Bailout-inbäddning
I teorin om dynamiska system är en räddningsinbäddning ett system som definieras som
![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {d}{dt}}(u-f(x))=-k(x)(u-f(x)),\\[8pt]&{\frac {dx}{dt}}=u.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ce3732cc17767d2a5fcdccd57e588030603e2cf)
Här funktionen k ( x ) < 0 på en uppsättning oönskade banor ; annars k ( x ) > 0. Banorna för hela systemet för en räddningsinbäddning, det vill säga lösgör sig från inbäddningen , till ett större utrymme, i vilket de rör sig. Om dessa banor efter en tid anländer till ett stabilt område av inbäddningen, k ( x ) > 0, kollapsar de en gång till på inbäddningen; det vill säga på den ursprungliga dynamiken . Bailout-inbäddningen bildar på detta sätt en förstorad version av det dynamiska systemet , en där speciella uppsättningar av banor skärs från den asymptotiska eller gränsuppsättningen , samtidigt som dynamiken för en annan uppsättning omloppsbanor - den önskade uppsättningen - bibehålls som atttraktorer av större dynamiskt system. Med ett val av k ( x ) = −( γ + ∇ f ), ses denna dynamik lossna från instabila regioner såsom sadelpunkter i konservativa system .
En viktig tillämpning av inbäddningskonceptet för räddningsaktioner är divergensfria flöden ; den viktigaste klassen av dessa är Hamiltonska system .
