Zonpolynom

Inom matematiken är ett zonpolynom ett multivariat symmetriskt homogent polynom . Zonpolynomen utgör en bas för rymden av symmetriska polynom.

De visas som zonsfäriska funktioner för Gelfand-paren ${\displaystyle (S_{2n},H_{n})} ($ här är $H_{n}$ den hyperoktaedriska gruppen ) och ${\displaystyle (Gl_{n}(\mathbb {R} ),O_{n})} ,$ vilket betyder att de beskriver kanonisk grund för dubbelklassen algebror $\mathbb {C} [H_{n}\backslash S_{2n}/H_{n}]$ och $\mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R } )]$ .

De används i multivariat statistik .

Zonpolynomen är $\alpha =2$ fallet för C -normaliseringen av Jack-funktionen .

• Robb Muirhead, Aspects of Multivariate Statistical Theory , John Wiley & Sons, Inc., New York, 1984.