Alexander Gelfond

Ej att förväxla med Israel Gelfand .

detta namn som följer östslaviska namnkonventioner är patronymet Osipovich och efternamnet Gelfond .

Alexander Gelfond
Född	24 oktober 1906 Sankt Petersburg , ryska imperiet
dog	7 november 1968 ( 1968-11-08 ) (62 år) Moskva , Sovjetunionen
Nationalitet	Sovjetunionen
Medborgarskap	Sovjetunionen
Alma mater	Moscow State University
Känd för	Gelfonds teorem
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Moscow State University Steklov Mathematical Institute
Doktorand rådgivare	Alexander Khinchin Vyacheslav Stepanov
Doktorander	Gregory Freiman

Alexander Osipovich Gelfond ( ryska : Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд ; 24 oktober 1906 – 7 november 1968) var en sovjetisk matematiker. Gelfonds sats , även känd som Gelfond-Schneiders sats är uppkallad efter honom.

Biografi

Alexander Gelfond föddes i Sankt Petersburg, ryska imperiet , son till en professionell läkare och amatörfilosof Osip Gelfond . Han gick in på Moscow State University 1924, började sina forskarstudier där 1927 och fick sin doktorsexamen 1930. Hans rådgivare var Aleksandr Khinchin och Vyacheslav Stepanov .

1930 stannade han fem månader i Tyskland (i Berlin och Göttingen ) där han arbetade med Edmund Landau, Carl Ludwig Siegel och David Hilbert . 1931 började han undervisa som professor vid Moscow State University och arbetade där fram till den sista dagen av sitt liv. Sedan 1933 arbetade han också vid Steklov Institute of Mathematics .

1939 valdes han till en motsvarande medlem av Sovjetunionens vetenskapsakademi för sina arbeten inom kryptografi . Enligt Vladimir Arnold var Gelfond under andra världskriget den sovjetiska flottans chefskryptering .

Resultat

Gelfond fick viktiga resultat inom flera matematiska områden inklusive talteori , analytiska funktioner , integralekvationer och matematikens historia , men hans mest kända resultat är hans eponyma teorem :

Om α och β är algebraiska tal (med α ≠ 0 och α ≠ 1 ), och om β inte är ett reellt rationellt tal , då är vilket värde som helst av α ^β ett transcendentalt tal .

Detta är den berömda 7:e Hilberts problem . Gelfond bevisade ett specialfall av satsen 1929, när han var en doktorand och bevisade det fullt ut 1934. Samma sats bevisades oberoende av Theodor Schneider , och därför är satsen ofta känd som Gelfond–Schneider-satsen . 1929 föreslog Gelfond en förlängning av satsen känd som Gelfonds gissningar som bevisades av Alan Baker 1966.

Innan Gelfonds verk var bara ett fåtal siffror som e och π kända för att vara transcendentala. Efter hans verk kunde ett oändligt antal transcendentaler lätt erhållas. Några av dem är namngivna till Gelfonds ära:

• 2 ^{√ 2} är känd som Gelfond–Schneider-konstanten
• e ^π är känd som Gelfonds konstant .

Anteckningar

•    Gel'fond, AO (1960) [1952]. Transcendentala och algebraiska tal . Dover Phoenix utgåvor. New York: Dover Publications . ISBN 978-0-486-49526-2 . MR 0057921 .
• BV Levin; NI Feldman; AB Sĭdlovsky (1971). "Alexander O. Gelfond" (PDF) . Acta Arithmetica . 17 (4): 315–336. doi : 10.4064/aa-17-4-315-336 . Hämtad 2017-02-12 .
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Alexander Gelfond" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews

externa länkar

• Alexander Gelfond vid Mathematics Genealogy Project