Bifurkationslokus

I komplex dynamik är bifurkationsstället för en parametriserad familj av envariabel holomorfa funktioner informellt ett läge för de parametriserade punkter för vilka det dynamiska beteendet förändras drastiskt under en liten störning av parametern . Således kan bifurkationslokuset ses som en analog till Julia-uppsättningen i parameterrymden. Utan tvekan är det mest kända exemplet på ett bifurkationslokus gränsen för Mandelbrot-uppsättningen .

Parametrar i komplementet till bifurkationslokuset kallas J-stabil .

Alexandre E. Eremenko och Mikhail Yu. Lyubich , Dynamiska egenskaper hos vissa klasser av hela funktioner , Annales de l'Institut Fourier 42 (1992), nr. 4, 989–1020, http://www.numdam.org/item?id=AIF_1992__42_4_989_0 .
Mikhail Yu. Lyubich , Några typiska egenskaper hos dynamiken i rationella kartläggningar (ryska), Uspekhi Mat. Nauk 38 (1983), nr. 5(233), 197-198.
Ricardo Mañé , Paulo Sad och Dennis Sullivan , Om dynamiken i rationella kartor, Ann. Sci. École Norm. Supera. (4) 16 (1983), nr. 2, 193–217, http://www.numdam.org/item?id=ASENS_1983_4_16_2_193_0 .
Curtis T. McMullen , Complex dynamics and renormalization , Annals of Mathematics Studies, 135, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1994. ISBN 0-691-02982-2 .

Se även