Tonklocka

Tonklockan , och dess relaterade kompositionsteori Tone-Clock Theory , är en post-tonal musikkompositionsteknik, utvecklad av kompositörerna Peter Schat och Jenny McLeod . Musik skriven med hjälp av ton-klockteori har en hög ekonomi av musikaliska intervall inom ett allmänt kromatiskt musikspråk. Detta beror på att tonklockteorin uppmuntrar kompositören att generera allt sitt harmoniska och melodiska material från ett begränsat antal intervallkonfigurationer (kallade 'Intervallic Prime Forms', eller IPFs, i tonklockterminologi). Tonklockteorin handlar också om hur tretoners tonhöjdsklassmängder (trikorder eller 'triader' i tonklockterminologi) kan visas ligga bakom större mängder, och betraktar dessa triader som en grundläggande enhet i övertonen världen av vilken bit som helst. Eftersom det finns tolv möjliga triadiska primformer, kallade Schat dem för "timmarna" och föreställde sig dem arrangerade i en urtavla, med den minsta timmen (012 eller 1-1 i IPF-notation) i klockan 1-positionen, och största timmen (048 eller 4-4 i IPF-notation) i läget klockan 12. En anmärkningsvärd egenskap hos ton-klockteorin är "tonklockstyrning": transponering och/eller invertering av timmar så att varje ton i det kromatiska aggregatet genereras en gång och en gång.

Relation till pitch-class set theory och serialism

Medan Tone-Clock Theory uppvisar många likheter med Allen Fortes tonhöjdsklass -mängdteori , lägger den större vikt vid skapandet av tonhöjds-"fält" från flera transpositioner och inversioner av en enda uppsättningsklass, samtidigt som den syftar till att slutföra alla tolv tonhöjdsklasser (det "kromatiska aggregatet") med minimal, om någon, upprepning av tonhöjdsklasser. Även om tyngdpunkten i Tone-Clock Theory ligger på att skapa det kromatiska aggregatet, är det inte en seriell teknik, eftersom ordningen av tonhöjdsklasser inte är viktig. Med det sagt har den en viss likhet med tekniken för 'seriell härledning', som användes av Anton Webern och Milton Babbitt , där en rad är konstruerad av endast en eller två uppsättningsklasser. Det har också en likhet med Josef Hauers system av "troper", om än generaliserat till uppsättningar av vilken kardinalitet som helst.

Peter Schat

Peter Schats 'Zodiac of the Hours', som grafiskt representerar tonklockans styrningar under de tolv timmarna. Observera att X endast kan styras som en förminskad sjunde tetrachord (därav den enda icke-triangulära formen). Varje punkt i en form representerar en tonhöjdsklass på den kromatiska cirkeln, och varje form representerar en transponering eller inversion av en timme.

Termen "tonklocka" ( toonklok på nederländska) myntades ursprungligen av den holländska kompositören Peter Schat , med hänvisning till en teknik som han hade utvecklat för att skapa tolvtons-"fält" genom att transponera och invertera ett trichord så att alla tolv tonhöjdsklasser skulle skapas en gång och bara en gång. Schat upptäckte att det var möjligt att uppnå ett trichordalt uppdelat aggregat från alla tolv trichorderna, med undantag för den förminskade triaden (036 eller 3-10 i Fortes tonhöjdsklassmängdsteori ). Schat kallade de 12 trichorderna "timmarna", och de blev centrala för den harmoniska organisationen i ett antal av hans verk. Han skapade en 'stjärntecken' av timmarna, som i grafisk form visar de symmetriska mönstren som skapas av timmarnas tonklockor. (Observera att timme X ersätts med dess tetrachord, den förminskade sjunde delen, som kan styras med tonklockor).

Jenny McLeod och Tone-Clock Theory

" utökade och utökade nyzeeländska kompositören Jenny McLeod Schats fokus på trichords till att omfatta alla 223 set-klasser, och blev därmed en sann "Tone-Clock Theory". Hon introducerade också ny terminologi för att "förenkla" märkningen och kategoriseringen av uppsättningsklasserna och för att uppmärksamma de specifika transpositionella egenskaperna inom ett område.

Det mest kortfattade musikaliska uttrycket för teorin finns i hennes 24 Tone Clock Pieces, skriven mellan 1988–2011. Vart och ett av dessa pianoverk utforskar olika aspekter av tonklockteorin.

McLeods terminologi

Följande termer förklaras i McLeod's Chromatic Maps I :

