Tillfällighetspunkt
I matematik är en sammanträffande punkt (eller helt enkelt sammanträffande ) av två funktioner en punkt i deras gemensamma domän som har samma bild.
Formellt ges två funktioner
vi säger att en punkt x i X är en koincidenspunkt för f och g om f ( x ) = g ( x ).
Tillfällighetsteori (studiet av koincidenspoäng) är i de flesta sammanhang en generalisering av fixpunktsteorin , studiet av punkterna x med f ( x ) = x . Fixed point theory är specialfallet som erhålls från ovan genom att låta X = Y och ta g som identitetsfunktionen .
Precis som fixpunktsteorin har sina fixpunktssatser finns det satser som garanterar att det finns sammanfallspunkter för funktionspar. Noterbar bland dem, i inställningen av manifolds , är Lefschetz coincidence theorem , som vanligtvis bara är känd i sin speciella fallformulering för fasta punkter.
Sammanfallspunkter, liksom fixpunkter, studeras idag med hjälp av många verktyg från matematisk analys och topologi . En utjämnare är en generalisering av sammanfallsmängden.