Anslutningsställe

I endimensionell komplex dynamik är kopplingsplatsen för en parametriserad familj av holomorfa funktioner med en variabel en delmängd av parameterrymden som består av de parametrar för vilka den motsvarande Julia - uppsättningen är ansluten .

Exempel

Utan tvekan är det mest kända kopplingslokuset Mandelbrot-uppsättningen , som härrör från familjen av komplexa kvadratiska polynom :

$f_{c}(z)=z^{2}+c\,$

Anknytningsställena för de okritiska familjerna i högre grad,

$z\mapsto z^{d}+c\,$

(där $d\geq 3\,$ ) kallas ofta ' Multibrot-uppsättningar '.

För dessa familjer är bifurkationsstället gränsen för anknytningsstället. Detta är inte längre sant i inställningar, såsom hela parameterutrymmet för kubiska polynom, där det finns mer än en ledig kritisk punkt . För dessa familjer kan även kartor med frånkopplade Julia-uppsättningar visa icke-trivial dynamik. Därför är kopplingsplatsen i allmänhet av mindre intresse här.

externa länkar

• Epstein, Adam; Yampolsky, Michael (mars 1999). "Geografi av det kubiska sambandsstället: sammanflätade kirurgi". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 32 (2): 151–185. arXiv : math/9608213 . doi : 10.1016/S0012-9593(99)80013-5 .