Vanlig orsak och speciell orsak (statistik)

Typ av variation	Synonymer
Vanlig orsak	Slumpmässig orsak Ej tilldelbar orsak Brus Naturligt mönster Slumpmässiga effekter Slumpmässigt fel
Särskild orsak	Tilldelbar orsak Signal Onaturligt mönster Systematiska effekter Systematiskt fel

Vanliga och speciella orsaker är de två distinkta ursprungen till variation i en process, som definieras i det statistiska tänkandet och metoderna av Walter A. Shewhart och W. Edwards Deming . Kortfattat är "vanliga orsaker", även kallade naturliga mönster , den vanliga, historiska, kvantifierbara variationen i ett system, medan "särskilda orsaker" är ovanliga, inte tidigare observerade, icke kvantifierbara variationer.

Distinktionen är grundläggande i statistikfilosofi och sannolikhetsfilosofi , där olika behandling av dessa frågor är en klassisk fråga om sannolikhetstolkningar , som erkändes och diskuterades så tidigt som 1703 av Gottfried Leibniz ; olika alternativa namn har använts genom åren. Frank Knights , John Maynard Keynes och GLS Shackles tänkande .

Ursprung och koncept

År 1703 skrev Jacob Bernoulli till Gottfried Leibniz för att diskutera deras gemensamma intresse för att tillämpa matematik och sannolikhet på hasardspel. Bernoulli spekulerade om det skulle vara möjligt att samla in dödlighetsdata från gravstenar och därigenom beräkna sannolikheten för att en man som för närvarande är 20 år ska överleva en man som är 60 år. Leibniz svarade att han tvivlade på att detta var möjligt:

Naturen har etablerat mönster som har sitt ursprung i händelsernas återkomst men bara för det mesta. Nya sjukdomar översvämmar människosläktet, så att hur många experiment man än har gjort på lik, så har man inte därigenom satt en gräns för händelsernas karaktär så att de i framtiden inte skulle kunna variera.

Detta fångar den centrala idén att viss variation är förutsägbar, åtminstone ungefär i frekvens. Denna vanliga orsaksvariation framgår av erfarenhetsbasen. Men nya, oförutsedda, framväxande eller tidigare försummade fenomen (t.ex. "nya sjukdomar") resulterar i variation utanför den historiska erfarenhetsbasen. Shewhart och Deming hävdade att sådana speciella orsaksvariationer är fundamentalt oförutsägbara i frekvens av förekomst eller i svårighetsgrad.

John Maynard Keynes betonade vikten av speciell orsaksvariation när han skrev:

Med "osäker" kunskap... menar jag inte bara att skilja det som är säkert känt från det som bara är troligt. Spelet roulette är inte föremål, i denna mening, för osäkerhet ... Den mening som jag använder uttrycket i är den där utsikterna till ett europeiskt krig är osäker, eller priset på koppar och räntesatsen tjugo år framåt, eller att en ny uppfinning är föråldrad ... Angående dessa frågor finns det ingen vetenskaplig grund för att bilda någon beräkningsbar sannolikhet. Vi vet helt enkelt inte!

Definitioner

Variationer av vanliga orsaker

Variation av vanlig orsak kännetecknas av:

Fenomen som ständigt är aktiva inom systemet;
Variation probabilistiskt förutsägbar ;
Oregelbunden variation inom en historisk erfarenhetsbas; och
Brist på betydelse i individuella höga eller låga värden.

Resultaten av ett perfekt balanserat roulettehjul är ett bra exempel på vanliga orsaksvariationer. Vanlig orsaksvariation är bruset i systemet.

Walter A. Shewhart använde ursprungligen termen slumpmässig orsak . Termen gemensam orsak myntades av Harry Alpert 1947. Western Electric Company använde termen naturligt mönster . Shewhart kallade en process som endast innehåller vanliga orsaksvariationer som varande i statistisk kontroll . Denna term förkastas av vissa moderna statistiker som föredrar frasen stabil och förutsägbar .

Variation av speciell orsak

Variation av speciella orsaker kännetecknas av:

Nya, oförutsedda, framväxande eller tidigare försummade fenomen inom systemet;
Variation i sig oförutsägbar, till och med sannolikt;
Variation utanför den historiska erfarenhetsbasen; och
Bevis på någon inneboende förändring i systemet eller vår kunskap om det.

Variation av speciella orsaker kommer alltid som en överraskning. Det är signalen inom ett system.

Walter A. Shewhart använde ursprungligen termen assignable cause . Termen special-orsak myntades av W. Edwards Deming . Western Electric Company använde termen onaturligt mönster .

