Abhyankars lemma

Abhyankars lemma är inte direkt relaterat till Abhyankars gissningar .

I matematik tillåter Abhyankars lemma (uppkallat efter Shreeram Shankar Abhyankar ) en att döda tam förgrening genom att ta en förlängning av ett basfält.

Mer exakt säger Abhyankars lemma att om A , B , C är lokala fält så att A och B är ändliga förlängningar av C , med förgreningsindex a och b , och B är tamt förgrenad över C och b delar a , då sammansatta AB är en oframifierad förlängning av A .

Se även

• Finita förlängningar av lokala fält

•   Cornell, Gary (1982), "On the Construction of Relative Genus Fields", Transactions of the American Mathematical Society , 271 (2): 501–511, doi : 10.2307/1998895 , JSTOR 1998895 . Sats 3, sid 504.
• Guld, Robert; Madan, ML (1978), "Some applications of Abhyankar's lemma", Mathematische Nachrichten , 82 : 115–119, doi : 10.1002/mana.19780820112 .
• Grothendieck, A. (1971), Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1, Séminaire de Géométrie Algébriques du Bois-Marie 1960/61) , Lecture Notes in Mathematics, vol. 224, Springer-Verlag, arXiv : math.AG/0206203 , sid. 279 .
•    Narkiewicz, Władysław (2004), Elementär och analytisk teori om algebraiska tal , Springer Monographs in Mathematics (3:e upplagan), Berlin: Springer-Verlag , sid. 229, ISBN 3-540-21902-1 , Zbl 1159.11039 .