förhållanden med en portrycksgradient strömmar grundvattnet, enligt permeabilitetsekvationen ( Darcys lag) . Att använda våra sfärer som modell är detsamma som att injicera (eller dra ut) vatten mellan sfärerna. Om vatten injiceras, verkar läckkraften för att separera sfärerna och minskar den effektiva spänningen. Därmed blir jordmassan svagare. Om vatten dras ut tvingas sfärerna samman och den effektiva spänningen ökar.

Två ytterligheter av denna effekt är kvicksand , där grundvattengradienten och sippkraften verkar mot gravitationen ; och "sandslottseffekten", där vattendräneringen och kapillärverkan verkar för att stärka sanden. Effektiv stress spelar också en viktig roll i sluttningsstabiliteten och andra geotekniska och tekniska geologiska problem, såsom grundvattenrelaterad sättning .

Terzaghi, K. (1925). Principer för markmekanik. Engineering News-Record, 95(19-27).