Exempel

Vanliga orsaker

Olämpliga rutiner
Dålig design
Dåligt underhåll av maskiner
Brist på tydligt definierade standardförfaranden
Dåliga arbetsförhållanden, t.ex. belysning, buller, smuts, temperatur, ventilation
Undermåliga råvaror
Mätfel _
Kvalitetskontrollfel _
Vibrationer i industriella processer
Omgivningstemperatur och luftfuktighet
Normalt slitage
Variation i inställningar
Datorns svarstid

Särskilda orsaker

Felaktig justering av utrustning
Operatören somnar
Defekta styrenheter
Maskinfel
Fall av mark
Datorkrasch
Bristfällig sats av råmaterial
Strömstörningar
Hög efterfrågan på sjukvård från äldre
Trasig del
Otillräcklig medvetenhet
Onormal trafik ( klickbedrägeri ) på webbannonser
Extremt lång omsättningstid för labbtestning på grund av byte till nytt datorsystem
Operatör frånvarande

Betydelse för ekonomin

Inom ekonomin analyseras denna idékrets under rubriken " Knightian uncertainty ". John Maynard Keynes och Frank Knight diskuterade båda de ekonomiska systemens inneboende oförutsägbarhet i sitt arbete och använde den för att kritisera den matematiska inställningen till ekonomi, i termer av förväntad nytta , utvecklad av Ludwig von Mises och andra. Keynes hävdade särskilt att ekonomiska system inte automatiskt tenderade till jämvikten med full sysselsättning på grund av deras agenters oförmåga att förutsäga framtiden. Som han anmärkte i The General Theory of Employment, Interest and Money :

... som levande och rörliga varelser tvingas vi agera ... [även när] vår befintliga kunskap inte ger en tillräcklig grund för en beräknad matematisk förväntan.

Keynes tänkande var i strid med den klassiska liberalismen från den österrikiska ekonomskolan , men GLS Shackle insåg vikten av Keynes insikt och försökte formalisera den inom en frimarknadsfilosofi .

Inom finansiell ekonomi bygger den svarta svanteorin på betydelsen och oförutsägbarheten av speciella orsaker.

Betydelse för industri- och kvalitetsledning

Ett fel med speciell orsak är ett fel som kan korrigeras genom att ändra en komponent eller process, medan ett fel med vanlig orsak är likvärdigt med brus i systemet och specifika åtgärder kan inte göras för att förhindra felet.

Harry Alpert konstaterade:

Ett bråk inträffar i ett visst fängelse. Tjänstemän och sociologer visar en detaljerad rapport om fängelset, med en fullständig förklaring av varför och hur det hände här, och ignorerar det faktum att orsakerna var gemensamma för en majoritet av fängelserna och att upploppet kunde ha inträffat var som helst.

Alpert inser att det finns en frestelse att reagera på ett extremt resultat och att se det som betydelsefullt, även när dess orsaker är gemensamma för många situationer och de särskiljande omständigheterna kring dess förekomst, resultatet av ren slump. Sådant beteende har många implikationer inom ledningen, vilket ofta leder till ad hoc-interventioner som bara ökar variationsnivån och frekvensen av oönskade resultat.

Deming och Shewhart förespråkade båda kontrolldiagrammet som ett sätt att hantera en affärsprocess på ett ekonomiskt effektivt sätt.

Betydelse för statistik

Deming och Shewhart

Inom ramverket för frekvenssannolikhet finns det ingen process där en sannolikhet kan kopplas till framtida inträffande av särskild orsak. ^{[ citat behövs ]} Man kan naivt fråga sig om det Bayesianska tillvägagångssättet tillåter att en sådan sannolikhet specificeras. Förekomsten av speciell orsaksvariation ledde till att Keynes och Deming intresserade sig för Bayesiansk sannolikhet , men ingen formell syntes framkom från deras arbete. De flesta statistiker från Shewhart-Deming-skolan anser att speciella orsaker inte är inbäddade i vare sig erfarenhet eller i nuvarande tänkande (det är därför de kommer som en överraskning; deras tidigare sannolikhet har försummats - i praktiken tilldelas värdet noll) så att varje subjektiv sannolikhet är dömd att vara hopplöst dåligt kalibrerad i praktiken.

Det är direkt uppenbart från Leibniz -citatet ovan att det finns konsekvenser för provtagningen . Deming observerade att i varje prognosaktivitet populationen den för framtida händelser medan urvalsramen oundvikligen är en delmängd av historiska händelser. Deming ansåg att den osammanhängande karaktären hos populationen och urvalsramen i sig var problematisk när väl förekomsten av speciella orsaksvariationer medgavs, och avvisade den allmänna användningen av sannolikhet och konventionell statistik i sådana situationer. Han formulerade svårigheten som skillnaden mellan analytiska och uppräknade statistiska studier .

Shewhart hävdade att eftersom processer som är föremål för variation av speciell orsak var i sig oförutsägbara, kunde de vanliga teknikerna för sannolikhet inte användas för att separera speciell orsak från variation av vanlig orsak. Han utvecklade kontrolldiagrammet som en statistisk heuristik för att skilja de två typerna av variation. Både Deming och Shewhart förespråkade kontrolldiagrammet som ett sätt att bedöma en processs tillstånd för statistisk kontroll och som en grund för prognoser.

