Weyls postulat

Inom relativistisk kosmologi anger Weyls postulat att i en vätskekosmologisk modell bör världslinjerna för vätskepartiklarna, som fungerar som källan till gravitationsfältet och som ofta används för att modellera galaxer , vara ortogonala över ytan . Det vill säga, världslinjerna ska vara överallt ortogonala mot en familj av rumsliga hyperskivor.

Ibland läggs den ytterligare hypotesen till att världslinjerna bildar tidsliknande geodetik .

Intuitiv betydelse

ADM -formalismen introducerade en familj av rumsliga hyperskivor. Detta gör att vi kan tänka på "rymdens" geometri som utvecklas över "tiden". Detta är en attraktiv synpunkt, men i allmänhet är ingen sådan familj av hyperskivor fysiskt att föredra. Weyl-hypotesen kan förstås som antagandet att vi endast bör överväga kosmologiska modeller där det finns en sådan föredragen skivning, nämligen den som ges genom att ta de unika hyperskivorna ortogonalt mot vätskepartiklarnas världslinjer.

En konsekvens av denna hypotes är att om den stämmer kan vi introducera ett kommande diagram så att den metriska tensorn inte innehåller några termer av formen dt dx , dt dy , eller dt dz .

Den ytterligare hypotesen att vätskepartiklarnas världslinjer är geodetiska motsvarar att anta att inga kroppskrafter verkar i vätskan. Med andra ord har vätskan noll tryck, så att vi överväger en dammlösning .

Förhållande till virvel

Villkoret att kongruensen som motsvarar vätskepartiklarna ska vara hyperytortogonal är inte på något sätt säkerställt. En generisk kongruens har inte denna egenskap, vilket i själva verket är matematiskt likvärdigt med att stipulera att kongruensen av världslinjer ska vara virvelfri . Det vill säga, de ska inte vrida sig om varandra, eller med andra ord, vätskeelementen ska inte virvla runt sina grannar på samma sätt som vätskepartiklarna i en omrörd kopp med någon vätska. (Nonzero vorticity-modellen presenteras i https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1210/1210.4091.pdf eller Nurgaliev IS «Singularities Are Averted by Vortices». Gravitation and Cosmology, 2010, Vol. 16, No. 4 , s. 313–315.)

Se även

• Kommande koordinater
• Kongruens (allmän relativitet) , för förhållandet mellan virvel och hyperytor.
• Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-mått för den mest kända kosmologiska modellen (som lyder Weyls hypotes)
• Universums form
• Weyl krökningshypotes , för en annan kosmologisk hypotes på grund av Roger Penrose .