Yutaka Taniyama

Yutaka Taniyama
谷山 豊
Född	( 1927-11-12 ) 12 november 1927 Kisai nära Tokyo , Japan
dog	17 november 1958 (1958-11-17) (31 år gammal) Tokyo , Japan
Alma mater	Tokyos universitet
Känd för	Bidrag i algebraisk talteori , Taniyama–Shimura-förmodan
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Tokyos universitet

Yutaka Taniyama ( 谷山 豊 , Taniyama Yutaka , 12 november 1927 – 17 november 1958) var en japansk matematiker känd för antagandena Taniyama–Shimura .

Bidrag

Taniyama var mest känd för att på modernt språk gissa automorfa egenskaper hos L-funktioner hos elliptiska kurvor över valfritt talfält. Ett partiellt och förfinat fall av denna gissning för elliptiska kurvor över rationaler kallas Taniyama–Shimura-förmodan eller modularitetsteoremet vars uttalande han därefter förfinade i samarbete med Goro Shimura . Namnen Taniyama, Shimura och Weil har alla kopplats till denna gissning, men idén beror i huvudsak på Taniyama.

”Taniyamas intressen låg i algebraisk talteori och hans berömmelse beror främst på två problem som han ställde upp vid symposiet om algebraisk talteori som hölls i Tokyo och Nikko 1955. Hans möte med André Weil vid detta symposium skulle få stort inflytande på Taniyamas arbete. Dessa problem utgör grunden för en gissning: varje elliptisk kurva som definieras över det rationella fältet är en faktor av jakobisk för ett modulärt funktionsfält. Denna gissning visade sig vara en viktig komponent i beviset för Fermats sista teorem av Andrew Wiles .”

1986 bevisade Ken Ribet att om Taniyama–Shimura-förmodan höll, så skulle Fermats sista sats också göra det , vilket inspirerade Andrew Wiles att arbeta under ett antal år i hemlighet med den, och att bevisa tillräckligt med det för att bevisa Fermats sista sats. På grund av Wiles banbrytande bidrag och ansträngningar från ett antal matematiker bevisades Taniyama–Shimura-förmodan slutligen 1999. Den ursprungliga Taniyama-förmodan för elliptiska kurvor över godtyckliga nummerfält förblir öppen.

Depression och död

1958 arbetade Taniyama för University of Tokyo som assistent (joshu), anställdes och erbjöds en tjänst vid Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey . Den 17 november 1958 begick Taniyama självmord. Han lämnade en lapp som förklarade hur långt han hade kommit med sina undervisningsuppgifter och bad sina kollegor om ursäkt för besväret han orsakade dem. Hans självmordsbrev löd:

Fram till igår hade jag ingen bestämd avsikt att ta livet av mig. Men fler än ett fåtal måste ha märkt att jag den senaste tiden har varit trött både fysiskt och psykiskt. När det gäller orsaken till mitt självmord så förstår jag inte riktigt det själv, men det är inte resultatet av en viss händelse, inte heller av en specifik sak. Jag kan bara säga att jag är i sinnet att jag tappade förtroendet för min framtid. Det kan finnas någon för vilken mitt självmord kommer att vara bekymmersamt eller ett slag till en viss grad. Jag hoppas innerligt att denna händelse inte kommer att kasta någon mörk skugga över den personens framtid. Jag kan i alla fall inte förneka att detta är ett slags svek, men snälla ursäkta det som min sista handling på mitt eget sätt, eftersom jag har gjort mitt eget sätt hela mitt liv.

Även om hans anteckning mestadels är gåtfull, nämner den trötthet och en förlust av förtroende för hans framtid. Taniyamas idéer hade kritiserats som ogrundade och hans beteende hade ibland ansetts märkligt. Goro Shimura nämnde att han led av depression. Taniyama nämnde också i anteckningen sin oro för att vissa kan komma att skadas av hans självmord och hans förhoppning om att dådet inte skulle kasta "en mörk skugga över den personen".

Ungefär en månad senare begick Misako Suzuki, kvinnan som han planerade att gifta sig med, också självmord genom kolmonoxidförgiftning, och lämnade en lapp där det stod: "Vi lovade varandra att oavsett vart vi gick skulle vi aldrig skiljas åt. Nu när det han är borta, jag måste också gå för att gå med honom."

Efter Taniyamas död sa Goro Shimura att:

Han var alltid snäll mot sina kollegor, särskilt mot sina juniorer, och han brydde sig verkligen om deras välfärd. Han var det moraliska stödet för många av dem som kom i matematisk kontakt med honom, inklusive naturligtvis mig själv. Förmodligen var han aldrig medveten om denna roll han spelade. Men jag känner hans ädla generositet i detta avseende ännu starkare nu än när han levde. Och ändå kunde ingen ge honom något stöd när han desperat behövde det. När jag reflekterar över detta blir jag överväldigad av den bittraste sorgen.

I ett TED- föredrag 2011 av den engelske ekonomen Tim Harford med titeln "Trial, error and the God complex", omtalas Taniyama som en matematiker som till slut inte kunde bevisa sin gissning under sin livstid. När han reflekterade över Taniyamas arbete, sa Goro Shimura:

Han var inte en särskilt noggrann person som matematiker. Han gjorde många misstag. Men han gjorde misstag i en bra riktning. Jag försökte imitera honom. Men jag har insett att det är väldigt svårt att göra bra misstag.

Se även

• Taniyama grupp

Publikationer

•   Shimura, Goro; Taniyama, Yutaka (1961), Komplex multiplikation av abelska varieteter och dess tillämpningar på talteori, Publications of the Mathematical Society of Japan, vol. 6, Tokyo: The Mathematical Society of Japan, MR 0125113 Den här boken är svår att hitta, men en utökad version publicerades senare som   Shimura, Goro (1997). Abeliska varianter med komplex multiplikation och modulära funktioner (inbunden utg.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-01656-6 .

•    Shimura, Goro (1989), "Yutaka Taniyama och hans tid. Mycket personliga minnen", The Bulletin of the London Mathematical Society , 21 (2): 186–196, doi : 10.1112/blms/21.2.186 , ISSN 0024-6093 MR 0976064 _
•   Singh, Simon (inbunden, 1998). Fermats gåta . Bantam böcker. ISBN 0-8027-1331-9 (tidigare publicerad under titeln Fermat's Last Theorem ).
• Weil, André , "Y. Taniyama", Sugaku-no Ayumi , 6 (4): 21–22, Omtryckt i Weils samlade verk, volym II

externa länkar

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Yutaka Taniyama" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews