Woltjers sats

Inom plasmafysik säger Woltjers teorem att kraftfria magnetfält i ett slutet system med konstant kraftfria parameter $\alpha$ representerar tillståndet med lägst magnetisk energi i systemet och att den magnetiska heliciteten är invariant under detta tillstånd . Den är uppkallad efter Lodewijk Woltjer som härledde den 1958. Ekvationen för kraftfri fältstyrka ${\displaystyle \mathbf {B} } är$

$\nabla \times \mathbf {B} =\alpha \mathbf {B} .$

Heliciteten ${\mathcal {H}}$ invariant ges av

${\frac {d{\mathcal {H}}}{dt}}=0.$

där ${\mathcal {H}}$ är relaterad till $\mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A}$ genom vektorpotentialen $\mathbf {A}$ enligt nedan

${\mathcal {H}}=\int _{V}\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} \ dV=\int _{V}\mathbf {A} \cdot (\nabla \times \mathbf {A} )\ dV.$

Se även

• Chandrasekhar-Kendall funktion
• Hydrodynamisk helicitet