  • Intervallic Prime Form (IPF): primformen av en tonhöjdsklassuppsättning, uttryckt som en serie av intervallklasser (t.ex. set-class (037) kallas 3-4 i Tone-Clock Theory, eftersom dessa är intervallklasserna mellan successiva tonhöjder i prime form). Om möjligt bör IPF:er märkas med timgruppsnotation (se nedan). Dessutom, om en IPF kan skrivas om så att antalet olika intervallklasser i titeln är en eller två, så är detta den föredragna notationen: t.ex. IPF 143 (0158 i pc-set-teori) kan skrivas om till 414 eller 434, vilket är att föredra, då det gör förhållandet till trichorderna tydligare — se nedan.
  • Timmar : de 12 trichordala set-klasserna, kallade "triader" i Tone-Clock Theory. Den 'första timmen' är därför IPF 1-1 (i pc-set-teori skulle detta vara set-klass 3-1 eller (012)), medan den 'tolfte timmen' är IPF 4-4 (i pc-set-teorin , skulle detta vara set-class 3-12 eller (048)). I Tone-Clock Theory hänvisas timmarna ofta till med romerska siffror - så IV är IPF 1-4, medan IX är IPF 2-5.
  • Dur/mollform : För 'asymmetriska' timmar (timmar som är bildade av två olika intervallklasser), är 'mollformen' inversionen av treklangen med den minsta icen på botten, medan den 'stora' formen är inversionen med den största icen på botten. Så, XIm är ekvivalent med en vanlig mindre triad (3-4), medan XIM motsvarar en major triad (4-3).
  • Timgrupper : IPF:er med endast en eller två intervallklasser kan ofta relateras till en enstaka timme och ommärkas med den romerska siffrans timnotation för att göra detta samband tydligt. Till exempel relaterar tetrachord IPF 242 tydligt till den "åttonde timmen", IPF 2-4 (uppsättningsklass 3-8 i pc-set-teori). Den kan därför betecknas som VIII 4 — den 4 som hänför sig till dess kardinalitet, ett tetrachord. Observera att vissa IPF:er inte kan märkas som timgrupper om fördelningen av intervall är tvetydig: t.ex. för IPF 2232 är det oklart om den genererande trikorden är 2-2 (VI) eller 2-3 (VII). 2232 kan dock skrivas om till 3223, 5225 eller 5555 eller 2323, som alla är giltiga timgrupper (se 'Flertimmarsgrupper' nedan).
  • Ödipusgrupper : Den vanligaste typen av timgrupp, där två intervallklasser alternerar (t.ex. den oktatoniska skalan, i vilken intervallklasserna fortsätter 1212121), relaterat till den andra timmen (II, eller IPF 1-2). Dessa skrivs helt enkelt i formen: II 8 .
  • Flertimmarsgrupper : Vissa IPF:er kan omarrangeras så att även om de inte längre är i prime form, visar de ett annat timförhållande - till exempel kan 414 (IVM 4 ) också skrivas om till 434 (XIM 4 ). I Tone-Clock Theory anses detta visa att en IPF har flera relationer till olika timmar, som kan tas fram av kompositören beroende på hur de uttrycks och används.
  • Symmetriska pentader : En pentachord/pentad som har ett tydligt förhållande till en asymmetrisk timme, men där de två intervallklasserna är uppställda symmetriskt snarare än omväxlande (t.ex. 2442) kallas en 'symmetrisk pentad', och skrivs så här: SP VIII.
  • Styrning : en IPF transponerar med en annan (dvs. IPF a "styrer" IPF b). Om IPF a och b är samma, är detta "självstyrning". Observera att IPF inte nödvändigtvis förblir i sin främsta form, utan kan också verka inverterad. I Tone-Clock Theory har "styrgruppen" (IPF som ligger till grund för transpositionsnivåerna) en sorts "djup struktur"-status - lyssnaren hör inte nödvändigtvis dess omedelbara effekt, men den styr element som röstledande .
  • Omvänd styrning : 'styrgruppen' blir den 'styrda gruppen' och vice versa — dvs. IPF b 'styr' IPF A. I ton-klockteorin anses detta ha en sorts 'symmetri' och verkar ofta ge kontrast eller "förslutning" till en passage.
  • Tolvtonsstyrning eller tonklockstyrning : en specifik styrning av en IPF så att det kromatiska aggregatet skapas utan att datorn upprepas. Alla triader utom den tionde timmen (den förminskade triaden) kan styras på detta sätt. Vissa tetrachords, och alla hexachords som är självkomplementära (dvs inte Z-relaterade) kan också styras på detta sätt.
  • Ankarform : skapandet av tolvtonsaggregatet utan PC-repetition, vanligtvis från ett tetrachord, men med en andra IPF för att slutföra aggregatet.

Matematiska generaliseringar av "tesselerande" mängdklasser

Nyzeeländsk kompositör och musikteoretiker Michael Norris har generaliserat begreppet "tonklockstyrning" till en teori om "tonklockas tessellation", och har utvecklat en algoritm som kan tillhandahålla tonklockstyrning i 24TET. Han har också skrivit om och analyserat Jenny McLeods ' Tone Clock Pieces'.

  1. ^ Schat, Peter (1993). Tonklocka (Contemporary Music Studies, vol. 7) . Routledge.
  2. ^ McLeod, Jenny (1994). "Kromatiska kartor I & II" . archive.org .
  3. ^ Norris, Michael (2006). "Tessellations och uppräkningar: generaliserande kromatiska teorier". CANZONA: The Yearbook of the Composers Association of New Zealand : 92–100.
  4. ^ Norris, Michael (2006). "Kristallina aforismer: kommentar och analys av Jenny McLeods Tone Clock Pieces I–VII". Canzona: The Yearbook of the Composers Association of New Zealand : 74–86.
Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tone_Clock&oldid=1078625987 "