Vortexsträckning

Studier av virvlar i turbulent vätskerörelse av Leonardo da Vinci .

Inom vätskedynamik är virvelsträckning förlängningen av virvlar i tredimensionellt vätskeflöde, associerad med en motsvarande ökning av virvelkomponenten i sträckningsriktningen - på grund av bevarandet av vinkelmomentet .

Vortexsträckning är associerad med en viss term i virvelekvationen . Till exempel styrs vorticitetstransport i ett inkompressibelt inviscid flöde av

${D{\vec {\omega }} \over Dt}=\left({\vec {\omega }}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {v}},$

där D/Dt är materialderivatan . Källtermen på höger sida är virvelsträckningstermen. Den förstärker virveln ${\vec {\omega }}$ när hastigheten divergerar i riktningen parallell med ${\vec {\omega }}$ .

Ett enkelt exempel på vortexsträckning i ett trögflytande flöde tillhandahålls av Burgers vortex .

Vortexsträckning är kärnan i beskrivningen av turbulensenergikaskaden från de stora skalorna till de små skalorna i turbulens . I allmänhet vätskeelement i turbulens mer förlängda än klämda i genomsnitt. I slutändan resulterar detta i mer vortexsträckning än virvelklämning . För inkompressibelt flöde - på grund av volymbevarande av vätskeelement - innebär förlängningen att vätskeelementen förtunnas i riktningarna vinkelräta mot sträckningsriktningen. Detta minskar den radiella längdskalan för den tillhörande virveln. Slutligen, på de små skalorna i storleksordningen Kolmogorov-mikroskalorna , försvinner den kinetiska turbulensenergin till värme genom inverkan av molekylär viskositet.

Anteckningar

•   Chorin, AJ (1994), Vorticity and turbulence (2:a upplagan), Springer, ISBN 0-387-94197-5
•   Tennekes, H .; Lumley, JL (1972), A First Course in Turbulence , Cambridge, MA: MIT Press, ISBN 0-262-20019-8