Blindutjämning
Blindutjämning är en digital signalbehandlingsteknik där den sända signalen härleds ( utjämnas ) från den mottagna signalen, samtidigt som den endast använder den sända signalstatistiken. Därav användandet av ordet blind i namnet.
Blindutjämning är i huvudsak blind dekonvolution som tillämpas på digital kommunikation . Icke desto mindre ligger tyngdpunkten vid blindutjämning på onlineuppskattning av utjämningsfiltret , vilket är inversen av kanalimpulssvaret , snarare än uppskattningen av själva kanalimpulssvaret . Detta beror på blind deconvolution vanlig användningssätt i digitala kommunikationssystem, som ett sätt att extrahera den kontinuerligt sända signalen från den mottagna signalen, med kanalimpulssvaret av sekundär inneboende betydelse.
konvolveras sedan med den mottagna signalen för att ge en uppskattning av den sända signalen.
Problemformulering
Ljudfri modell
Om man antar en linjär tidsinvariant kanal med impulssvar den ljudlösa modellen den mottagna signalen till den sända signalen via
![\{h[n]\}_{{n=-\infty }}^{{\infty }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec6ed16f910bc2912f56d4e27129e4a038c9a48b)
![r[k]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a67460bb3a467bcf4ac35244a7cbcbdfa080d0c1)
![s[k]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db206b1becb7d7eadf223e75c8626dd9bfc1dbdd)
![r[k]=\sum _{{n=-\infty }}^{{\infty }}h[n]s[k-n]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd953b5698680fd4174dc73edfc79150fad56a61)
Det blinda utjämningsproblemet kan nu formuleras på följande sätt; Givet den mottagna signalen , hitta ett filter , kallat ett utjämningsfilter, så att
![w[k]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d09bad62897ec16cdf68b3d95bbe8f2013793bb6)
![{\hat {s}}[k]=\sum _{{n=-\infty }}^{{\infty }}w[n]r[k-n]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38e8c0470b07f72a426710be92573fec7f1ffb0d)
där är en uppskattning av . Lösningen på det blinda utjämningsproblemet är inte unik. I själva verket kan det endast bestämmas upp till en signerad skalfaktor och en godtycklig tidsfördröjning. Det vill säga om är uppskattningar av sänd signal respektive kanalimpulssvar, sedan ger upphov till samma mottagna signal för valfri reell skalfaktor och integral tidsfördröjning . I själva verket, genom symmetri, är rollerna för och utbytbara.
![\{{\tilde {s}}[n],{\tilde {h}}[n]\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97ffc5a61def344d37a2ad9d937d19f83e6a10b8)
![\{c{\tilde {s}}[n+d],{\tilde {h}}[n-d]/c\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16f5ddedd64aa2e4813e4f93f74f92b605f6de48)
Bullrig modell
ingår en ytterligare term, Modellen är därför
![n[k]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4b8757ab41d5da72acc9fc86d9eae481d32843b)
![r[k]=\sum _{{n=-\infty }}^{{\infty }}h[n]s[k-n]+n[k]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40bc3411a66d45e4214a1faffa243d2797a13b14)
Algoritmer
Många algoritmer för att lösa det blinda utjämningsproblemet har föreslagits under åren. Men eftersom man vanligtvis har tillgång till endast ett ändligt antal sampel från den mottagna signalen måste ytterligare begränsningar införas över ovanstående modeller för att göra det blinda utjämningsproblemet lösbart. Ett sådant antagande, gemensamt för alla algoritmer som beskrivs nedan, är att anta att kanalen har finit impulssvar , { , där är ett godtyckligt naturligt tal.
![\{h[n]\}_{{n=-N}}^{{N}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d44594db4cd04493dbfeb381478a0ac2305d4d5)
Detta antagande kan motiveras på fysiska grunder, eftersom energin för varje verklig signal måste vara ändlig, och därför måste dess impulssvar tendera mot noll. Det kan således antas att alla koefficienter bortom en viss punkt är försumbart små.
Minsta fas
Om kanalimpulssvaret antas vara minsta fas blir problemet trivialt.
Bussgångsmetoder
Bussgang-metoder använder sig av filteralgoritmen för minsta medelkvadrat
![w_{{n+1}}[k]=w_{n}[k]+\mu \,e^{{*}}[n]r[n-k],k=-N,...N](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/361a499b6f5a6d3407045c96c88358583cd7e69a)
med
![e[n]={\mathbf {g}}({\hat {s}}[n])-{\hat {s}}[n]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/569f532484837daa23d052bb67b866145058f093)
där är ett lämpligt positivt anpassningssteg och är en lämplig olinjär funktion.
Polyspectra tekniker
Polyspectra-tekniker använder högre ordningsstatistik för att beräkna utjämnaren.
Se även
[1] C. RICHARD JOHNSON, JR., et. el., "Blind Equalization Using the Constant Modulus Criterion: A Review", PROCEEDINGS OF THE IEEE, VOL. 86, NR. 10 OKTOBER 1998.