Carl S. Herz

Carl S. Herz Carl S. Herz
Född	10 april 1930 Rockville Center, Long Island, NY, USA
dog	1 maj 1995 Montreal, Quebec, CA
Medborgarskap	USA Kanada
Alma mater	Cornell University, B.Sc. Princeton University, Ph.D.
Känd för	Herz-Schur multiplikator
Make	Judith Scherer Herz
Barn	Rachel Sarah Herz Nathaniel Herz
Utmärkelser	Royal Society of Canadas Jeffery-Williams-pris
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik övertonsanalys
institutioner	Cornell University McGill University
Doktorand rådgivare	Salomon Bochner

Carl Samuel Herz (10 april 1930 – 1 maj 1995) var en amerikansk-kanadensisk matematiker , specialiserad på övertonsanalys . Hans namn är kopplat till Herz–Schur-multiplikatorn . Han hade professurer vid Cornell University och McGill University, där han var Peter Redpath professor i matematik vid tidpunkten för sin död.

Utbildning och karriär

Herz fick sin kandidatexamen från Cornell University 1950 och fortsatte som matematikstudent vid Princeton University . Där fick han en doktorsexamen. under ledning av Salomon Bochner 1953 med avhandlingen "Bessel Functions of Matrix Argument". Enligt Tom H. Koornwinder var Herz avhandling (publicerad i Annals of Mathematics i maj 1955) "ett banbrytande dokument inom området för speciella funktioner i flera variabler associerade med Lie-grupper och med rotsystem ." Herz återvände till Cornell som instruktör, och steg i rang till biträdande professor 1955, docent 1958 och professor 1963. Han stannade på Cornell till 1969. Under läsåret 1969–1970 arbetade han vid Brandeis University och sedan i 1970 anslöt sig till fakulteten vid McGill University som professor, där han stannade till sin död 1995. Under läsåret 1962–1963 var Herz Sloan Fellow vid Université de Paris-Sud i Orsay , där han etablerade nära band med matematiker där som ledde till täta akademiska besök på Orsay på en eller två månader varje år. Under de akademiska åren 1957–1958 och 1976–1977 var han gästforskare vid Institutet för avancerade studier .

Herz gjorde matematisk forskning om spektralsyntes, positiva- definita funktioner , Fourier-transformationer på konvexa mängder , potentialteori , Hp och BMO _. Enligt Nicholas Varopoulos gav Herz bidrag "till teorin om symmetriska utrymmen, Lie-grupper och värmekärnan på dessa; bland annat lyckades han klassificera alla trogna representationer av Lie-grupper genom kontakttransformationer av en kompakt mångfald ."

1978 valdes han till en Fellow i Royal Society of Canada . 1986 tilldelades han Jeffery–Williams-priset av Canadian Mathematical Society . Han var ordförande för Canadian Mathematical Society 1987–1989. Institut des sciences mathématiques , ett konsortium av åtta Quebec -universitet där Herz var direktör vid tiden för sin död, instiftade Carl Herz-priset till hans ära.

Privatliv

Herz träffade Judith Scherer, professor i engelska, medan han undervisade på Cornell. De gifte sig 1960. De fick två barn, Rachel och Nathaniel. Rachel är en psykolog och kognitiv neuroforskare, specialiserad på luktens psykologi. Nathaniel är utbildad jurist som arbetar som webbutvecklare.

Utvalda publikationer

•    Herz, CS (1954). "På den genomsnittliga inversionen av Fourier- och Hankel-omvandlingar" . Proc Natl Acad Sci USA . 40 (10): 996–999. Bibcode : 1954PNAS...40..996H . doi : 10.1073/pnas.40.10.996 . PMC 534209 . PMID 16589594 .
•   Herz, Carl S. (maj 1955). "Bessel funktioner av matris argument". Annals of Mathematics . 61 (3): 474–523. doi : 10.2307/1969810 . JSTOR 1969810 .
•    Herz, CS (1956). "Spektralsyntes för Kantoruppsättningen" . Proc Natl Acad Sci USA . 42 (1): 42–43. Bibcode : 1956PNAS...42...42H . doi : 10.1073/pnas.42.1.42 . PMC 534229 . PMID 16589812 .
•   "En notering om summerbarhetsmetoder och spektralteori" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 86 : 506-510. 1957. doi : 10.1090/s0002-9947-1957-0093685-2 . MR 0093685 .
•   "En anteckning om spännvidden av översättningar i L ^p " . Proc. Amer. Matematik. Soc . 8 : 724-727. 1957. doi : 10.1090/s0002-9939-1957-0088604-4 . MR 0088604 .
•   Herz, Carl S. (1960). "Spektralteorin om gränsade funktioner" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 94 (2): 181–232. doi : 10.1090/s0002-9947-1960-0131779-3 . MR 0131779 .
•   Herz, CS (1961). "En maximal teorem" . Proc. Amer. Matematik. Soc . 12 (2): 229–233. doi : 10.1090/s0002-9939-1961-0151861-0 . MR 0151861 .
•   Herz, CS (1963). "En klass av negativa-definita funktioner" . Proc. Amer. Matematik. Soc . 14 (4): 670–676. doi : 10.1090/s0002-9939-1963-0158251-7 . MR 0158251 .
•   Herz, Carl (1971). "Teorin om p -rum med en tillämpning på faltningsoperatorer" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 154 : 69–82. doi : 10.1090/s0002-9947-1971-0272952-0 . MR 0272952 .
•   Herz, Carl (1974). "Begränsad medelsvängning och reglerade martingaler" . Trans. Amer. Matematik. Soc . 193 : 199–215. doi : 10.1090/s0002-9947-1974-0353447-5 . MR 0353447 .
•   Herz, Carl (1991). "Derivatan av den exponentiella kartan" . Proc. Amer. Matematik. Soc . 112 (3): 909–911. doi : 10.1090/s0002-9939-1991-1086328-8 . MR 1086328 .