Keynes

Keynes identifierade tre sannolikhetsdomäner:

frekvenssannolikhet ;
subjektiv eller Bayesiansk sannolikhet ; och
händelser som ligger utanför möjligheten för någon beskrivning i termer av sannolikhet (särskilda orsaker)

och försökte basera en sannolikhetsteori på detta.

Vanligt lägesfel inom teknik

Common mode-fel har en mer specifik betydelse inom teknik. Det hänvisar till händelser som inte är statistiskt oberoende . Fel i flera delar av ett system kan orsakas av ett enda fel, särskilt slumpmässiga fel på grund av miljöförhållanden eller åldrande. Ett exempel är när alla pumpar för ett brandsprinklersystem är placerade i ett rum. Om rummet blir för varmt för att pumparna ska fungera, kommer de alla att gå sönder samtidigt, av en orsak (värmen i rummet). Ett annat exempel är ett elektroniskt system där ett fel i en strömkälla injicerar brus på en matningsledning, vilket orsakar fel i flera delsystem.

Detta är särskilt viktigt i säkerhetskritiska system som använder flera redundanta kanaler. Om sannolikheten för fel i ett delsystem är p , skulle det förväntas att ett N- ^{kanalsystem .} skulle ha en sannolikhet för fel för pN Men i praktiken är sannolikheten för misslyckande mycket högre eftersom de inte är statistiskt oberoende; till exempel joniserande strålning eller elektromagnetisk störning (EMI) påverka alla kanaler.

Principen om redundans säger att, när händelser av fel på en komponent är statistiskt oberoende, multipliceras sannolikheterna för att de inträffar gemensamt. Således, till exempel, om sannolikheten för fel på en komponent i ett system är en på ett tusen per år, är sannolikheten för ett gemensamt fel för två av dem en på en miljon per år, förutsatt att de två händelserna är statistiskt oberoende . Denna princip gynnar strategin med redundans av komponenter. Ett ställe som denna strategi implementeras är i RAID 1 , där två hårddiskar lagrar en dators data redundant.

Men trots det kan det finnas många vanliga lägen: tänk på en RAID1 där två diskar köps online och installeras i en dator, det kan finnas många vanliga lägen:

Diskarna kommer sannolikt från samma tillverkare och av samma modell, därför delar de samma designbrister.
Diskarna har sannolikt liknande serienummer, så de kan dela eventuella tillverkningsbrister som påverkar produktionen av samma batch.
Det är troligt att skivorna har skickats samtidigt, så de har troligen drabbats av samma transportskador.
När de är installerade är båda diskarna anslutna till samma strömförsörjning, vilket gör dem sårbara för samma strömförsörjningsproblem.
När de är installerade är båda diskarna i samma fodral, vilket gör dem sårbara för samma överhettningshändelser.
De kommer både att kopplas till samma kort eller moderkort och drivs av samma programvara, som kan ha samma buggar.
På grund av själva naturen hos RAID1 kommer båda diskarna att utsättas för samma arbetsbelastning och mycket liknande åtkomstmönster, vilket belastar dem på samma sätt.

Dessutom, om händelserna av fel på två komponenter är maximalt statistiskt beroende, är sannolikheten för ett gemensamt misslyckande för båda identisk med sannolikheten för misslyckande av dem individuellt. I ett sådant fall förnekas fördelarna med redundans. Strategier för att undvika common mode-fel inkluderar att hålla redundanta komponenter fysiskt isolerade.

Ett utmärkt exempel på redundans med isolering är ett kärnkraftverk . Den nya ABWR har tre divisioner av Emergency Core Cooling Systems , var och en med sina egna generatorer och pumpar och var och en isolerad från de andra. Den nya europeiska tryckreaktorn har två inneslutningsbyggnader , den ena inuti den andra. Men även här är det möjligt att ett common mode-fel inträffar (till exempel i Fukushima Daiichi Nuclear Power Plant bröts nätströmmen av jordbävningen i Tōhoku , sedan stängdes de tretton reservdieselgeneratorerna alla samtidigt av den efterföljande tsunamin som översvämmade turbinhallarnas källare).

Se även

Bibliografi

Deming, WE (1975) Om sannolikhet som grund för handling, The American Statistician , 29(4), s. 146–152
Deming, WE (1982) Out of the Crisis: Quality, Productivity and Competitive Position ISBN 0-521-30553-5
Keynes, JM (1936) The General Theory of Employment, Interest and Money ISBN 1-57392-139-4
Keynes, JM (1921)
Knight, FH (1921) Risk, osäkerhet och vinst ISBN 1-58798-126-2
Shackle, GLS (1972) Epistemics and Economics: A Critique of Economic Doctrines ISBN 1-56000-558-0
Shewhart, WA (1931) Ekonomisk kontroll av kvaliteten på tillverkade produkter ISBN 0-87389-076-0
Shewhart, WA (1939) Statistical Method from the Viewpoint of Quality Control ISBN 0-486-65232-7
Wheeler, DJ & Chambers, DS (1992) Understanding Statistical Process Control ISBN 0-945320-13-2