AW Faber modell 366
AW Faber Model 366 var en ovanlig modell av linjal , tillverkad i Tyskland av AW Faber Company omkring 1909, med skalor som följde ett system som uppfanns av Johannes Schumacher (1858-1930) som använde diskreta logaritmer för att beräkna produkter av heltal utan approximation .
Modell 366 är känd för sin taltabell, som mappar siffrorna 1 till 100 till en permutation av siffrorna 0 till 99 i ett mönster baserat på diskreta logaritmer. Markeringarna på bordet är:
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 69 2 24 70 9 3 38 1 25 13 71 66 10 93 4 30 39 96 2 26 78 14 86 72 48 67 7 11 91 3 94 84 5 82 31 33 40 56 97 35 4 27 45 79 42 15 62 87 58 73 18 5 49 99 68 23 8 37 12 65 92 29 6 95 77 85 47 6 90 83 81 32 55 7 34 44 41 61 57 17 98 22 36 64 8 28 76 46 89 80 54 43 60 16 21 9 63 75 88 53 59 20 74 52 19 51 10 50
Glidregeln har två skalor på varje sida av skjutreglagets övre kant markerade med heltal från 1 till 100 i en annan permuterad ordning, jämnt fördelade. Ordningen av siffrorna på dessa skalor är
- 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 27, 54, 7, 14, 28, 56, 11, 22, 44, 88, 75, 49, 98, 95, 89, 77, 53, 5, 10, 20, 40, 80, 59, 17, 34, 68, 35, 70, 39, 78, 55, 9, 18, 36, 72, 43, 86, 71, 41, 82, 63, 25, 50, 100, 99, 97, 93, 85, 69, 37, 74, 47, 94, 87, 73, 45, 90, 79, 57, 13, 26, 52, 3, 6, 12, 24, 48, 9 91, 81, 61, 21, 42, 84, 67, 33, 66, 31, 62, 23, 46, 92, 83, 65, 29, 58, 15, 30, 60, 19, 38, 76, 5
vilket motsvarar den omvända permutationen till den som ges av taltabellen.
Det finns också två skalor på varje sida av skjutreglagets nedre kant, bestående av heltal 0 till 100 på liknande avstånd, men i stigande ordning, med nollan på de nedre skalorna i linje med 1:an på de övre skalorna.
Schumachers index är ett exempel på Jacobi-index , genererade med p = 101 och g = 2. Schumachers indexsystem genererar korrekt de önskade produkterna, men är inte unikt: flera andra liknande system har skapats av andra, inklusive system av Ludgate , Remak och Korn.
Ett utarbetat system av regler måste användas för att beräkna produkter av tal större än 101.
Väldigt få av modell 366 glidreglerna finns kvar, med endast fem kända för att ha överlevt.
Se även
- Irländska logaritmer , ett liknande schema avsett för användning i en mekanisk beräkningsmaskin, introducerad 1909 av Percy Ludgate
- Canon aritmeticus , en tabell över index och potenser med avseende på primitiva rötter ursprungligen publicerad av Carl Gustav Jacob Jacobi
externa länkar
- Ein Rechenschieber mit Teilung in gleiche Intervalle auf der Grundlage der zahlentheoretischen Indizes. Für den Unterricht konstruiert (engelska: "En skjutregel med uppdelning i lika intervall baserat på talteoretiska index. Designad för undervisning."), Dr. Joh. Schumacher, München, 1909 (på tyska)
- Rechnerlexikon- artikel om diskreta logaritmer, inklusive användning i Schumachers diaregel (på tyska)
- Högupplösta bilder av modell 366 skjutregel på Oughtred Society
- En modell 366 skjutregel tillverkad 1921
- Närbild av nummertabellen fäst vid markören
